Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Февраля 2013 в 13:58, контрольная работа
1. Заявки на телефонные переговоры поступают с интенсивностью средняя продолжительность разговора по телефону . Вероятность отказа в переговоре равна:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
Дано: λ = 90 (1/ч), tоб = 2 мин.
Определить: PОТК
2. В одноканальной СМО очередь не будет возрастать до бесконечности, при относительности загрузке канала:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ; очередь не возрастает до бесконечности при условии , так как n=1 в одноканальной СМО (n – число каналов), то выбираем этот вариант.
д) .
3. В магазин заходит в среднем 300 . Один продавец тратит в среднем 50 сек. на одного покупателя. Очередь не будет возрастать до бесконечности при :
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
Дано: λ = 300 (1/ч), tоб = 50 сек.
Определить:
4. К двум продавцам поступает на обслуживание поток покупателей с интенсивностью 220 . Каждый продавец обслуживает одного покупателя 30 секунд. Средняя длина очереди равна :
а) 7,82;
б) 8,65;
в) 9;
г) 6,7;
д) 9,35.
Дано: λ = 220(1/ч), tоб = 30 сек.
Определить:
– средняя длина очереди
Ответ: г) 4
7. Заявки на переговоры
поступают с интенсивностью 80 заявок
в час. Средняя продолжительнос
а) 4 б) 3 в) 2 г) 1 д) 5
Дано:
(1/ч)
.
Найти:
Решение:
Многоканальная СМО с
Величину параметр загрузки системы. Он выражает среднее число заявок, приходящее за среднее обслуживания одной заявки. Интенсивность нагрузки ρ=2 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания.
Но
Очередь не будет возрастать до бесконечности при условии . Поэтому чтобы определить количество продавцов в магазине мы должны решить неравенство . Но .
Следовательно, >2, то есть минимальное количество продавцов, которое должно работать в магазине равно 3. В противном случае в магазине очередь будет возрастать до бесконечности.
Ответ: б)n = 3.
8. В торговом зале
размещены четыре кассовых
а) 3 б) 1 в) 2 г) 4
Дано:
(1/ч)
.
Найти:
Решение:
Многоканальная СМО с
Интенсивность потока обслуживания:
ρ = λ • tобс = 60 • 2/60 = 2 - интенсивность
нагрузки
Поскольку 2<4, то процесс обслуживания будет стабилен.
Доля заявок, получивших отказа равна 0, поскольку отказ в обслуживании в таких системах не может быть. Следовательно, = 0
Поэтому, вероятность обслуживания поступающих заявок.
= Q = 1
Среднее число каналов, занятых обслуживанием равно:
= 2 • 1 = 2 канала.
Ответ; в).
9. Работники магазина принимают заказы по 3 телефонам. Среднее число поступивших в течение часа заказов 240, среднее время оформления одного заказа 3 минуты. Вероятность отказа Pотк равна:
а) 0,81 б) 0,57 в) 0,62 г) 0,71 д) 0,51
Дано:
(1/ч)
=3.
Найти: PОТК
Решение:
Многоканальная СМО с отказами.
ρ = λ • tобс = 240• 3/60 = 12 - интенсивность
нагрузки
Находим вероятность того, что канал свободен.
Доля заявок, получивших отказ (когда заняты все каналы) определим по формуле:
Ответ: а)
10. Работники магазина принимают заказы по 3 телефонам. Среднее число поступивших в течение часа заказов 240, среднее время оформления одного заказа 3 минуты. Пропускная способность системы Q равна:
а) 0,54 б) 0,67 в) 0,043 г) 0,32 д) 0,72
Дано:
(1/ч)
=3.
Найти: Q
Решение:
Многоканальная СМО с
ρ = λ • tобс = 240• 3/60 = 12 - интенсивность
нагрузки
Находим вероятность того, что канал свободен.
Доля заявок, получивших отказ (когда заняты все каналы) определим по формуле:
В системах с отказами события отказа и обслуживания составляют полную группу событий, поэтому:
Pотк + Pобс = 1
Относительная пропускная способность: Q = Pобс.
Pобс = 1 - Pотк = 1 - 0.77 = 0.23. Следовательно: Q=0,23, то есть 23% из числа поступивших заявок будут обслужены.
Ответ: Q=0,23