Методы измерения электрическго сопротивления и изгатовление прибора для высокоточного измерения сопротивления резисторов

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І  НАУКИ УКРАЇНИ

ХЕРСОНСЬКЕ ВІДДІЛЕННЯ МАН  УКРАЇНИ

МІСЬКЕ НАУКОВЕ ТОВАРИСТВО УЧНІВ «ПОШУК»

ХЕРСОНСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ

ЛІЦЕЙ ПРИ ХНТУ ТА ДНУ

               

 

Кафедра: физики

 

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ  ЭЛЕКТРИЧЕСКГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И  ИЗГАТОВЛЕНИЕ ПРИБОРА ДЛЯ ВЫСОКОТОЧНОГО  ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ

 

 

 

Работу выполнили:

Турченко Илья Акимович,

Орлов Александр  Дмитриевич

Ученики 10-З класса

ФТЛ при ХНТУ и ДНУ

 

Научные руководители:

Пашко Иван Михайлович,

Растегин Михаил Юрьевич

Учителя ФТЛ при  ХНТУ и ДНУ

 

 

Херсон-2012

 

 

Содержание

1. Вступление: Физическая природа электрического сопротивления…………..3

2. Методы измерения электрического сопротивления:…………………………..8-16

А. Измерение сопротивлений мостом Уитстона.…………………………..8

Б. Измерение по закону Ома………………………..……………………....10

В. Измерение больших сопротивлений мегаомметрами………………….11

Г. Компенсационный метод…………………………………………………14

3. Сверхпроводи́мость……………………………………………………………...17

4. Высокотемпературные сверхпроводники………………………………………20

5. Выводы……………………………………………………………………………22

6. Список использованных  источников....................................................................23

 

 

 

 

Вступление: Физическая природа электрического сопротивления

При движении свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами 2, атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и передают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов в  результате столкновения их с атомами  и молекулами частично выделяется и  рассеивается в виде тепла, нагревающего проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление  движению, принято говорить, что  проводники обладают электрическим  сопротивлением. Если сопротивление  проводника мало, он сравнительно слабо  нагревается током; если сопротивление  велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие электрический  ток к электрической плитке, почти  не нагреваются, так как их сопротивление  мало, а спираль плитки, обладающая большим сопротивлением, раскаляется  докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампы. 
За единицу сопротивления принят ом. Сопротивлением 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном сопротивления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и площадью поперечного сечения 1 мм2 при температуре 0°С. На практике часто сопротивления измеряют тысячами ом — килоомами(кОм) или миллионами ом — мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой R ( r ). 
Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости называется сименсом (См). 1 См равен 1/1 Ом. Проводимость обозначают буквой G (g). Следовательно,

G = 1 / R (4)

Удельное электрическое сопротивление  и проводимость.

Атомы разных веществ оказывают  прохождению электрического тока неодинаковое сопротивление. О способности отдельных  веществ проводить электрический  ток можно судить по их удельному  электрическому сопротивлению р. За величину, характеризующую удельное сопротивление, обычно принимают сопротивление  куба с ребром 1 м. Удельное электрическое  сопротивление измеряют в Ом*м. Для  суждения об электропроводности материалов пользуются также понятием удельная электрическая проводимость σ=1/ρ. Удельная электрическая проводимость измеряется в сименсах на метр (См/м) (проводимость куба с ребром 1м). Часто удельное электрическое сопротивление выражают в ом-сантиметрах (Ом*см), а удельную электрическую проводимость — в сименсах на сантиметр (См/см). При этом 1 Ом*см = 10^-2 Ом*м, а 1 См/см = 10² См/м.

Проводниковые материалы применяют, главным образом, в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного  сечения которых принято выражать в квадратных миллиметрах, а длину  — в метрах. Поэтому для удельного  электрического сопротивления подобных материалов и удельной электрической проводимости введены и другие единицы измерения: ? измеряют в Ом*мм²/м (сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм²), а ? — в См*м/мм²(проводимость проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм²).

Из металлов наиболее высокой электропроводностью  обладают серебро и медь, так как  структура их атомов позволяет легко  передвигаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алюминий, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем  их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень  чистую медь, содержащую только 0,05 % примесей. И наоборот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротивлением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.), применяют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фехраль.

Следует отметить, что в технике, кроме металлических проводников, используют и неметаллические. К  таким проводникам относится, например, уголь, из которого изготовляют щетки  электрических машин, электроды  для прожекторов и пр. Проводниками электрического тока являются толща  земли, живые ткани растений, животных и человека. Проводят электрический  ток сырое дерево и многие другие изоляционные материалы во влажном  состоянии. 
Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины l и площади поперечного сечения s. (Электрическое сопротивление подобно сопротивлению, оказываемому движению воды в трубе, которое зависит от площади сечения трубы и ее длины.) 
Сопротивление прямолинейного проводника

R = 

l / s (5)

Если удельное сопротивление ? выражено в Ом*мм /м, то для того чтобы получить сопротивление проводника в омах, длину его надо подставлять в  формулу (5) в метрах, а площадь  поперечного сечения — в квадратных миллиметрах.

Зависимость сопротивления от температуры. Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электронов. При охлаждении происходит обратное явление: беспорядочное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, сопротивление их потоку электронов понижается и электропроводность проводника возрастает.

В природе, однако, имеются некоторые  сплавы: фехраль, константан, манганин и др., у которых в определенном интервале температур электрическое сопротивление меняется сравнительно мало. Подобные сплавы применяют в технике для изготовления различных резисторов, используемых в электроизмерительных приборах и некоторых аппаратах для компенсации влияния температуры на их работу.

О степени изменения сопротивления  проводников при изменении температуры судят по так называемому температурному коэффициенту сопротивления а. Этот коэффициент представляет собой относительное приращение сопротивления проводника при увеличении его температуры на 1 °С. В табл. 1 приведены значения температурного коэффициента сопротивления для наиболее применяемых проводниковых материалов.

Сопротивление металлического проводника R_t при любой температуре t

R_t = R₀ [ 1 +

(t - t₀) ] (6)

где R₀— сопротивление проводника при некоторой начальной температуре t₀ (обычно при + 20 °С), которое может быть подсчитано по формуле (5);

t— t₀ — изменение температуры.

Свойство металлических проводников  увеличивать свое сопротивление при нагревании часто используют в современной технике для измерения температуры. Например, при испытаниях тяговых двигателей после ремонта температуру нагрева их обмоток определяют измерением их сопротивления в холодном состоянии и после работы под нагрузкой в течение установленного периода (обычно в течение 1 ч).

Исследуя свойства металлов при  глубоком (очень сильном) охлаждении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолютного нуля (— 273,16 °С) некоторые металлы почти полностью утрачивают электрическое сопротивление. Они становятся идеальными проводниками, способными длительное время пропускать ток по замкнутой цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропередачи и электрических машин, в которых используется явление сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие массу и габаритные размеры по сравнению с машинами общего назначения и работают с очень высоким коэффициентом полезного действия. Линии электропередачи в этом случае можно выполнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В перспективе в электротехнике будет все больше и больше использоваться это явление.

 

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ  МОСТОМ УИТСТОНА

Классическим методом  измерения сопротивлений проводников  является метод моста постоянного  тока. На рис. 1 изображена схема простейшего моста, называемого обычно мостом Уитстона. Он состоит из реохорда АВ, чувствительного гальванометра G и двух сопротивлений – известного R и неизвестного R_x. Реохорд представляет собой укрепленную на линейке однородную проволоку, вдоль которой может перемещаться скользящий контакт D.

R2 R1 Рис. 1

Рассмотрим схему без  участка ED. Замкнем ключ К, тогда  по проволоке АВ потечет ток и  вдоль нее будет наблюдаться  равномерное падение потенциала от величины φ_А в точке А до величины φ_B в точке В. В цепи АЕВ пойдет ток I₁ и будет наблюдаться падение потенциала от φ_A до φ_E (на сопротивлении R_х) и от φ_E до φ_B (на сопротивлении R). Очевидно, что в точке Е потенциал имеет промежуточное значение φ_E между значениями φ_A и φ_B. Поэтому на участке АВ всегда можно найти точку D, потенциал которой φ_Dравен потенциалу φ_E в точке Е: φ_D = φ_E. Если между точками E и D включен гальванометр G, то в этом случае ток через него не пойдет, так как разность потенциалов между этими точками равна нулю.

Такое положение называется равновесием моста. Покажем, что  условие равновесия определяется соотношением:

 

.                                                                                                   (1)

Действительно, по закону Ома:

φ_А – φ_Е = I₁R_x;                                                                                              (2)

φ_Е –φ_В = I₁R;                                                                                            (3)

φ_А – φ_D = I₂R_AD; φ_D – φ_B = I₂ R_BD.                                                                (4)

Так как φ_D = φ_E, то последние два выражения можно переписать в виде:

φ_A –φ_E = I₂R_AD;                                                                                             (5)

φ_E – φ_B = I₂R_BD.                                                                                            (6)

Разделив выражение (2) на (5) и (3) на (6), получим соотношение (1). Так как сопротивления участков AD и DB пропорциональны их длинам L₁ и L₂, то

,                                                                                (7)

где L – длина реохорда.

Так как сопротивление  реохорда сравнительно невелико, то мостик Уитстона описанного типа применяется, как правило, для измерения сопротивлений от 1 до 1000 Ом.

В принципе, измерение сопротивления R_x возможно при любом R. В зависимости от величины R балансировка моста происходит при различных значениях отношения  . Однако погрешность измерения сопротивления будет минимальной, когда при нулевом токе через гальванометр ползунок D стоит на середине реохорда: L₁ = L₂. В этом случае выражение (7) принимает вид:

R_x = R

В качестве R в опыте применяется магазин сопротивлений.

 

Измерение по закону Ома

Омметр представляет собой миллиамперметр 1 с магнитоэлектрическим измерительным  механизмом и включается последовательно  с измеряемым сопротивлением R_x  и добавочным резистором R_Д в цепь постоянного тока. При неизменных э. д. с. источника и сопротивления резистора R_Д ток в цепи зависит только от сопротивления R_x. Это позволяет отградуировать шкалу прибора непосредственно в омах. Если выходные зажимы прибора 2 и 3 замкнуты накоротко (см. штриховую линию), то ток I в цепи максимален и стрелка прибора отклоняется вправо на наибольший угол; на шкале этому соответствует сопротивление, равное нулю. Если цепь прибора разомкнута, то I = 0 и стрелка находится в начале шкалы; этому положению соответствует сопротивление, равное бесконечности.

Питание прибора осуществляется от сухого гальванического элемента 4, который устанавливается в корпусе  прибора. Прибор будет давать правильные показания только в том случае, если источник тока имеет неизменную э. д. с. (такую же, как и при градуировке  шкалы прибора). В некоторых омметрах имеются два или несколько  пределов измерения, например от 0 до 100 Ом и от 0 до 10 000 Ом. В зависимости  от этого резистор с измеряемым сопротивлением R_x подключают к различным зажимам.

 

Измерение больших сопротивлений мегаомметрами

Для измерения сопротивления изоляции чаще всего применяют мегаомметры магнитоэлектрической системы. В качестве измерительного механизма в них использован логометр 2 (рис. 3), показания кото-

Рис. 2. Схема включения омметра