Разработка оптимальных планов выпуска и реализации продукции предприятия

 

Sum a_j=529+522+528=1579

Sum b_i=540+520+500=1560

       1579≠1560 , значит транспортная задача открытая

      Введем фиктивного покупателя со спросом 19 ед.

       Определим матрицу стоимостей реализации.

 

Матрица стоимостей реализации

Таблица 11

	1	2	3	4(фикт)
1	6	8	10	100
2	21	6	8	100
3	36	21	6	100

 

 

 

     

 Все исходные данные записываются в распределительную таблицу, и полученная транспортная задача решается методом потенциалов. Решение задачи приведено в таблице 12.

 

 

План реализации продукции

Таблица 12

		1	2	3	4(фикт)
		540	520	500	19
1	529	6 529	8 -	10 -	100 -
2	522	21 11	6 511	8 -	100 -
3	528	36 -	21 9	6 500	100 19

 

u_j+_i=с_ji

                                 u₁+₁=6                      u₁=0                    ₁=6

u₂+₁=21                    u₂=15                 ₂=-9

  u₂+₂=6                      u ₃=30                 ₃=-24

u₃+₂=21                                               ₄=70

                                u₃+₃=6

                                u₃+₄=100

_ji= u_j+_i-c_ji

  _1.2=0-9-8=-17

     _1.3=0-24-10=-34

       _1.4=0+70-100=-30

  _2.3=15-24-8=-17

      _2.4=15+70-100=-15

   _3.1=30+6-36=0

 

C=529*6+11*21+511*6+9*21+500*6+19*100=9660

 

     Т.О., матрица поставок выглядит следующим образом:

529	0	0
11	511	0
0	9	500

При этом минимальные издержки на реализацию с учетом затрат на хранение нереализованной  продукции на складах и штрафов  за недовыполнение заявок потребителя составят 11560 д.е.

       

Решение данной задачи в Ехсе1

Таблица 13

	х1	х2	х3	х4 ф	лев.ч	знак	прав.ч
у1	529	0	0	0	529	=	529
у2	11	511	0	0	522	=	522
у3	0	9	500	19	528	=	528
лев.ч	540	520	500	19
знак	=	=	=	=
прав.ч	540	520	500	19
тарифы	х1	х2	х3	х4 ф
у1	6	8	10	100
у2	21	6	8	100		цел.ф		стоимость
у3	36	21	6	100		11560	мин.	9660

 

 

 

 

 

Заключение

В курсовой работе мы нашли оптимальные решения для двух взаимосвязанных планово-производственных задач – разработка плана выпуска продукции на квартал и разработка плана реализации выпущенной продукции в течение того же квартала.

В ходе работы, мы закрепили навыки решения оптимизационных задач, связанных с планированием и управлением на предприятии. Особое место среди них заняли задачи, в которых целевая функция представляется в виде линейной функции искомых неотрицательных переменных, а связи между этими переменными описываются посредством линейных уравнений и неравенств (задачи линейного программирования). Для решения задач линейного программирования (ЗЛП) используют обычно универсальный алгебраический метод решения – симплекс-метод. При решении ЗЛП, которые могут быть сведены к классической транспортной задаче, используют специальный метод решения - метод потенциалов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368с.: ил.
2. Исследование операций в экономике: Учеб.пособие  для вузов/ Н.Ш.Кремер, Б.А. Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; Под ред.проф. Н.Ш.Кремера.- М.: ЮНИТИ, 2003.- 407с.
3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учеб.-2-е изд., испр.-М: Дело,2001 – 688с.