Трансформация сельскохозяйственных угодий в СПК «Ильинка»

Х11 - площадь  сенокосов естеств. 2 категории ост.

Х12 -  площадь сенокосов естеств. 3категории  ост.

Х13 - площадь  сенокосов естеств. 3 категории трансф. в пашню.

Х14 - площадь  сенокосов естеств. 3 категории трансф. в паст. к.у.

Х15 -  площадь сенокосов естеств. 3 категории  трансф. в сен. к.у.

Х16 - площадь  сенокосов естеств. 4 категории ост.

Х17 -  площадь сенокосов естеств. 4 категории  трансф. в сен. к.у.

Х18 - площадь  сенокосов естеств. 5 категории ост.

Х19 -  площадь сенокосов естеств. 5 категории  трансф. в паст. к.у.

Х20 - площадь  сенокосов к.у. 1 категории ост.

Х21 - площадь  сенокосов к.у. 1 категории трансф. в пашню.

Х22 - площадь  пастбищ естеств. 1категории ост.

Х23 - площадь  пастбищ естеств. 1 категории трансф. в пашню 

Х24 - площадь  пастбищ естеств. 1 категории трансф. в сен. к.у.

Х25 - площадь  пастбищ естеств. 1 категории трансф. в паст. к.у.

Х26 - площадь  пастбищ естеств. 2 категории ост.

Х27 - площадь  пастбищ естеств. 2 категории трансф. в паст. к.у.

Х28 - площадь  пастбищ  естеств. 3 категории ост.

Х29 - площадь  пастбищ естеств. 3 категории трансф. в паст. к.у.

Х30 - площадь  пастбищ  естеств.4 категории ост.

Х31 - площадь  пастбищ естеств. 5 категории ост.

Х32 - площадь  пастбищ к.у 1 категории ост.

Х33 - площадь  пастбищ к.у 1 категории трансф. в  пашню

Х34 - площадь  пастбищ к.у 2 категории ост.

Х35 - площадь  пастбищ к.у. 3 категории ост 

Состав  ограничений

         Задача записывается с помощью системы ограничений, которые объединены в пять основных групп: а) ограничения, характеризующие изменения площадей сельхозугодий по плану трансформации. Составляются ограничения по каждому виду угодий. Левая часть ограничения состоит из суммы переменных – площадей различного качества, из которых складывается i – ый вид угодий. Правая часть – сумма существующей площади i – го угодья и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i – ый вид.  

Запись  в общем виде:

Σ x_ij  ± Σ x_ijt <=  S_i  

где:  x_ij – площадь i –x сельхозугодий вида j –ого качества S_i   - фактическая площадь i – го вида угодья.

 Ограничения  по площади пашни с учетом  изменения за счет трансформации. 

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7-Х13-Х21-Х23-Х33 <=8617

 ограничения  по площади сенокосов естественные 

Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+Х16+Х17+Х18+Х19 <=1871

Ограничения по площади сенокосов к.у.

Х20+Х21-Х4-Х9-Х15-Х17-Х24<=133

Ограничения по площади пастбищ естественных Х22+Х23+Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31<=970

Ограничения по площади пастбищ к.у.

Х32+Х33+Х34+Х35-Х7-Х10-Х14-Х19-Х25-Х27-Х29-Х<=234        Ограничение по категориям пригодности и видом сельхозугодий.

        Учитывая то, что каждая из  групп земель может быть использованы  в различных видах угодий, следует составить ограничения, по площади каждый качественной группы. Ограничения представляют собой строгие равенства.

Общий вид     Σ x_ij = А _j , где

x_ij – площадь i –го вида угодий j –го качества

А _j – площадь категории пригодности

 Пашня  1 категории

Х1= 8254

Пашня 2 категории

Х2= 119

Пашня 3 категории

Х3+Х4= 140

Пашня 4 категории

Х5=100

Пашня 5 категории

Х6+Х7= 4

Сенокос естествен. 1 категории

Х8+Х9+Х10=311

Сенокос естеств. 2 категории

Х11= 1236

Сенокос естеств. 3 категории

Х12+Х13+Х14+Х15= 263

 Сенокос  естеств 4  категории

Х16+Х17= 51

Сенокос естеств. 5 категории

Х18+Х19= 10

Сенокос к.у. 1 категории

Х20+Х21= 133

Пастбище  есетственн. 1 категории

Х22+Х23+Х24+Х25= 93

Пастбище  естественн. 2 категории

Х26+Х27= 65

Пастбище  естественн. 3 категории

Х28+Х29= 559

Пастбище  естественн. 4 категории

Х30= 250

 Пастбище  естественн. 5 категории 

Х31= 3

Пастбище  к.у. 1 категории

Х32+Х33= 63

Пастбище  к.у. 2 категории

Х34= 22

Пастбище  к.у. 3 категории

Х35= 149

     Ограничения по использованию  ресурсов.

      Размер трансформации всегда определяется наличием ресурсов, от их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношения угодий. Тип ограничения будет   <   т.к все ресурсы (если их объем не является искомым) лимитированы. В задачах по оптимизации структуры сельхозугодий выделяются следующие группы ресурсов:

• по производственным фондам и капитальным вложениям.
• по минеральным и ограничением удобрениям.
• По трудовым ресурсам и др.

Запись  ограничения по ресурсам в общем  виде: 

Σ Σ  b_ij  + x_ij <= B_к  

Где, B_{к ij}  - норма расхода i –го вида ресурса на трансформацию j –го вида сельхозугодия.

x_ij – площадь i –х сельхозугодий j –го качества

B_к  - объем ресурса к-го вида, выделяемого на трансформированию.

      Использование удобрений (т)

0,55Х4+2,2Х7+0,3Х9+0,3Х10+0,88Х13+0,55Х14+0,55Х15+0,77Х17+2,2Х19+ 0,22Х21+0,22Х23+0,3Х24+0,3Х25+0,33Х27+0,55Х29+0,22Х33<= 1100 

      Использование капитальных вложений  на трансформацию (руб)

242Х4+407Х7+100Х9+100Х10+195,8Х13+242Х14+242Х15+275Х17+407Х19+110Х21+110Х23+100Х24+100Х25+132Х27+242Х29+110Х33<=  192390    

Трудовые  ресурсы, необходимые для проведения работ по трансформации (чел/ч)

11Х4+33Х7+5,5Х9+4,4Х10+38,5Х13+11Х14+11Х15+27,5Х17+33Х19+5,5Х21+5,5Х23+5,5Х24+4,4Х25+8,8Х27+11Х29+5,5Х33<=36300

     Ограничения пропорциональных связей.

      Данный тип ограничений включается  в систему неравенств в тех  случаях, когда необходимо выдержать  определенные условия по соотношению  или структуре угодий.

      В данной задаче составление  ограничений пропорциональных связей  вызвано необходимостью сохранения пастбищ естественных на уровне не менее 20% (условно) от существующей площади. Запись ограничений пропорциональных связей в общем виде:     

Σ x_ijt  => U _ij  Σ x_ijt

Где,

x_ijt – площадь i –го вида сельхозугодия,  j –го качества с учетом трансформированных площадей.

U _ij  – удельный вес i –го угодья, который необходимо выдерживать.

x_ij – площадь i –го вида сельхозугодия,  j –го качества, на которую наложено ограничение.

 Х22+Х23+Х24+Х25+Х26+Х27+Х28+Х29+Х30+Х31=>194 

  Ограничения по выполнению заказа производства зерна.

При определении  оптимального состава и соотношения  сельхозугодий следует учитывать, что полученный состав угодий, прежде всего, должен отвечать экономическим  требованиям производства. Одним  из этих требований является производство тех или иных видов продукции в объемах не менее ранее достигнутых. К этим условиям можно отнести:

• условия выполнения заказа по производству зерна.

В данное ограничение включаются те переменные, которые планом трансформации получены для использования в пашне. Запись в общем виде:

   Σ y  x_ij => Y

Где:

 y – урожайность зерновых культур с x_ij –ой площади, включая и трансформируемые в пашню площади, ц / га

Y- объем гарантируемого производства зерна, ц.

19,27Х1+10,34Х2+6,11Х3+6,11Х4+3,76Х5+1,88Х6+1,88Х7+6,11Х13+19,27Х21+19,27Х23+19,27Х33=>36300

 Производство  гарантированного объема товарного  зерна, т.

Завершается модель описанием целевой функции, которая отражает чистый доход на участках участвующих и неучаствующих  в трансформации и ее величина стремится к максимуму.

В общем  виде задача записывается следующим  образом:       Σ  с_ij x_ij → max, где:

 с_ij –чистый доход, руб. в расчете на 1 га i –х сельхозугодий j-го качества.

x_ij – площадь сельхозугодий i –го вида, j-го качества.

110Х1+55Х2+33Х3+24,2Х4+11Х5+8Х6+2,2Х7+38,5Х8+49,5Х9+33Х10+27,5Х11+22Х12+33Х13+22Х14+24,2Х15+5,5Х16+19,8Х17+1,1Х18+2,2Х19+ 49,5Х20+110Х21+11Х22+110Х23+49,5Х24+33Х25+8,8Х26+27,5Х27+4,4Х28+22Х29+2,2Х30+ 1,1Х31+33Х32+110Х33+27,5Х34+22Х35 → мах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Анализ результатов решений и расчет экономической эффективности трансформации.

      После решения задачи на ЭВМ  анализируем полученное решение.  Программа Excel предусматривает вывод информации – результаты решения прямой задачи; результаты решения действенной задачи; область значения целевой функции; область значения правой части и др.

    В распечатке оптимального решения  прямой задачи показаны все  основные и дополнительные переменные, которые вошли в задачу и  значение функции цели. Используя  эти данные можно составить ведомость трансформации.

Ведомость трансформации.

Таблица 3