Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Августа 2011 в 22:09, контрольная работа
Решение 7 задач.
detА= 2
– (-1) + 4
|
- 1 = 2∙
[(-1)∙5∙ (-3)+(-2)∙3∙ (-1)+2∙ (-1)∙ (-2)∙ (-2)-(-2)∙5∙ (-1)-
-(-1) ∙3∙ (-1)-(-2) ∙2∙ (-3) ] - (-1) [1∙5∙ (-3)+33∙(-1)+2∙ (-1)∙ 2- 2∙5∙(-1)-1∙3∙ (-1)-
3 ∙2∙ (-3) ] + 4[1∙(-2)∙ (-3)+3∙(-2)∙(-1)+(-1) ∙ (-1)∙ 2- 2∙(-2)∙(-1)-1∙(-2)∙ (-1)-
3 ∙(-1)∙ (-3) ] - 1[1∙(-2)∙ 3+3∙(-2)∙2+(-1) ∙ 5∙2- 2∙(-2)∙2-1∙(-2)∙5-3 ∙(-1)∙ 3 ]=
= 4∙0-(-1)∙3+4∙(-1)-1∙(-1)=0+3-
Так
як визначник матриці
дорівнює 0, система
не має рішення.
Розвязати
систему лінійних рівнянь, застосовуючи
метод Гаусса:
х2-2х3+х4=2
х1-2х2+х3 +2 х4=-3
х1-х2-х3+3х4=-4
2х1-х2+3х3+х4=4
| 0 | 1 | -2 | 1 | 2 |
| 1 | -2 | 1 | 2 | -3 |
| 1 | -1 | -1 | 3 | -4 |
| 2 | -1 | 3 | 1 | 4 |
А=
| 1 | -2 | 1 | 2 | -3 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | 2 |
| 1 | -1 | -1 | 3 | -4 |
| 1 | -1/2 | 3/2 | 1/2 | 2 |
Крок 1
Рядки 1 й 2 обмінялися місцями
Розділимо 4-ий рядок на 2
Крок 2
Віднімемо з 3-го рядка 1-й і запишемо на місце 3-го
Віднімемо з 4-го рядка 1-й і запишемо на місце 4-го
| 1 | -2 | 1 | 2 | -3 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | 2 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | -1 |
| 1 | 3/2 | 1/2 | -3/2 | 5 |
Крок 3
| 1 | -2 | 1 | 2 | -3 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | 2 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | -1 |
| 1 | 1 | 1/3 | -1 | 10/3 |
Розділимо 4-ий рядок на 3/2
Крок 4
Віднімемо з 3-го рядка 2-й і запишемо на місце 3-го
Віднімемо з 4-го рядка 2-й і запишемо на місце 4-го
| 1 | -2 | 1 | 2 | -3 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | 2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | -3 |
| 0 | 0 | 7/3 | -2 | 4/3 |
Крок 5
Рядки 3 й 4 обмінялися місцями
Розділимо 3-й рядок на 7/3
| 1 | -2 | 1 | 2 | -3 |
| 0 | 1 | -2 | 1 | 2 |
| 0 | 0 | 1 | -6/7 | 4/7 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | -3 |
Матриця
наведена до діагонального виду.
Визначник
матриці дорівнює 0, система не має
рішення ( це видно з 4 рядка).
На підставі даних по 15 металобазах побудувати економетричну модель, яка характеризує залежність між витратами обігу (грн) та вантажообігом (грн). Дослідити статистичну значущість моделі та оцінок її параметрів. Зробити економічні висновки. Вихідні дані наведено в таблиці. Число k розраховується за формулою k = 100 + 10і + j, де і, j - відповідно дві останні цифри номера залікової книжки.
| №п/п |
|
Вантажообіг X |
| 1 | 2,0 + кˉ½ | 40,0 + і + кˉ½ |
| 2 | 2,3+ кˉ½ | 39,0+ і+ кˉ½ |
| 3 | 2,7+ кˉ½г | 38,0 + і+ кˉ½ |
| 4 | 2,2 + кˉ½ | 37,0 + і + кˉ½ |
| 5 | 2,4 + кˉ½ | 36,0+ і+ кˉ½ |
| 6 | 2,3+ кˉ½ | 35,0+ і+ кˉ½ |
| 7 | 2,3+ кˉ½ | 36,0+ і+ кˉ½ |
| 8 | 2,6+ кˉ½ 2,6+І"* | 35,0 + і+ кˉ½ |
| 9 | 2,7+ кˉ½ | 33,0+ і+ кˉ½ |
| 10 | 2,8 + кˉ½ | 33,0+ і+ кˉ½ |
| 11 | 2,4 + кˉ½ | 32,0 + і + кˉ½ |
| 12 | 2,5 + кˉ½ | 31,0 + і+ кˉ½ |
| 13 | 2,5 + кˉ½ | 30,0 + і + кˉ½ |
| 14 | 2,9 + кˉ½ | 29,0 + і + кˉ½ |
| 15 | 3,0+ кˉ½ | 28,0 + і+ кˉ½ |
Варіант 10, тому і=1; j=0
k=100+10*1=110
Підставивши коефіцієнт в таблицю та провівши відповідні розрахунки, отримаємо:
kˉ½=0,95
Таблиця 6.1.