Расчет параметров пьезоэлектрического преобразователя

       Они строятся на принципе обратного пьезоэффекта и поэтому предназначены для преобразования электрических величин (напряжения или заряда) в механическое перемещение (сдвиг) рабочего тела.

        Актюаторы подразделяются на три основные группы: осевые (мода d33), поперечные (мода d31) и гибкие (мода d31). Осевые и поперечные актюаторы имеют еще общее название — многослойные пакетные, так как набираются из нескольких пьезоэлементов (дисков, стержней, пластин или брусков) в пакет. Они могут развивать значительное усилие (блокирующую силу) до 10 кН при управляющем напряжении 1 кВ, но при очень малых отклонениях рабочей части (от единиц нанометров до сотен микрон). Такие актюаторы также называют мощными.

        Гибкие актюаторы (биморфы) развивают незначительную блокирующую силу при малых (сотни микрон) отклонениях рабочей части. Однако американской компании APC International Inc. удалось создать и выйти на рынок с новым типом пластинчатого биморфа — «ленточным актюатором» (зарегистрированная торговая марка). Ленточный актюатор может обеспечивать блокирующую силу 0,95 Н и величину отклонения 1,2 мм или отклонение до 3 мм и блокирующую силу 0,6 Н.

        Гибкие актюаторы относятся к группе маломощных. К этой же группе будут относиться и перспективные осевые актюаторы, представляющие собой моноблок, изготовленный по технологии многослойной пьезокерамики.

        Пьезокерамические преобразователи;

        Предназначены для преобразования электрической энергии в механическую. Так же как и актюаторы, основываются на принципе обратного пьезоэффекта.

       Преобразователи в зависимости от диапазона частот подразделяются на три вида:

   - звуковые (ниже 20 кГц) — зуммеры, телефонные микрофоны, высокочастотные громкоговорители, сирены и т. п.;

   - ультразвуковые — высокоинтенсивные излучатели для сварки и резки, мойки и очистки материалов, датчики уровня жидкостей, дисперсионные распылители, генераторы тумана, ингаляторы, увлажнители воздуха. Значительной группой выделяются так называемые ультразвуковые измерители расстояния в воздушной среде (Air Transducers), являющиеся пьезокерамическими компонентами. Они используются в качестве измерителей расстояния для автотракторной техники, сенсоров наличия и движения в охранных системах, в уровнемерах, для дистанционного контроля и управления, в устройствах отпугивания птиц, зверей и сельскохозяйственных вредителей и т. д. Производятся устройства трех типов: передающие, приемные и приемо-передающие;

   - высокочастотные ультразвуковые — оборудование для испытания материалов и неразрушающего контроля, диагностика в медицине и промышленности, линии задержки и т. д [3].

 

 

 

2 Расчет параметров пьезоэлектрического преобразователя

2.1 Расчет напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для деформации по толщине (ТД)

       По заданию требуется определить резонансную частоту f_р по формуле (2.1):                                   
                                                    (2.1)

, где f₀ – собственная частота пьезоэлектрического преобразователя, которая вычисляется по формуле (2.2):

                                                (2.2)        

          Антирезонансная частота пьезоэлемента, имеющего форму диска равна собственной частоте

Рассчитываем частотный  коэффициент N_f, часто называемый частотной постоянной по формуле (2.3):                                              

 

                                               (2.3)

 Расчёт скорости звука С_зв в пьезомодуле используя резонансную частоту f_р по формуле (2.4):                                                
                                         (2.4)

Зная геометрические размеры  пьезомодуля, и используя формулу (2.5) рассчитаем площадь возникновения заряда S :                                             

                              (2.5)

          Расчёт максимального механического напряжения σ_max под действием максимальной силы F_max по формуле (2.6):

 

 

 

                                           (2.6)

            Допустимое механическое напряжение  при сжатии (σ_sg) пьезоэлемента, выполненного из пьезокерамики ТБК-3, составляет 24*10⁷. Произведём проверку условия σ_maxT≤σ_sg:

4,252*10⁵ H/м² ≤24*10⁷ H/м²

            Рассчитаем собственную ёмкость преобразователя C₀ по формуле (2.7):                                               
                                                                        (2.7)

            Так как у нас преобразователь выполняется из двух пластин, то его суммарная емкость составит:

 

            Определим величину заряда q , возникающего на обкладках по формуле (2.8):             

                                       (2.8)

            Тогда напряжение холостого хода U_хх определим по формуле (2.9):

                                                                                          (2.9)

 

 

 

 

 

 

2.1 Расчет напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для деформации по длинне (ДД)

            По заданию требуется определить  резонансную частоту f_р по формуле (2.1):                                   
                                                    (2.1)

, где f₀ – собственная частота пьезоэлектрического преобразователя, которая вычисляется по формуле (2.2):

                                                (2.2)        

          Антирезонансная частота пьезоэлемента, имеющего форму диска равна собственной частоте

Рассчитываем частотный  коэффициент N_f, часто называемый частотной постоянной по формуле (2.3):                                              

 

                                               (2.3)

 Расчёт скорости звука С_зв в пьезомодуле используя резонансную частоту f_р по формуле (2.4):                                                
                                         (2.4)

Зная геометрические размеры  пьезомодуля, и используя формулу (2.5) рассчитаем площадь возникновения заряда S :                                             

                              (2.5)

          Расчёт максимального механического напряжения σ_max под действием максимальной силы F_max по формуле (2.6):

                                           (2.6)

            Допустимое механическое напряжение  при сжатии (σ_sg) пьезоэлемента, выполненного из пьезокерамики ТБК-3, составляет 24*10⁷.

 

            Произведём проверку условия σ_maxT≤σ_sg:

4,252*10⁵ H/м² ≤24*10⁷ H/м²

            Рассчитаем собственную ёмкость  преобразователя C₀ по формуле (2.7):                                               
                                                                          (2.7)

            Так как у нас преобразователь выполняется из двух пластин, то его суммарная емкость составит:

 

            Определим величину заряда q , возникающего на обкладках по формуле (2.8):             

                             (2.8)

            Тогда напряжение холостого хода U_хх определим по формуле (2.9):

                                                   
                                                                                               (2.9)

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были рассчитаны некоторые параметры  пьезоэлектрического преобразователя, в частности ёмкость преобразователя  и напряжение холостого хода при  различных видах деформации. Ознакомились с многочисленным классом диэлектриков, называющихся сегнетоэлектрической керамикой, в частности основным свойством которой является преобразование механического воздействия в напряжение. Ознакомились с общими для всех керамик характеристиками.

Расчёт напряжения холостого  хода пьезоэлектрического преобразователя  для нескольких видов деформации показал, что напряжение на электродах зависит не только от приложенной  силы, но и от того, как эту силу прикладывают. Так же при различных видах деформации резонанс проявляется при разных частотах.

Наиболее дешевым материалом является пьезокерамика  ТБ-1 (BaTiO₃). Отсутствие в составе летучих при бжиге компонентов и простота технологии изготовления обусловливают его широкое распространение. Большей температурной стабильностью характеристик обладают твердые растворы титанатов бария и кальция с добавкой кобальта (ТБК-3) и титанатов бария кальция и свинца (ТБКС)[4].

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. http://www.fizioterapiya.info/?page_id=412
2. http://window.edu.ru/resource/414/73414/files/itmo541.pdf
3. http://www.compitech.ru/html.cgi/arhiv/01_01/stat-48.htm
4. http://works.tarefer.ru/71/100090/index.html
5. http://www.elpapiezo.ru/Catalogs/Catalog_of_piezoelectric_devices.pdf
6. http://ref.rushkolnik.ru/v8812/
7. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические датчики (2006)