Методика расчета неопределенности измерения удельного сопротивления грунта по ГОСТ 9.602-2005

Часто на практике принимают k = 2 для интервала, имеющего уровень доверия Р = 95% и k =3 для интервала, имеющего уровень доверия Р = 99%.

Если все стандартные  неопределенности, оцененные по типу А, определялись на основании ряда наблюдений, количество которых менее 10, то распределение  вероятностей результата измерения  описывается распределением Стьюдента (t-распределением) с эффективной степенью свободы v_eff.

В общем случае k = t_p(v_eff), где t_p(v_eff) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы v_eff и уровнем доверия Р. Эффективное число степеней свободы рассчитывается по формуле

                       

,                                             (2.21)

где = (n – 1) - число степеней свободы при определении оценки i-той входной величины для оценивания неопределенностей по типу А (n - число результатов измерений); = ∞ для определения неопределенности по типу В.

Значения коэффициента охвата, который равен квантили распределения  Стьюдента k = t_p(v_eff), можно найти в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2 - Коэффициенты охвата k для различных степеней свободы v_eff

veff	1	2	3	4	5	6	7	8	10	20	50	∞
k95	13,97	4,53	3,31	2,87	2,65	2,52	2,43	2,37	2,28	2,13	2,05	2.00
k99	235,8	19,21	9,22	6,22	5,51	4,90	4,53	4,28	3,96	3,42	3,16	3,00

 

Когда вклад источника  неопределенности входной величины, имеющей прямоугольное распределение, является доминирующим (в три и  более раз, чем все остальные  вместе взятые), то коэффициент охвата равен:

k = 1,65 при Р = 95%,

k = 1,71 при Р = 99%.

7. Представление конечного  результата измерений

Если мерой неопределенности является суммарная стандартная  неопределенность , то результат может быть записан так: у(единиц) при стандартной неопределенности u_c(y) (единиц).

Если мерой неопределенности является расширенная неопределенность U, то лучше всего указывать результат в виде: (y±U) (единиц) [1,3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Разработка методики расчета неопределенности измерений

 

3. Разработка методики  расчета неопределенности измерений

Методика расчета неопределенности состоит из следующих разделов:

1. Назначение методики

В этом разделе указывается  назначение разрабатываемой методики, ТНПА на метод испытаний и ТНПА, в соответствии с требованиями которого разработана методика.

2. Постановка измерительной задачи

Измерительная задача - задача, заключающаяся в определении  значений физической величины с требуемой точностью в данных условиях измерений. Формулирование задачи происходит в соответствии с ожидаемым использованием результатов измерений исследуемого параметра.

3. Модель измерения

В данном разделе указывается  функциональная зависимость, которая  связывает измеряемую величину с другими величинами, которые входят в модель и являются источниками неопределенностей. Все выявленные источники неопределенностей отражаются на диаграмме причина-следствие.

4. Результаты измерений

В данном разделе указывается, что является результатом измерений.

5. Анализ входных величин

В данном разделе рассчитываются стандартные неопределенности входных  величин, которые являются источниками  неопределенностей.

6. Анализ корреляций

В данном разделе рассчитывается –  входные величины независимы или связаны между собой. В концепции неопределенности имеется в виду корреляция «логическая», а не математическая.

7. Расчет коэффициентов чувствительности

Определяется, как выходная величина y изменяется с изменением значения входных оценок x_i.

8. Расчет суммарной неопределенности

Суммарная неопределенность - это стандартная неопределенность результата измерения, когда результат  получают из значений ряда других величин. В данном разделе рассчитывается суммарная неопределенность всех влияющих величин.

9. Расчет расширенной неопределенности

В данном разделе рассчитывается расширенная неопределенность как  произведение стандартной неопределенности и коэффициента охвата, значение которого зависит от вида распределения.

10. Полный результат измерений

В данном разделе представляется полный результат измерений с учетом стандартной неопределенности.

11. Бюджет неопределенности

Список источников неопределенности с соответствующими им стандартными неопределенностями, собранный для  определения суммарной стандартной  неопределенности результата измерений [3].

Методика расчета неопределенности представлена в приложении А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Пример расчета неопределенностей измерений

Методика расчета неопределенностей метода определения удельного сопротивления грунта по ГОСТ 9.602-2005 «Единая система защиты от коррозии. Сооружения подземные. Общие требования к защите от коррозии» описана в Приложении А.

В ходе проведения испытаний  было получено 10 измерений:

 

R_ind=41,0; 42,5; 40,5; 42,0; 41.5; 42,0 ; 41,0; 40,5; 41,5; 41,0 Ом (конечное значение диапазона N=200 Ом)

Условия измерений: t=25 °С, повышенное магнитное поле, прибор GEOHM 40D, а=1,6 м.

=41,35 Ом, s( )=0,212 Ом

Таблица 4.1 Расчет неопределенностей  измерений

Величина	Единица измерения	Значение оценки	Интервал +/- r	Тип неопределенности	Распределение вероятностей		Стандартная неопределенность u(xi)		Коэффициент чувствительности сi	Вклад неопределенности ui(y)
Rind	Ом	41,35	-	А	нормальное		0,212		1	0,212
DR	Ом	0	1,127	В	прямоугольное		0,651		1	0,651
DRI	Ом	0	0,414	В	прямоугольное		0,239		1	0,239
DRt	Ом	0	0,207	В	прямоугольное		0,119		1	0,119
DRмаг	Ом	0	3,0	В	прямоугольное		1,732		1	1,732
R	Ом	41,35	-	-	-		1,88		10	18,8
r	Ом∙м	413,5	-	-			uc(r)=	18,8	-	-
Расширенная неопределенность:				2∙18,8=37,6  Ом∙м	(к =2 при уровне достоверности  р=95%)
Полный результат измерения: r = (413,5±37,6) Ом·м (k=2, p=95 %)

 

Заключение 

 

В ходе выполнения курсовой работы была разработана методика расчета  неопределенности результатов измерений удельного сопротивления грунта и проведен расчет неопределенности  результатов измерений удельного сопротивления грунта.  Данные  сведены в бюджет неопределенности.

При выполнении курсовой работы были проанализированы:

- электрометрические методы измерения удельного сопротивления грунта по ГОСТ 9.602-2005, а именно: используемое оборудование, метрологические характеристики, ход анализа, порядок обработки результатов;

- теоретические основы  расчета неопределенностей;

- порядок разработки методики расчета неопределенностей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников:

1. ГОСТ  9.602-2005 Единая система защиты от коррозии и старения. Сооружения подземные. Общие требования к защите от коррозии
2. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий: СТБ ИСО/МЭК 17025-2007.- Введ.01.08.2007.-Минск: Государственный комитет по стандартизации Республики Беларусь.- БелГИСС, 2007 г.-40 с.
3. Руководство по выражению неопределенности измерения/ пер с англ. под ред. В.А. Слаева.- СПб.: ГП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.-134 с.
4. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях/ пер с англ. под ред. В.А. Слаева.- СПб.: ГП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 2000.-126 с.
5. Оценка неопределенности  измерений: учебно-методическое пособие/ Н.И.Заяц, О.В. Стасевич.- Мн: БГТУ,  2012.- 91 с.

6. www.tnpa.by

7. www.gosthelp.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

 

УО «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

                                                      Утверждаю

                                                                      Зав. кафедры ФХМСП

                                                                                  ___________ С.С. Ветохин

                                                                               ___  __________  2009 г.

 

 

 

 

 

 

Методика расчета неопределенностей измерений удельного сопротивления грунта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минск 2012

1 Назначение

 

Настоящий документ устанавливает  методику расчета неопределенности измерения удельного электрического сопротивления грунта по методике выполнения измерений, изложенной в ГОСТ 9.602-2005 (приложение А, п. А.1).

Методика разработана  в соответствии с требованиями СТБ ИСО/МЭК 17025-2007

 

2 Измерительная  задача

 

Метод измерения: косвенное  измерение по четырехэлектродной схеме.

Используемые средства измерений - измеритель сопротивлений  заземления GEOHM 40D.

 

3. Модель измерения

 

Уравнение измерения удельного электрического сопротивления грунта:

 

                                                                                                          (А.1)

,                                                                      (А.2)

 

где α – расстояние между электродами, м; R – измеренное значение сопротивления, Ом.

 

 

 

Рисунок - А1 Источники неопределенности измерений удельного сопротивления грунтов

 

Обозначение и характеристика входных величин уравнения (2) модели измерения представлены в таблице А.1

Таблица А.1 Характеристика входных величин

Входная величина	Обозначение	Единица измерения
1	2	3
Показание прибора	Rind	Ом
Основная абсолютная погрешность прибора	ΔR	Ом

Продолжение таблицы А.1

1	2	3
Дополнительная погрешность  прибора от протекания по схеме измерений  токов влияний промышленной частоты	ΔRI	Ом
Дополнительная погрешность  прибора от отклонения температуры  окружающего воздуха от нормальной	ΔRt	Ом
Дополнительная погрешность прибора от влияния внешних магнитных полей	ΔRмаг	Ом