Методы измерения электрическго сопротивления и изгатовление прибора для высокоточного измерения сопротивления резисторов

Рис. 3. Устройство мегаомметра

рого не зависят от напряжения источника тока, питающего измерительные цепи. Катушки 1 и 3 прибора находятся в магнитном поле постоянного магнита и подключены к общему источнику питания 4.

Последовательно с одной катушкой включают добавочный резистор R_д, в цепь другой катушки — резистор сопротивлением R_x.

В качестве источника тока обычно используют небольшой генератор 4 постоянного  тока, называемый индуктором; якорь  генератора приводят во вращение рукояткой, соединенной с ним через редуктор. Индукторы имеют значительные напряжения от 250 до 2500 В, благодаря чему мегаомметром можно измерять большие сопротивления.

При взаимодействии протекающих по катушкам токов I1 и I2 с магнитным  полем постоянного магнита создаются  два противоположно направленных момента  М1 и М2, под влиянием которых подвижная  часть прибора и стрелка будут  занимать определенное положение.,положение подвижной

Рис. 4. Общий вид мегаомметра (а) и его упрощенная схема (б)

части логометра зависит от отношения I1/I2. Следовательно, при изменении  R_x будет изменяться угол ? отклонения стрелки. Шкала мегаомметра градуируется непосредственно в килоомах или мегаомах (рис. 4, а).

Чтобы измерить сопротивление изоляции между проводами, необходимо отключить  их от источника тока (от сети) и присоединить один провод к зажиму Л (линия) (рис. 4,б), а другой — к зажиму 3 (земля). Затем, вращая рукоятку индуктора 1 мегаомметра, определяют по шкале логометра 2 сопротивление изоляции. Имеющийся в приборе переключатель 3 позволяет изменять пределы измерения. Напряжение индуктора, а следовательно, частота вращения его рукоятки теоретически не оказывают влияние на результаты измерений, но практически рекомендуется вращать ее более или менее равномерно.

При измерении сопротивления изоляции между обмотками электрической  машины отсоединяют их друг от друга  и соединяют одну из них с зажимом  Л, а другую с зажимом 3, после чего, вращая рукоятку индуктора, определяют сопротивление изоляции. При измерении  сопротивления изоляции обмотки  относительно корпуса его соединяют  с зажимом 3, а обмотку — с  зажимом Л.

 

 

Компенсационный метод

Метод измерений: компенсационный метод измерения основан на компенсации измеряемого напряжения (или ЭДС) падением напряжения, создаваемым на известном сопротивлении током от вспомогательного источника. Схема измерения ЭДС компенсационным методом приведена на рисунке.

Вспомогательный источник G3 с ЭДС E₃ создает в цепи потенциометра R2 рабочий ток I₃. Источник G1 измеряемой ЭДС E_x одноименным полюсом подключен к источнику G3, а другим полюсом через нуль-индикатор (микроамперметр с нулем в середине шкалы) РА1 и кнопку SB1 – к движку потенциометра R2.

При замыкании кнопки SB1 в цепи устанавливаются токи I₁, I₂, I₃. Выберем положительные направления этих токов, как показано на рисунке и применим к рассматриваемой схеме правила Кирхгофа. Первое правило для узла А дает

I₂ – I₃ – I₁ = 0 (1.1)

По второму правилу  для контуров A-G1-B-A и A-G3-C-B-A получим соответственно

I₁(r₁+r₀) + I₂R_x = E_x (1.2)

и

I₃r₃ + I₃(R2-R_x) = E₃ (1.3)

где R_x – сопротивление введенного участка потенциометра R2, то есть между точками А и В (см. рисунок); r₁, r₃ и r₀ – внутренние сопротивления источников G1 и G3 и микроамперметра PA1 соответственно. Система уравнений (1.1), (1.2) и (1.3) полностью определяет все токи в цепи.

В частном случае, когда  сопротивление R_x подобранно так, что ток в цепи микроамперметра РА1 равен нулю: I₁=0, из уравнений (1.1), (1.2) и (1.3) получаем

I₂=I₁=E₃/(R2 + r₃) и E_x=I₃×R_x (1.4)

Эти соотношения отражают суть метода компенсации: измеряемая ЭДС E_x компенсируется падением напряжения I₃R_x, создаваемым на сопротивлении R_x током I₃ от вспомогательного источника с ЭДС E₃.

Чтобы найти значение E_x, необходимо определить силу рабочего тока I₃, протекшего через потенциометр. Для этого вместо измеряемого источника G1 включают источник G2 с известной (эталонной) ЭДС E₀ и добиваются ее компенсации (I₀=0), которая наступает при некотором, отличном от R_x, значении R₀ введенного участка потенциометра R2. При этом E₀=I₃R₀, откуда, учитывая (1.4), получаем

E_x/E₀=R_x/R₀

Это равенство и лежит  в основе измерения ЭДС компенсационным  методом. Из него видно, что отношение  сравниваемых ЭДС не зависит от внутренних сопротивлений источников и других сопротивлений схемы, а определяется только сопротивлениями участков цепи, к которым подключаются сравниваемые источники.

Для так называемых линейных потенциометров, например реохордов, отношение  R_x/R₀ равно отношению соответствующих координат движка n_x/n₀, отсчитываемых по шкале потенциометра, тогда

E_x=E₀×n_x/n₀ (1.5)

Таким образом, измерение  ЭДС E_x сводится к отсчету по шкале потенциометра показаний n₀ при компенсации известной ЭДС E₀ и показаний n_x при компенсации измеряемой ЭДС E_x с последующим расчетом по формуле (1.5).

Максимальное значение ЭДС E_max, которое можно измерить, определяется наибольшим возможным падением напряжения на введенном участке потенциометра, то есть при полностью введенное сопротивлении R2 (показание по шкале потенциометра равно n_max). Это значение: E_max=I₃R2=E₃R2(R2+r₃), меньше ЭДС E₃, но, поскольку R2>>r₃, можно считать E_max@E₃.

 

Сверхпроводи́мость

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температурыниже определённого значения (критическая температура). Известны несколько десятков чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние. Сверхпроводимость — квантовое явление. Оно характеризуется также эффектом Мейснера, заключающимся в полном вытеснении магнитного поля из объема сверхпроводника. Существование этого эффекта показывает, что сверхпроводимость не может быть описана просто как идеальная проводимость в классическом понимании.

Основой для открытия явления  сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. В 1877 году французский инженер Луи Кайете и швейцарский физик Рауль Пикте (англ.) независимо друг от друга охладили кислород до жидкого состояния. В 1883 году Зигмунт Врублевски и Кароль Ольшевски (англ.) выполнили сжижение азота. В 1898 году Джеймсу Дьюару удалось получить и жидкий водород.

В 1893 году проблемой сверхнизких  температур стал заниматься голландский  физик Хейке Камерлинг-Оннес. Ему удалось создать лучшую в мире криогенную лабораторию, в которой 10 июля1908 года им был получен жидкий гелий. Позднее ему удалось довести его температуру до 1 Кельвина. Камерлинг-Оннес использовал жидкий гелий для изучения свойств металлов, в частности, для измерения зависимости их электрического сопротивления от температуры. Согласно существовавшим тогда классическим теориям^{[источник не указан 409 дней]}, сопротивление должно было плавно падать с уменьшением температуры, однако существовало также мнение, что при слишком низких температурах электроны практически остановятся и совсем перестанут проводить ток. Эксперименты, проводимые Камерлингом-Оннесем со своими ассистентами Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Хольстом, вначале подтверждали вывод о плавном спадании сопротивления. Однако 8 апреля 1911 года он неожиданно обнаружил, что при 3 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление ртути практически равно нулю. Следующий эксперимент, проведённый 11 мая, показал, что резкий скачок сопротивления до нуля происходит при температуре около 4,2 К (позднее, более точные измерения показали, что эта температура равна 4,15 К). Этот эффект был совершенно неожиданным и не мог быть объяснён существовавшими тогда теориями.

В 1912 году были обнаружены ещё два металла, переходящие в сверхпроводящее состояние при низких температурах: свинец и олово. В январе 1914 года было показано, что сверхпроводимость разрушается сильным магнитным полем. В 1919 году было установлено, что таллий и уран также являются сверхпроводниками^[1][2].

Нулевое сопротивление — не единственная отличительная черта сверхпроводников. Одним из главных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера, открытыйВальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году.

Первое теоретическое  объяснение сверхпроводимости было дано в 1935 году Фрицем и Хайнцем Лондоном (англ.). Более общая теория была построена в 1950 году Л. Д. Ландау иВ. Л. Гинзбургом. Она получила широкое распространение и известна как теория Гинзбурга — Ландау. Однако эти теории имели феноменологический характер и не раскрывали детальные механизмы сверхпроводимости. Впервые сверхпроводимость получила объяснение на микроскопическом уровне в 1957 году в работе американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и Джона Шриффера. Центральным элементом их теории, получившей название теории БКШ, являются так называемые куперовские пары электронов.

Позднее было установлено, что  сверхпроводники делятся на два  больших семейства: сверхпроводников I типа (к ним, в частности, относится ртуть) и II типа (которыми обычно являются сплавы разных металлов). В открытии сверхпроводимости II типа значительную роль сыграли работы Л. В. Шубникова в 1930-е годы и А. А. Абрикосова в 1950-е.

Для практического применения в мощных электромагнитах большое  значение имело открытие в 1950-х годах  сверхпроводников, способных выдерживать  сильные магнитные поля и пропускать большие плотности тока. Так, в 1960 году под руководством Дж. Кюнцлера был открыт материал Nb₃Sn, проволока из которого способна при температуре 4,2 К, находясь в магнитном поле величиной 8,8 Тл, пропускать ток плотностью до 100 кА/см².

В 1962 году английским физиком Брайаном Джозефсоном был открыт эффект, получивший его имя.

В 1986 году Карл Мюллер и Георг Беднорц открыли новый тип сверхпроводников, получивших название высокотемпературных^[3]. В начале 1987 года было показано, что соединения лантана,стронция, меди и кислорода (La—Sr—Cu—O) испытывают скачок проводимости практически до нуля при температуре 36 К. В начале марта 1987 года был впервые получен сверхпроводник при температуре, превышающей температуру кипения жидкого азота (77,4 К): было обнаружено, что таким свойством обладает соединение иттрия, бария, меди и кислорода (Y—Ba—Cu—O). По состоянию на 1 января 2006 года рекорд принадлежит керамическому соединению Hg—Ba—Ca—Cu—O(F), открытому в 2003 году, критическая температура для которого равна 138 К. Более того, при давлении 400 кбар то же соединение является сверхпроводником при температурах до 166 К^[4].

 

Высокотемпературные сверхпроводники

Высокотемпературные сверхпроводники (Высокие T_c) — семейство материалов (сверхпроводящих керамик) с общей структурной особенностью, относительно хорошо разделёнными медно-кислородными плоскостями. Их также называют сверхпроводниками на основе купратов. Температура сверхпроводящего перехода, которая может быть достигнута в некоторых составах в этом семействе, является самой высокой среди всех известных сверхпроводников. В настоящее время рекордным значеним критической температуры T_c =135 K (под давлением T_c=165 K, -109 °C) обладает вещество HgBa₂Ca₂Cu₃O_8+x, открытое в 1993 г. С. Н. Путилиным и Е. В. Антиповым из МГУ. Нормальное (и сверхпроводящие) состояния показывают много общих особенностей между различными составами купратов; многие из этих свойств не могут быть объяснены в рамках теории БКШ. Последовательной теории сверхпроводимости в купратах в настоящее время не существует; однако, проблема привела ко многим экспериментальным и теоретическим результатам, и интерес в этой области — не только в достижении сверхпроводимости при комнатной температуре. Первое соединение из класса высокотемпературных сверхпроводящих купратов La_2-xBa_xCuO₄ открыли Карл Мюллер и Георг Беднорц в 1986 г. За это открытие в 1987 г. им была немедленно присуждена Нобелевская премия.

Интерметаллиды

В 2001 году открыт сплав MgB₂ (диборид магния) с рекордной для интерметаллидов температурой перехода в сверхпроводящее состояние Т_с= 40 К. Кристаллическая структура этого вещества представляет собой чередующиеся слои бора и слои магния. Слоистость приводит к анизотропии физических свойств, т.е. величины электрической проводимости, оптического спектра поглощения, прочности и т.д. различны в плоскости слоёв и в направлении перпендикулярном слоям. Это двухзонное соединение стало первым известным науке сверхпроводником, обладающим сразу двумя сверхпроводящими щелями (двухщелевая сверхпроводимость), что было предсказано теоретически и подтверждено экспериментально. В дырочных квазидвумерных зонах бора (σ-зонах) при переходе в сверхпроводящее состояние в спектре квазичастиц образуется щель Δ_σ (зона запрещённых энергий для одиночных электронов и дырок) со значениями примерно (10-11) мэВ при максимальных Т_с. В трёхмерных зонах магния (π-зонах) также образуется сверхпроводящая щель Δ_π с амплитудой примерно (1,5 - 3) мэВ. Таким образом, в сверхпроводящем MgB₂сосуществуют два сверхпроводящих конденсата: изотропный трёхмерный (от π-зон магния) и двумерный дырочный (локализованный в слоях бора).

Внесение примесей других атомов в MgB₂, т.е. допирование, приводит к понижению критической температуры перехода Т_с. Судя по всему, это соединение имеет оптимизированные для сверхпроводимости характеристики от природы и не поддаётся искусственному "улучшению". При понижении Т_с от 40 К до 10 К величина малой щели Δ_π меняется слабо, а значение большой щели Δ_σ понижается вместе с критической температурой, экспериментаторы отмечают линейную связь между Т_с и Δ_σ. Характеристическое отношение теории БКШ 2Δ_σ/k_BТ_с по оценкам ведущих российских экспериментаторов находится в диапазоне 5-7, что говорит о сильном электрон-фононном взаимодействии в слоях бора и приближает MgB₂ к купратным ВТСП.