Двухступенчатый редуктор

M1=Ra1*a=815,5*0.076=62H*m  M3=Ra2*a=2240,5*0.076=170,2H*m

M2=Rb1*d=815,5*0.076=62H*m   M4=Rb2*d=2240,5*0.076=170,2Н*м 
 
 

Строим эпюры  крутящих и изгибающих моментов, опираясь на реакции опор, определение момента (сила на плечо), влияние сосредоточенного момента от действия осевых сил на эпюру (скачок на величину момента).

Рис.6. Эпюры крутящих и изгибающих моментов

Суммарные реакции:

Определяем  эквивалентный момент в наиболее опасном сечении вала

Рассчитываем  допускаемый диаметр вала, исходя из допускаемого напряжения на изгиб, равного 278МПа.

Принятый нами ранее диаметр промежуточного вала составляет 45мм, что более допускаемого диаметра. Следовательно, условие прочности соблюдается.

Подбираем подшипник 310 со следующими параметрами:

d=50, D=110мм, В=27мм, С=47,6КН, С0=35,6КН, Fr2=2384 35600Н

условие статической  грузоподъемности выполняется

Эквивалентная нагрузка составляет:

Рэ=(XVFr2+YFa)KбКт=(1*2384+0*0)=2384Н

V=1 – вращается внутреннее кольцо, Кб=Кт=1 – при температуре до 100 градусов и для приводов  ленточных конвейеров соответственно,

Отношение Fa/C0=0/35600=0 значит X=1, Y=0

Расчетная долговечность  составляет

Расчетная долговечность  в часах составляет

Для зубчатого редуктора ресурс работы принят равным 3500 часам, следовательно, расчетная долговечность подшипников превышает ресурс работы редуктора (подшипники подходят для данного вала). 
 
 
 
 
 
 
 
 

8. Расчет валов на статическую прочность и выносливость. 

Промежуточный вал

     Наметим  опасные сечения вала которые  подлежат проверке:

Первое  опасное сечение  – под колесом (ослабленное  шпоночным пазом)

Изгибающий момент

  

Напряжение изгиба (амплитуда переменных составляющих цикла)

       

Напряжение кручения (амплитуда переменных и постоянных составляющих цикла)

   

      Находим максимальное эквивалентное напряжение по формуле:

где – коэффициент перегрузки;

 и  - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Зависят от механических характеристик материала.

  

   Пределы выносливости (где - предел прочности стали 45)

        

  

- масштабный фактор 

- фактор шероховатости поверхности

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений при изгибе

- коэффициент концентрации напряжений  при кручении

     Запас сопротивления усталости по изгибу:

    ; 

        Запас сопротивления по кручению:

    ;

   

   

   Запас сопротивления усталости

Другие сечения  проверять нет смысла, т.к. под другим колесом диаметр тот же, а момент другой. В подшипниках изгибающего момента не возникает.

Рассчитывать  вал на жесткость нет смысла, так  как коэффициент запаса получился  больше двух с половиной. Расчет на жесткость требуется при коэффициенте менее 2,5.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

9.Расчет шпоночных соединений

Рис.7. Геометрия шпоночного соединения 

Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТу 23360-78.

Материал шпонок – саль 45

  - предел текучести материала

     Допускаемое напряжение смятия: , где

  - допускаемый коэффициент запаса прочности;

  .

           

     Шпонка  на входном валу

Диаметр вала d=35мм, момент на валу Т=133Нм

  

         

     Шпонка  под колесом на промежуточном валу

Диаметр вала в месте посадкиd=55мм, T=506/2=253Нм

   

 
 

     Шпонка  под шестерней (промежуточный вал)

Диаметр вала в месте посадкиd=55мм, Т=506Нм

   

     Шпонка  под колесом (тихоходный вал)

Диаметр вала в месте посадкиd=70мм, Т=1548Нм

   

     Шпонка  на выходном валу(под муфтами)

Диаметр вала в  месте посадки d=63мм, Т=1548/2=774Нм

     

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

     

     10.Расчет посадки с натягом 

Цилиндрическое  колесо и промежуточный вал редуктора

   

Диаметр вала в  месте посадки: мм; диаметр ступицы: мм; длина ступицы:

  мм; мм; шероховатости вала и отверстия мкм. Сборка осуществляется методом прессования.

Рис.8. Схема посадки с натягом

Окружная сила

K=2 – коэффициент запаса

f=0.1 – коэффициент трения

Давление на поверхность контакта  

;

Определяем расчетный  натяг:

   мм,

где Е₁ = Е₂ = 2,1×10⁵ МПа – модули упругости стали для вала и колеса:

      m₁ = m₁ = 0,3 – коэффициенты Пуассона стали для вала и втулки;

    ,   ;

Определяем потребный  минимальный натяг:

  мм,

   где u = 1,2(R_z1 + R_z2) = 1,2(6,3 + 6,3) = 0,015 мм – поправка на срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке.

        По таблицам стандарта этот минимальный вероятностный натяг может гарантировать посадка ¯55 . 

мм- наименьший табличный натяг

мм – наибольший табличный  натяг

Проверяем условие  прочности с учетом заданной вероятности  отказа, где

 

С=0,5 – соответствует  вероятности Р=0,9986 обеспечения условия

       ; 0,0427 0,0326 - условие прочности соединения удовлетворяются

   Удельное давление вызывающее пластические деформации в деталях:

  - для ступицы

  - для вала

  Максимальный  расчетный натяг 

   мм

Соответствующее этому натягу давление

    МПа<

Следовательно подобранная посадка при наибольшем вероятностном натяге не вызывает

пластических  деформаций в посадочных поверхностях ступицы и вала. 

 

Рис.9. Поля допусков посадки H7/t6

11.Расчет муфт

1. Муфта на  входном валу

     Для компенсации вредного влияния несоосности  валов и улучшения динамических характеристик выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую ГОСТ 21424-82.

     Типоразмер  муфты выбираем по величине расчетного вращающего момента.

, где - коэффициент режима работы, Н×м – момент на валу, Н×м.

Рис.10. Муфта упругая втулочно - пальцевая

 

     d = 35 мм, D = 140 мм, L =165 мм

     При проверке муфты достаточно рассчитать только болты на срез по условию прочности: ,

     где - окружная сила, приходящаяся на один болт;

D₀ = 110 мм - диаметр окружности расположения болтов;

z₁ = 6 - число болтов, проставленных без зазора 

d_б = 6 мм - диаметр болта.

   Получили, что принятая муфта полностью  удовлетворяет передаче крутящего момента.

     2. Муфта на выходном валу

     Для компенсации вредного влияния несоосности валов и улучшения динамических характеристик выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую ГОСТ 21424-82.

     Типоразмер  муфты выбираем по величине расчетного вращающего момента.

, где - коэффициент режима работы, Н×м – момент на валу, Н×м.

     d = 63 мм, D =250 мм, L =288 мм

     

     При проверке муфты достаточно рассчитать только болты на срез по условию прочности: ,

     где - окружная сила, приходящаяся на один болт;

D₀ = 220 мм - диаметр окружности расположения болтов;