Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математические методы и прикладные модели»
Контрольная работа, 28 Января 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание
ССимплекс-метод с искусственным базисом применяется при наличии в системе ограничений и условий-равенств, и условий-неравенств, и является модификацией табличного метода, т.е. когда затруднительно найти первоначальный план опорный план исходной задачи ЛП, записанной в канонической форме. Решение системы производится путём ввода искусственных переменных со знаком, зависящим от типа оптимума, т.е. для исключения из базиса этих переменных последние вводятся в целевую функцию с большими отрицательными коэффициентами M, имеющими смысл "штрафов" за ввод искусственных переменных, а в задачи минимизации - с положительными M. Таким образом, из исходной получается новая M-задача.
Содержание
1. Теоритическая часть …........................................................................
3
Задача 1. Симплекс-метод с искусственным базисом (М-задача)....
3
2. Практическая часть…..........................................................................
6
Задача 2. Решить графическим методом типовую задачу оптимизации…...........................................................................................
6
Задача 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева)….................................................................
9
Задача 4. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядов..........
18
Список литературы...................................................................................
Работа состоит из 1 файл
ЭММ и ПМ (Восстановлен).doc
— 417.50 Кб (Скачать документ)
- По построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительная вероятность р = 70%)
Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора t = n + k
В нашей задаче:
у10 = 40,86 + 2,58*10 = 66,66
у11 = 40,860 + 2,58*11 = 69,24
Для построения интервального прогноза рассчитаю доверительный интервал. При уровне значимости α = 0,05, доверительная вероятность р = 70%, а критерий Стьюдента при ν = n – 2 = 7 равен 2,3646
Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
Где = 2,24; t = 5;
U(1) = 2,24*2,365 = 6,56
U(2) = 2,24*2,365 = 6,93
Далее вычисляю верхнюю и нижнюю границы прогноза, таблица 5:
Таблица 5
n + k |
U(k) |
Прогноз |
Верхняя граница |
Нижняя граница |
10 |
U(1) |
66,66 |
73,22 |
60,10 |
11 |
U(2) |
69,24 |
76,17 |
62,31 |
- Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически
Рис 2.6. График прогноза на два шага вперед
Задача 4. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядов
Задание 4.2. Компания по продаже мототехники оценивает ежедневный спрос в 20 единиц. Годовые издержки хранения на один мотоцикл составляют 10 тыс. руб. Магазин работает 300 дней в году. Средние издержки одного заказа составляют 40 тыс. руб. Определите совокупные издержки заказа и оптимальный размер партии. Постройте график общих годовых затрат.
Дано:
T = 300 р.д./год
M = 20 ед./день*300 р.д./год = 6 тыс.ед./год
h = 10 тыс.руб./год
K = 40 тыс.руб./заказ
Определить: Qопт, Z1(Q), и построить график общих годовых затрат.
Решение:
- Количество мотоциклов в 1 заказе:
Qопт=√2KM/h=√2*40000*6000/
- Совокупные издержки на заказ и хранение:
Z1(Q)=KM/Qопт+hQопт/2=40000*
- Частота заказов:
M/Qопт=6000/219≈27,39=27 заказов в год.
- Периодичность поступления (интервал между поступлением) заказов:
Qопт/M=219/6000≈0,0365 лет, или 0,0365*300≈10,95=11 дней.
- Построим график общих годовых затрат Z1(Q) с помощью таблицы 6:
Таблица 6
Q |
K*M/Q |
h*Q/2 |
Z1(Q) |
50 |
4800000 |
250000 |
5050000 |
100 |
2400000 |
500000 |
2900000 |
190 |
1263157,89 |
950000 |
2213158 |
219 |
1095890,41 |
1095000 |
2190890 |
300 |
800000 |
1500000 |
2300000 |
380 |
631578,947 |
1900000 |
2531579 |
450 |
533333,333 |
2250000 |
2783333 |
График общих годовых затрат
Из таблицы и графика очевидно выполнение характеристического свойства оптимального размера партии.
Ответ: Совокупные издержки заказа равны 2190890 рублей в год, а оптимальный размер партии 219 штук.
Список литературы
- Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel / Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО, 2000. – 136с.
- Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник, 2007. – 365 с.
- Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.