Разработка оптимальных планов выпуска и реализации продукции предприятия

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Февраля 2013 в 15:49, курсовая работа

Описание

Целью курсовой работы является закрепление у студентов навыков решения оптимизационных задач, связанных с планированием и управлением на предприятии. Особое место среди них занимают задачи, в которых целевая функция представляется в виде линейной функции искомых неотрицательных переменных, а связи между этими переменными описываются посредством линейных уравнений и неравенств (задачи линейного программирования). Для решения задач линейного программирования (ЗЛП) используют обычно универсальный алгебраический метод решения – симплекс-метод. При решении ЗЛП, которые могут быть сведены к классической транспортной задаче, используют специальный метод решения - метод потенциалов.

Содержание

Введение
Исходные данные
1.Общая постановка задачи
1.1Определение плана производства продукции
1.2.Анализ оптимального решения задачи
2.Разработка оптимального плана выпуска продукции на квартал
2.1.Определение плана производства на 1 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»
2.2.Определение плана производства на 2 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»
2.3.Определение плана производства на 3 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»
2.4. Формирование оптимального плана выпуска продукции на квартал
3.Реализация изготовленной продукции
3.1.Разработка оптимального плана реализации продукции
Заключение
Библиографический список

Работа состоит из  1 файл

МОЙ ЭММ.docx

— 82.60 Кб (Скачать документ)

Тит.лист.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

Введение

Исходные данные

1.Общая постановка задачи

1.1Определение плана производства  продукции

1.2.Анализ оптимального решения  задачи

2.Разработка оптимального плана выпуска продукции на квартал

2.1.Определение плана производства на 1 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»

2.2.Определение плана производства на 2 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»

2.3.Определение плана производства на 3 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»

2.4. Формирование оптимального плана  выпуска продукции на квартал

3.Реализация изготовленной продукции

3.1.Разработка оптимального плана реализации продукции

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Цель изучения курса - получение  знаний об экономике, построении ЭММ  и их оптимизации на ЭВМ.

        Целью курсовой работы является закрепление у студентов навыков решения оптимизационных задач, связанных с планированием и управлением на предприятии. Особое место среди них занимают задачи, в которых целевая функция представляется в виде линейной функции искомых неотрицательных переменных, а связи между этими переменными описываются посредством линейных уравнений и неравенств (задачи линейного программирования). Для решения задач линейного программирования (ЗЛП) используют обычно универсальный алгебраический метод решения – симплекс-метод. При решении ЗЛП, которые могут быть сведены к классической транспортной задаче, используют специальный метод решения - метод потенциалов.

Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области  экономики. Бурное развитие математического  анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики.

Тема курсовой работы: Разработка оптимальных планов выпуска и реализации продукции предприятия.

В курсовой работе предлагается на различных этапах разработки планов выпуска и реализации продукции на квартал для предприятия использовать перечисленные выше методы решения задач линейного программирования. Для реализации симплексного метода предлагается использовать инструментальные средства предоставляемые Ехсе1- «Поиск решения».

 

 

 

 

Исходные данные:

Таблица 1

Вариант N 6

Способ изготовления продукции

Ограничения на запасы

ресурсов по месяцам

квартала

 

цена единицы

продукции

1

2

3

45

65

50

ресурсы

Затраты ресурсов на единицу

1 месяц

2 месяц

3 месяц

Выпуск

не менее

сырье (усл. ед.)

3,76

7,52

5,64

3380

3300

3420

X3=50

труд (чел.-час)

5,78

1,65

3,3

1550

1550

1500

Оборудование (станко -час)

2,9

1,45

2,18

1000

1000

980

 
 

Заявки по месяцам

540

520

500

1560


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Общая постановка задачи

1.1.Определение плана производства  продукции

              Задача 1.   С учетом заданных ограничений на ресурсы (значения для 1 месяца) определить объемы выпуска продукции (х1, х2, х3) различными способами, при которых обеспечивается максимальный доход предприятия при заданных ценах на продукцию, изготавливаемую каждым из способов. Составить математическую модель задачи. Решить задачу симплексным методом (вручную) и с использованием функции «Поиск решения» в Ехсе1.

Решение:

- объем выпуска  продукции первым способом

- объем выпуска  продукции вторым способом

- объем выпуска  продукции третьим способом

 

F = 45 +65 +50 max

        3,76 х1 + 7,52 х2+5,64 х3   ≤  3380


   5,78 х1+1,65 х2+3,3 х ≤  1550

   2,9 х1+1,45 х2+2,18 х ≤  1000

х1, х2, х ≥ 0

            3,76 х1 + 7,52 х2+5,64 х3 = 3380


        5,78 х1+1,65 х2+3,3 х3 5 = 1550

        2,9 х1+1,45 х2+2,18 х3 = 1000

 х4, х5, х6 – базисные переменные

 х1, х2, х3 – свободные переменные

F = -45 -65 -50 = 0

 

 

Решение задачи симплексным методом

                                                           Таблица 2

ПОП

                     

БП

х1

х2

х3

х4

х5

х6

СЧ

ОО

     

х4

3,76

7,52

5,64

1

0

0

3380

449,4681

-0,21941

-0,19282

8,643617

х5

5,78

1,65

3,3

0

1

 

1550

939,3939

     

х6

2,9

1,45

2,18

0

0

1

1000

689,6552

     

F1

-45

-65

-50

0

0

0

0

       

ВОП

                     

БП

х1

х2

х3

х4

х5

х6

СЧ

ОО

     

х2

0,5

1

0,75

0,132979

0

0

449,4681

898,9362

     

х5

4,955

0

2,0625

-0,21941

1

0

808,3777

163,1438

     

х6

2,175

0

1,0925

-0,19282

0

1

348,2713

160,1247

-0,22989

-2,27816

5,747126

F2

-12,5

0

-1,25

8,643617

0

0

29215,43

       

ТОП

                     

БП

х1

х2

х3

х4

х5

х6

СЧ

ОО

     

х1

1

0

0,502299

-0,08865

0

0,45977

160,1247

       

х2

0

1

0,498851

0,177305

0

-0,22989

369,4057

       

х5

0

0

-0,42639

0,219858

1

-2,27816

14,95965

       

F3

0

0

5,028736

7,535461

0

5,747126

31216,98

       



 

 

 

 

 

 

 

Имя

х1

х2

х3

     

Значения

160,1247

369,4057

0

     

ниж.граница

0

0

0

     
       

цф

   

Кцф

45

65

50

31216,98

мах.

 
       

лев.часть

знак

прав.часть

огр.1

3,76

7,52

5,64

3380

<=

3380

огр.2

5,78

1,65

3,3

1535,04

<=

1550

огр.3

2,9

1,45

2,18

1000

<=

1000




Решение задачи 1 в Ехсе1

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

Fмах (160,12; 369,4; 0) = 31216,98

Фирме необходимо выпускать 160,12 ед. изделий  первым способом; 369,4 ед. изделий вторым способом; третий способ оказался невыгодным.

 Максимально получаемый доход составил 31216,98 ед. изделий.

1.2.Анализ оптимального решения  задачи

Задача 2. Составить к задаче 1 двойственную задачу и решить ее по теоремам двойственности. Определить дефицитные ресурсы. Сформировать отчеты по результатам и устойчивости («Поиск решения») и сделать по ним выводы о дефицитности сырья.

Решение:

      Составим двойственную задачу к условной:

 

 

А1 =        3,76       7,52       5,64       3380


 

              5,78       1,65       3,3         1550

 

              2,9         1,45       2,18       1000

 

                    4 5            65           50          F

     

А1Т =       3,76        5,78        2,9        45


 

         7,54         1,65        1,45      65

 

         5,64         3,3          2,18      50

 

         3380        1550        1000     Z

 

 

Z = 3380 у1+1550 у2+1000 у3   min

 

                                        3,76 у1+5,78 у2+2,9 у3 ≥ 45


                                        7,52 у1+1,65 у2+1,45 у3 ≥ 65

                                        5,64 у1+3,3 у2+2,18 у3 ≥ 50

 

у1, у2, у ≥ 0

 

Z min = F max = 31216,98

 

Соответствие  между переменными исходной и  двойственной задачи

Таблица 4

 

Исходная задача

Основные переменные

(число единиц продукции)

Дополнительные переменные

(остатки ресурсов)

х1

у4

х2

у5

х3

у6

х4

у1

х5

у2

х6

у3

Дополнительные переменные

(превышение затрат над ценой)

Основные переменные

(теневые цены)

Двойственная задача


 

Т.О., по теоремам двойственности имеем  решение:

 х1=0              у1=7,53             сч=31216,98

                               х2=0                 у2=0

                               х3=5,03            у3=5,75

                               х4=7,53

                               х5=0

                               х6=5,75

 

Z min = ( 7,53; 0; 5,75 ) = 31216,98

 

Исходя из полученного решения заключаем, что ресурсы 1 и 3 (сырье и оборудование) являются дефицитными , а ресурс 2 (труд) -недифицитный.

Анализ  полученных результатов в Exсel Рис.1. и Рис.2.

 

Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости

     

Рабочий лист: [эмм.xlsx]Задача 1

       

Отчет создан: 05.11.2012 13:11:03

       

Изменяемые ячейки

         
     

Результ.

Нормир.

Целевой

Допустимое

Допустимое

 

Ячейка

Имя

значение

стоимость

Коэффициент

Увеличение

Уменьшение

 

$B$3

значения х1

160,1247249

0

45

85

10,01144165

 

$C$3

значения х2

369,4057227

0

65

25

10,08064516

 

$D$3

значения х3

0

-5,028735632

50

5,028735632

1E+30

               

Ограничения

         
     

Результ.

Теневая

Ограничение

Допустимое

Допустимое

 

Ячейка

Имя

значение

Цена

Правая часть

Увеличение

Уменьшение

 

$E$8

огр.1 лев.часть

3380

7,535460993

3380

1806,206897

68,04226919

 

$E$9

огр.2 лев.часть

1535,040352

0

1550

1E+30

14,95964784

 

$E$10

огр.3 лев.часть

1000

5,747126437

1000

6,56654572

348,2712766




 

Рис.1. Отчет по устойчивости

 

 

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам

     

Рабочий лист: [эмм.xlsx]Задача 1

     

Отчет создан: 05.11.2012 13:11:02

     

Целевая ячейка (Максимум)

     
 

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

   
 

$E$6

кцф цф

31216,98459

31216,98459

   
             
             

Изменяемые ячейки

       
 

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

   
 

$B$3

значения х1

160,1247249

160,1247249

   
 

$C$3

значения х2

369,4057227

369,4057227

   
 

$D$3

значения х3

0

0

   
             
             

Ограничения

       
 

Ячейка

Имя

Значение

Формула

Статус

Разница

 

$E$8

огр.1 лев.часть

3380

$E$8<=$G$8

связанное

0

 

$E$9

огр.2 лев.часть

1535,040352

$E$9<=$G$9

не связан.

14,95964784

 

$E$10

огр.3 лев.часть

1000

$E$10<=$G$10

связанное

0

 

$B$3

значения х1

160,1247249

$B$3>=$B$4

не связан.

160,1247249

 

$C$3

значения х2

369,4057227

$C$3>=$C$4

не связан.

369,4057227

 

$D$3

значения х3

0

$D$3>=$D$4

связанное

0

Информация о работе Разработка оптимальных планов выпуска и реализации продукции предприятия