Тестирование адекватности модели линейной регрессии согласно общей схеме (включая тестирование случайных отклонений на наличие нормаль

Смысл нормального распределения становится понятен из его формы. Наиболее вероятные значения случайной величины расположены вблизи его пика (среднего). По мере удаления от него, вероятность значений уменьшается и если значение расположено в «хвосте» распределения, то оно очень маловероятно.

                        Построение эконометрической модели

В этом разделе курсовой работы построю и проанализирую эконометрическую модель.

В качестве зависимой переменной рассматривается валовой внутренний продукт. Это наше У.

Х1 - NX(Чистый экспорт)

Х2 - Exchange rate (Обменный курс)

Х3  - Unempl (Уровень безработицы)

      Все расчеты и построения моделей будут проводиться в программе Eviews 3.1  Начальным этапом является ввод данных. Затем нужно проверить переменные на стационарность. 

Х1:
 

Х2:             
 

Х3:     

Получили следующие данные:

Х1 стационарен по константе в 1ой разности;

Х2 стационарен по константе во второй разности;

Х3 стационарен по none во второй разности;

У  стационарен по константе в первой разности;

Следующим этапом работы является тестирование случайных отклонений модели на наличие нормального распределения.

Нормальное распределение Х1

                                   Нормальное распределение Х2

Нормальное распределение Х3

Данное окно содержит:

                       Mean - среднее значение.

                       Median - медиана. В случае симметричного модального распределения медиана совпадает со средним значением.

                       Maximum, Minimum - минимальное и максимальное значения ряда.

                       Std. Dev. - стандартное среднеквадратическое отклонение. Используется для характеристики степени рассеивания случайной величины.

                       Skewness - асимметрия. Для симметричного распределения, в частности для нормального распределения, асимметрия равна нулю.

                       Kurtosis – эксцесс

                       Статистика Jarque-Bera - используется для проверки гипотезы о нормальности распределения исследуемого ряда. Статистика основана на проверке того, насколько отличается эксцесс и асимметрия ряда от соответствующих характеристик нормального распределения.

Нулевая гипотеза:              распределение не отличается от нормального.   Альтернативная гипотеза: распределение существенно отличается от нормального.

      Probability - это вероятность того, что статистика Jarque-Bera превышает (по абсолютному значению) наблюдаемое значение для нулевой гипотезы.

      Observations – количество проведенных наблюдений

Чтобы определить нормальность распределения остатков воспользуемся статистикой Jarque-Bera, которая используется для проверки гипотезы о нормальности распределения исследуемого ряда.

Н0: распределение не отличается от нормального.

Н1: распределение существенно отличается от нормального.

Вероятность Probability - это вероятность того, что статистика Jarque-Bera превышает (по абсолютному значению) наблюдаемое значение для нулевой гипотезы.

В данной модели статистика Jarque-Bera больше 0,05.Следовательно можно говорить о нормальном распределении

Далее нужно проверить данную регрессионную модель на отсутствие автокорреляции. Все вычисления по-прежнему делаем в программе Eviews.

Программа выдает таблицу:

Смотрим на статистику Durbin-Watson. Данный показатель меньше 1,5 следовательно автокорреляция случайных отклонений модели отсутствует. Отсутствие автокорреляции остаточных величин обеспечивает состоятельность и эффективность оценок коэффициентов регрессии.

Еще одной задачей, которая ставилась перед нами, была проверка модели на наличие гомоскедастичности. Для этого можно воспользоваться тестом Вайта. Итак, проведем данный тест для нашей модели: View/Residual Tests/White Heteroskedasticity. Здесь имеются две версии теста: Cross Terms и No Cross Terms. Cross Terms представляет собой описанную выше оригинальную версию теста Уайта. No Cross Terms отличается тем, что из квадратичной модели регрессии для дисперсии остатков исключаются слагаемые – произведения факторов (a7x1x2i, a8x1x3i, a9x2x3i). Это полезно, если в модель входит большое число факторов.