Экономико-математические методы и модели

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 4. Определение объемов валовой продукции и их расхождение с базовым вариантом.

 

Через коэффициенты полных материальных затрат (bij) и объемы конечной продукции (Yi) можно определить объемы валовой продукции (хij), используя модель объемов выпуска, которая имеет следующий вид:

X = B*Y;

Xi = Σbij*Yi

Таким образом, объемы валовой продукции  будут равны(данные взяты из программного обеспечения решения МОБ при подсчёте методом Гаусса:

452,708

Х=  317,127

314,69,

262,04

Значения валовой продукции, полученные с помощью приближенных методов, в нашем случае и по методу простой итерации, и по методу Зейделя равны:

452,71   

       X = 317,13

314,69

262,04

Таким образом, расхождения  результатов имеют значения:

 

Δx1 =-0,02

Δх₂ =-0,03

          Δх₃ = 0             

Δх₄= 0

 

Незначительные расхождения  в результатах можно объяснить  тем, что при расчете были использованы разные методы. При нахождении объема валовой продукции через коэффициенты прямых материальных затрат (аij) использовались приближенные методы, где решение находится с заданной точностью Е.

При нахождении объема валовой  продукции с помощью коэффициентов полных материальных затрат (bij) использовался точный метод расчета (метод Гаусса), который позволяет определить единственно точное значение.

 

 

 

 

 

Часть 5. Определение цен и их изменения цены в отраслях при изменении удельной условно чистой продукции, применяется модель равновесных цен.

 

Чтобы определить, как  изменяются цены в отраслях при изменении  удельной условно чистой продукции, применяется модель равновесных цен, которая имеет следующий вид:

Рi = Σаij*Рi + Zj, j=l,n;

где zj=- Zj / Xj, и zj - удельная условно - чистая продукция j-той отрасли, приходящаяся на единицу валовой продукции этой отрасли.      

Р = А *Р + Z; (E_n-A )*P = Z

Р* (En – А )*(Еn - А )‾¹ =(Еn – A )‾¹ *Z, значит Р = (Еn – А ) ‾¹  * Z, а так как

(Еn-А ) ‾¹=В;  B =(Еn – А ) ‾¹, то Р = B *Z -это и есть модель равновесных цен.

Матрица - матричный мультипликатор ценового эффекта распространения.

 

1,1042    0,0592  0,1858  0,1402

В =  0,1290    1,0506   0,0821  0,0996

          0,0254    0,0590  1,0573   0,1183

          0,1925   0,1464  0,1176  1,0961

 

 

Найдем zj:

Z1 =1109,14/477,8= 2,321

Z₂ =4154,37/428,11= 9,704

Z₃ =1007,02/290,84=3,462

Z₄ = 1729,47/242,92=7,120

 

Найдем новые цены:

Pj = 0,05bij*Zi - 0,1 bij*Z₄+Рi

P1 = 0,05*1,0905 *1,1-0,l*0,1962*6,448 +5=4,933

P2 = 0,05*0,186*1,1-0,1*0,0905*6,448 +15=14,943

P3 = 0,05*0,0881*1,1-0,1*0,1315*6,448 +5=4,920

P4 = 0,05*0,1838*1,1-0,1*1,1089*6,448 +10=9,295

 

Значения изменений получатся:

P1 = -0,067

P₂ = -0,057

P₃ = -0,08

P₄=  -0,705

 

В процентах:

Pi = Pi/Pj*100%

 P1 =-0,067 /5* 100% = 0,6%

P₂ =-0,057 /15*100% = -0,4%

P₃ =-0,080/5*100% = -1,6%

 P4 = -0,705/10* 100% = -7,6%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Из выше приведенных  расчетов следует, что увеличение величины удельной условно - чистой продукции не произошло в секторе А  на 5% , а понижение в секторе Г на 10% привело к изменению цен во всех отраслях экономики. Наибольшее снижение произошло в секторе Г - на 7,6%, наименьшее в секторе Б на -0,4%, а в секторах А и В цены снизились на 1,3 и сектор А повысился  0,6 соответственно.

 

Вывод:

На основе данной работы можно проследить взаимосвязи происходящих процессов в экономике и оценить  влияние изменений, как на каждый отдельный сектор, так и на всю экономику в целом.

Примененный балансовый метод планирования позволяет увязать  объем и структуру общественных потребностей с материальными, трудовыми, финансовыми ресурсами, а так же определить основные пропорции воспроизводства в целом в экономике, по отраслям и экономическим районам.

Таким образом, следует отметить, что межотраслевой баланс -это основа прогнозирования развития экономики.