МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 

Кафедра прикладной математики и экономической кибернетики 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа 

по дисциплине: Макроэкономика

на тему: Математические методы анализа и прогнозирования цен на фьючерсы на золото 
 
 
 

Студент

ФМЭО, 3-й  курс, ДАЭ                                                                  Д.Н. Смоляк

                                                  

Руководитель                                                                                        

канд. экон. наук,

доцент                                                             Л.Ф. Дежурко

                                                                                                                                   
 
 
 
 
 
 
 

Минск 2010 
 

Реферат 

  Курсовая работа: 19 с., 4 табл., 20 источников. 

РЫНОК ЗОЛОТА, ФЬЮЧЕРС, БИРЖИ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ 

       Объект  исследования – цены на фьючерсы на золото.

       Предмет исследования – математические модели вычисления цен на фьючерсы на золото.

       Цель  работы: разработка математической модели, которая позволит рассчитать цены на фьючерсы на золото.

       Методы  исследования: системный подход, монографический, сравнительного анализа, статистический.

       Исследования  и разработки: приведен статистический материал по уровню цен на фьючерсы на золото, курс доллара США, ставки рефинансирования и цены на золото. 

    ________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...4

1    Фьючерсы на золото как экономическая категория …………..….………5

1.1 Рынок фьючерсов на золото…………………………………………………5

1.2 Определение фьючерсного контракта и расчет теоретической стоимости фьючерса ……………………………………………………………………….....6

2 Основы регрессионного анализа…………………..…………………...9

3   Построение регрессионного анализа……………………………………….12

Заключение.………………………………………………………………………15

Список  литературы……………………………………………………………...16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      ВВЕДЕНИЕ 

      Большинство явлений и процессов в экономике, а значит и в бизнесе, находятся  в постоянной всеохватывающей объективной связи. Исследование этих зависимостей позволяет глубже понимать сущность экономических явлений и процессов, объяснять их поведение в настоящем и осуществлять прогноз на будущее.

      В данной курсовой работе будет исследован рынок фьючерсов на золото и будет произведен анализ и прогнозирование цен с помощью таких математических методов как корреляционно-регрессионного анализа. С их помощью решают задачи анализа, планирования и прогнозирования в экономике и бизнесе на макро - и микроуровне.

      Экономический анализ, являясь одной из важнейших функций управления, играет большую самостоятельную роль в экономике, обеспечивая объективное представление о состоянии, ретроспективе – истории развития в перспективе объекта управления.

      Экономический анализ может существовать на всех уровнях управления и по любым направлениям деятельности, характеризуя различные стороны явлений или их совокупность. В связи с этим возникают разные концепции построения системы представлений об объекте экономического анализа.

      В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного, регрессионного, факторного и компонентного анализа. Задача регрессионного анализа состоит в построении модели, позволяющей по значениям независимых показателей получать оценки значений зависимой переменной. Регрессионный анализ является основным средством исследования зависимостей между социально-экономическими переменными. Эту задачу мы рассмотрим в рамках самой распространенной в статистических пакетах классической модели линейной регрессии. Специфика социологических исследований состоит в том, что очень часто необходимо изучать и предсказывать социальные события. Вторая часть данной главы будет посвящена регрессии, целью которой является построение моделей, предсказывающих вероятности событий. Величина называется ошибкой регрессии. Первые математические результаты, связанные с регрессионным анализом, сделаны в предположении, что регрессионная ошибка распределена нормально с параметрами, ошибка для различных объектов считаются независимыми. Кроме того, в данной модели мы рассматриваем переменные как неслучайные значения. Такое, на практике, получается, когда идет активный эксперимент, в котором задают значения (например, назначили зарплату работнику), а затем измеряют (оценили, какой стала производительность труда).

      Все многообразие факторов, которые воздействуют на изучаемый процесс, можно разделить  на две группы: главные (определяющие уровень изучаемого процесса) и второстепенные. Последние часто имеют случайный характер, определяя специфические и индивидуальные особенности каждого объекта исследования. Однако при небольшой взаимосвязи между переменными, если стандартизовать переменные и рассчитать уравнение регрессии для стандартизованных переменных, то оценки коэффициентов регрессии позволят по их абсолютной величине судить о том, какой аргумент в большей степени влияет на функцию. Стандартизация переменных. Бета коэффициенты. Коэффициенты в последнем уравнении получены при одинаковых масштабах изменения всех переменных и сравнимы. В случае взаимосвязи между аргументами в правой части уравнения могут происходить странные вещи. Надежность и значимость коэффициента регрессии. Здесь  обозначен коэффициент детерминации, получаемый при построении уравнения регрессии, в котором в качестве зависимой переменной взята другая переменная. Из выражения видно, что величина коэффициента тем неустойчивее, чем сильнее переменная связана с остальными переменными. Эта статистика имеет распределение Стьюдента. В выдаче пакета печатается наблюдаемая ее двусторонняя значимость - вероятность случайно при нулевом регрессионном коэффициенте получить значение статистики, большее по абсолютной величине, чем выборочное. Значимость включения переменной в регрессию. При последовательном подборе переменных предусмотрена автоматизация, основанная на значимости включения и исключения переменных.

      Взаимодействие  главных и второстепенных факторов и определяет колеблемость исследуемого процесса. В этом взаимодействии синтезируется как необходимое, типическое, определяющее закономерность изучаемого явления, так и случайное, характеризующее отклонение от этой закономерности. Случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому закономерному явлению. За это иногда зависимую переменную называют откликом. Теория регрессионных уравнений со случайными независимыми переменными сложнее, но известно, что, при большом числе наблюдений, использование метода разработанного корректно. Для получения оценок  коэффициентов  регрессии минимизируется сумма квадратов ошибок регрессии. В пакете вычисляются статистики, позволяющие решить эти задачи. Существует ли линейная регрессионная зависимость? Для проверки одновременного отличия всех коэффициентов регрессии от нуля проведем анализ квадратичного разброса значений зависимой переменной относительно среднего. Его можно разложить на две суммы следующим образом. Статистика  в условиях гипотезы равенства нулю регрессионных коэффициентов имеет распределение Фишера и, естественно, по этой статистике проверяют, являются ли коэффициенты одновременно нулевыми. Коэффициенты детерминации и множественной корреляции. При сравнении качества регрессии, оцененной по различным зависимым переменным, полезно исследовать доли объясненной и необъясненной дисперсии. Корень из коэффициента детерминации называется коэффициентом корреляции. Следует иметь в виду, что является смещенной оценкой. Абсолютные значения коэффициентов не позволяют сделать такой вывод.

      Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.[2, с.167] 
 

      1 Фьючерсы на золото  как экономическая  категория

1. Определение рынка фьючерсов на золото

 

      Возможно, никакой другой продукт не имеет  такой притягательной силы, как золото. Веками его добывали, приобретали, мечтали о нем из-за его качеств: сочетания красоты, уникальных физических свойств, ограниченности запасов. Нации используют золото как хранилище богатства и средство международных расчетов; индивидуальные граждане приобретают золото как страховку против нестабильности курсов бумажных денег.

      Золото  является очень ценным промышленным сырьем. Оно обладает отличной электропроводимостью, чрезвычайно стойко к коррозии, является одним из самых химически устойчивых металлов. Это делает его незаменимым в электронике и других высокотехнологичных областях применения.

      Коммерческие  запасы золота сконцентрированы в самых  разных месторождениях: вместе с залежами меди и свинца, в кварцевых жилах, в россыпях речных русел, а также в пиритовых (железо-сульфатных) месторождениях. В морской воде растворено огромное количество золота, но добыча из нее (пока) экономически не оправдывает себя. Сегодня самыми крупными поставщиками золота на мировой рынок являются Южная Африка, США, Австралия, Канада, Россия, Китай. [9]

      Во  времена золотого стандарта курс мировых валют был привязан к  золоту. Затем, в период Великой Депрессии  в США в 30-е годы прошлого века, большинство стран вынуждены  были отказаться от привязки своих  валют к золоту, в надежде, что это поможет им преодолеть спад в экономике.

      Затем золото снова стало непосредственным участником монетарной системы, когда  в 1944г. в Бреттон-Вудском соглашении были зафиксированы новые принципы денежно-валютной политики ведущих  стран: доллар США стал главной резервной валютой, и курс всех остальных валют стран-участниц привязывался к доллару, а сам доллар, в свою очередь, привязывался к золоту. Этот так называемый золотовалютный стандарт просуществовал до 1971г., когда президент США Никсон отменил конвертируемость доллара в золото. [10]го

      В настоящее время цена золота, как  и любого другого сырьевого товара, зависит только от спроса и предложения. Оставаясь, тем не менее, специфическим  товаром, который входит как составная  часть в золотовалютные резервы почти всех Центробанков мира, золото в своей цене чутко реагирует на все политические и экономические события. [11, c.50]го анализа состоит

      Сегодня золото торгуется на многих биржах. Два самых важных рынка - это Лондон и Нью-Йорк.

      Торги в Лондоне - это один из старейших и самый большой по объемам торговли рынок физического золота в мире. Начиная с 12 сентября 1919 года, цена так называемого "Лондонского фиксинга" является главным ориентиром для трейдеров всего мира и используется во всех контрактах, заключаемых на поставку физического золота. В настоящее время цена золота фиксируется в 10.30 и 15.00, и эти цены являются официальной ценой золота, используемой всеми участниками рынка - добывающими и аффинажными компаниями, потребителями, Центробанками и другими.

      Нью-Йоркский рынок особенно знаменит объемами "бумажных сделок", таких как фьючерсные контракты, торгуемые на Нью-Йоркской товарной бирже (NYMEX).

      Другие  важные центры торговли золотом находятся  в Цюрихе, Токио, Сиднее, Гонконге и  других местах, так что торговля золотом продолжается 24 часа в сутки.

      В Белоруссии торговля слитками и монетами как объектом инвестиций для граждан находится в зародышевом состоянии, а комиссионные банков-посредников делают цену далекой от реальности. Законодательная база также не отработана.

      Фактически  фьючерсные контракты на золото, обращающиеся на бирже COMEX (которая, в свою очередь, является отделением Нью-Йоркской товарной биржи NYMEX) - это единственный реальный способ торговли золотом по мировым  ценам, доступный всем гражданам, доступная и удобная альтернатива традиционным инвестициям в золото, таким как слитки, монеты и акции золотодобывающих предприятий. В сбалансированных долгосрочных инвестиционных портфелях всегда должно быть место золоту, а по удобству покупки и продажи активов, а также по транзакционным издержкам, фьючерсы и опционы далеко превосходят остальные способы инвестиций в золото.

      "Золотые"  фьючерсы - это также ценный инструмент  для золотодобывающих компаний  и коммерческих потребителей  золота. И добывающие компании, и изготовители конечной продукции - ювелирной или промышленной - используют фьючерсы и опционы на золото, чтобы хеджировать свои ценовые риски.