Расчет параметров линий связи

АКАДЕМИЯ ФАПСИ

Кафедра № 12

 

Домашнее контрольное  задание

по дисциплине "Линий  связи"

 

 

                     Тема:  “Расчет параметров линий связи”

 

 

 

                                 Исполнил: курсант 284 группы Ходоревский Д.Н.

                    

                                 Проверил: подполковник Подрябинкин  Л.И.  

 

 

 

 

 

 

Орел 2011 г.

 

 

                                               Оглавление

1	Оглавление ………………………………………………………………	2 стр
2	Определение пригодности  указанного маркоразмера кабеля ………..	3 стр
3	Чертеж поперечного  сечения избранного маркоразмера кабеля  …..	3 стр
4	Расчет параметров передачи и влияния кабельной линии  …………..	4 стр
5	Графики зависимости рассчитанных значений от частоты и длинны линии  ……………………………………………………………………	14стр
6	Вывод……………………………………………………………………..	17стр
7	Список используемой литературы……………………………………	18стр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Определение пригодности  указанного маркоразмера кабеля  для прокладки в указанных  условиях.

 

Из справочных пособий узнаем, что ТППБГ-20x2x0,4-это телефонный кабель с полиэтиленовой изоляцией, в полиэтиленовой оболочке, с алюминиевым экраном, бронированный . Кабель содержит пятьсот пар  с жилой  диаметром 0,4 мм. Предназначается для прокладки в телефонной канализации, коллекторах, тоннелях и внутри помещений при отсутствии механических воздействий на кабель, по мостам и в грунтах, в условиях повышенной влажности,  если кабель не подвергается большим растягивающим усилиям.

Кабель  типа ТППБГ обладает следующими допустимыми температурными характеристиками,  ⁰C:

-транспортировка            -40….+50;

-хранение                          -50…+40;

-прокладка  и монтаж       -15…+40;

-эксплуатация                   -50…+50;

 Минимальный  допустимый радиус изгиба 10D_нар, минимальный срок службы 25 лет .

Таким образом, предлагаемая марка кабеля полностью  удовлетворяет указанным в исходных данных условиям.

Токопроводящая  жила:

Медная, диаметр 0,4 мм, ρ=0,0175 Ом/мм²,δ=57Cм·мм²

Изоляция жилы выполнена из  полиэтилена толщиной 0,35 мм .

Вид скрутки жил в группы: парная. Сердечник состоит из элементарного пучка .  

Поясная изоляция выполнена из двух полиэтиленовых лент. Толщина поясной изоляции 0,15 мм.

Экран из алюминиевых лент толщиной 3,3 мм  , ρ=28,3 Ом·мм²/м, s=35,2 мкСм/м.

Строительная длина: 500м

Наружный диаметр  кабеля ТППБГ-20x2x0,4  составляет  28,4 мм.

Диапазон рабочих  частот:

Ввиду того, что по кабелю ТППБГ-20x2x0,4   работает аппаратура аналоговых систем передачи К-1020С со спектром частот 0,3….252 кГц, для расчета выбираем частоты 0.3;10;60;150;250 кГц. C учетом того , что по этому кабелю одновременно может работать цифровая система передачи ИКМ-120, к выбранным частотам добавляем тактовую частоту этой системы 8,448МГц.

Таким образом , расчет будет выполняться на семи частотах: 0,3;10;60;150;250;8448МГц.

     

2.Чертеж  поперечного сечения избранных  марко размеров кабеля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.  Кабель  симметричный ТППБГ-20x2x0,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Поперечное сечение  кабеля ТППБГ-20x2x0,4

 

3.Расчет  параметров передачи  и влияния  кабельной линий

 

 3.1 Расчет геометрических размеров конструктивных элементов кабеля

 

Диаметр изолированной жилы определяется из выражения

d₁-диаметр изолированной жилы ,мм

d₁=1,2мм

Диаметр  группы определяется из таблицы 1(приложение 1):

d_з=2,42 d₁=2,9мм

Расстояние между центрами жил определяется по формуле

a= · d₁  =1,41·1,2=1,69мм

Диаметр кабельного сердечника для  кабеля ТППБ

D_кс=d_з=2,9мм

Диаметр экрана кабеля

d_э=D_кс+2t_пи

 t_пи=радиальная толщина поясной изоляции ,мм

t_пи=n·Δ_и  t_пи=   2· 0,2=0,4мм

n-толщина ленты поясной изоляции, мм

Δ_и- число ленты поясной изоляции

d_э=2,9+0,4=3,3мм

D_к = D_кс+2 t_пи+ d_э+d_пол.об.+d_под.+d_брони+d_пряжи

D_к=6+2(0,4+3,3+3,5+1,5+0,5+2)=28,4мм

3.2 Определение  функций, учитывающих действия  поверхностного эффекта близости.

На основании таблицы 1.5 определим  значение произведения kr для медной и алюминевой оболочки на частотах 0,3;10;60;150;250;8448кГц.

Kr= , так для частоты 10 кГц

Kr = =0,67

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
Krжилы	0,116	0,672	1,62	2,6	3,36	19,53

 

По таблице 1.2 находим значения F(kr),G(kr),H(kr),K(kr).

Krжилы	0,116	0,672	1,62	2,6	3,36	19,53
F	0	0,001	0,0258	0,1756	0,492	1,501
G	0	0,004	0,0691	0,295	0,499	0,771
H	0,0417	0,045	0,092	0,263	0,416	0,702
Q	1	0,999	0,987	0,913	0,766	0,145

 

Для определения R_ц необходимо знать значение коэффициента укрутки c.

Он определяется из таблицы 1.3 исходя из диаметра повива . c=1,01. Коэффициент p для парной  скрутки равен 1 . Толщину алюминиевого экрана мы нашли в 1 пункте и она равна 3,3 мм .Следовательно , величина kt_{оболочки} исходя из таблицы составит:

      Для частоты 10 кГц kr= =1,5

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
ktоболочки	0,113	0,656	1,607	2,54	3,28	19,067

По таблице 1.2 находим значение Q(kt)

 

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
Q	1	0,999	0,987	0,913	0.766	0,148

 

3.3 Расчет первичных параметров  передачи

 

Сопротивление цепи постоянному току определяется из выражения 

 

R_ж- сопротивление токопроводящей монометаллической жилы

r-удельное сопротивление материала жил при 20⁰С, Ом×мм²/м

d-диаметр токопроводящей жилы ,мм

 Ом

Активное  сопротивление цепи находится 

   (1)

Таким образом  из выражения (1) полное сопротивление  цепи

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
Rц 20,Ом/км	54,66	63,94	238,28	514,9	1838,5	8208,7

 

Приведение  значения сопротивления цепи к заданной температуре осуществляется по выражениям

,

R₂₀-сопротивление при температуре 20⁰С Ом/км

a₂₀-температурный коэффициент сопротивления , равный относительному приращению сопротивления при изменение температуры на один градус, 1/⁰C

Значения  температурного коэффициента сопротивления  К_R для медных жил кабеля  ТППБ-500x2 определяется  по таблице 1.9

Индуктивность цепи находится из выражения

Cреднее значение коэффициента температурного сопротивление постоянному току a_r0  медной жилы для расчета может быть принята равным 0,004

R₂₀=R_t×K_R

=54,66×1,059(1+0,004(-2-20)=53,19 

F,кГц	0,3		10	60	150	250	8448
Rц (-2),Ом/км	53,19	60,7		235,65	503,4	1826,5	8120,1

 

 

 

Для частоты 0,3 кГц величина сопротивления  R_э находится из выражения:

  где 

t_э – толщина экрана;

s_э – удельная проводимость материала экрана;

k_э – коэффициент вихревых токов определяется таблицей 1.5

 Так  как у кабеля ТППБ-500x2x0,64 экран сделан из алюминия,то  k= =0.021×17.32=0.36.

Для частот 10, 60, 150 и 250 кГц значения R_э определяются по формуле:

Значение Z_ма приведены в таблице 1.7

Для нашего кабеля Z_ма = = 4,53×10^-5 ;6,42×10^-5 ;0,00037    

Для частоты  8448кГц значения R_э определяются по формуле:

Ом/км

Полученные значения сопротивления экрана сводим к таблице:

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
Rэ,Ом	2,8	115,95	147,03	159,72	167,6	273,2

 

Индуктивность цепи находится из выражения 

  (3)

Длячастоты300Гц

Аналогично рассчитываются значения L_цэ для остальных частот.

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
L*10-5 Гн/км	53,14	52,69	51,72	51,061	50,649	47,68

 

 Для  определения емкости цепи сначала  необходимо из соотношения (5) определить коэффициент Y_з , характеризующий близость цепи к заземленной оболочке кабеля:

  (5),  

    

 

Проводимость  изоляции определяется  выражением (6) с учетом данных таблицы 1.11

(6)

 

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
G,мкСм/км	0,002	0,418	3,238	12,659	33,746	18757,1

 

Приведение  значений проводимости изоляции к заданной  температуре выполнятся по формуле   

 

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
G,мкСм×0С/км	0,0018	0,373	3,18	11,68	32,32	18006,8

 

3.4 Расчет вторичных   параметров передачи

 

Поскольку в исходных данных указано несколько  значений частот , то для каждой из них  определяем соотношения R/wL ,

wL/R, wC/G:

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
R/wL	3,94	0,15	0,09	0,097	0,16	1
wL/R	0,279	8,5	13,24	10,77	8,4	1
wC/G	22608	4210	2260	1507,2	1046	64,5

 

Из вычислений таблицы видно, что  для частот 0,3 кГц коэффициент  затухания рассчитывается . В области  низких частот при соотношение параметров R/wL>5 используем выражение

 

В тональном диапазоне частот при  соотношение  параметров 

R/wL>50 можно использовать формулу

 

В области высоких частот , когда  R/wL>5 и R/wС>5 можно пользоваться упрощенным выражением

a_м-составляющая затухания за счет потерь энергий в металле

a_Д- составляющая затухания за счет потерь энергий в диэлектрики

Анализ таблицы 1.13 показывает, что  для  марки кабеля ТППЗ-10x2x0,64 существует аппроксимирующий полином, позволяющий выполнять расчет величины затухания кабеля в области частот ЦСП.. В соответствий с этим полиномом :  

  дБ

Приведение значений коэффициента затухания к заданной температуре осуществляется в соответствий  с выражением (5). Значения температурного коэффициента затухания a_а для кабеля типа ТППЗ-10x2x0,64 берутся из таблицы 32[10] . Поскольку в этой таблице приведены значения не  всех  a_а, то по имеющемся частотам строим график зависимости a_а(f). Полученные результаты сводим в таблицу

F,кГц	0,3	10	60	150	250	8448
a20,дБ/км	0,64	2,72	3,25	3,77	6,604	15,57
aa,×10-31/град	4,52	3,83	2,41	2,07	1,91	-
a(-2),дБ/км	0,65	2,75	3,38	3,98	6,74	15,72