Рассчитать и спроектировать одноступенчатый, цилиндрический, шевронный редуктор общего назначения

5. Проектный расчет  валов редуктора

     5.1Выбор материала валов.

       Для валов в проектируемом  редукторе рекомендуют применять  сталь 45.

     5.2 Выбор допускаемых напряжений.

     Проектный расчет валов выполняется по напряжениям  кручения. Поэтому допускаемое напряжение: [τ]к  = 10 … 20 Н/мм². При этом меньшее [τ]к   = 10 Н/мм² - для быстроходного вала, а большее [τ]к   = 20 Н/мм² - для тихоходного вала.

          5.3 Определение сил в зацеплении закрытых передач:

     Силы  в зацеплении закрытой передачи

 

     FT1 = FT2

     FT2 = 2*Т III * 10 / d2 = 2*143198 / 185,231 = 1546,155 Н

     FR1 = FR2

     FR2 = FT2 = 1546,155*0,364 / 0,992 = 567,339 Н

      Угол  зацепления α принят за 20° (стр. 96 [1]).

      5.4 Определяем консольные силы:

      Консольные  силы

 

      Fоп = 2Fо * sin

      где Fо – сила предварительного натяжения ремня; Fо = 110,357 Н (результат расчета ременной передачи).

      α1 – угол обхвата ремнем ведущего шкива. α1 = 163,672 (результат расчета  ременной передачи).

      Fоп = 2*110,375*sin81 = 883*sin81 = 883*0,989 = 874,051 Н

      5.5 Определяем размеры ступеней валов одноступенчатого редуктора:

      5.5.1 1-я ступень валов

      d1 =

      где Мк = Т – крутящий момент равен вращающему моменту на валу, Нм.

      [τ]k – допускаемое напряжение на кручение;

      [τ]k = 10 Н/мм² - для быстроходного вала;

      [τ]k = 20 Н/мм² - для тихоходного вала;

      Быстроходный  вал:

      d1 = = 26,88 = 26 мм.

      Тихоходный  вал:

      d1 = = 32,957 = 32 мм.

      Быстроходный  вал:

      L1 = (1,0…1,5) d1 = 1,2*26,88 = 32,256 = 32 мм.

      Тихоходный  вал:

      L1 = (1,0…1,5) d1 = 1,2*32,957 = 39,548 = 40 мм.

      5.5.2 2-я ступень валов:

      Быстроходный  вал:

      d2 = d1+2t

      где t = 2,2 (примечание 1, стр.109 [1]).

      d2 = 26,88+2*2,2 = 31,28 мм.

      Диаметр под подшипник округляем до ближайшего стандартного значения диаметра внутреннего кольца подшипника d. d2 = 30 мм.

      Тихоходный  вал:

      d2 = d1+2t

      где t = 2,2 (примечание 1, стр.109 [1]).

      d2 = 32,957+2*2,2 = 37,334 мм.

      Следовательно, d2 = 35 мм.

      Быстроходный  вал:

      L2 ≈ 1,5*d2 ≈ 1,5*30 ≈ 45 мм.

      Тихоходный  вал:

      L2 ≈ 1,25*d2 ≈ 1,25*35 ≈ 43,75 мм.

      Округляем до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40: L2 ≈ 45 мм.

      5.5.3 3-я ступень валов:

      Быстроходный  вал:

      d3 = d2+3,2r

      где r = 2 (примечание 1, стр.109 [1]).

      d3 = 30+3,2*2 = 36,4 мм. Округлив принимаем d3 = 36 мм.

      Тихоходный  вал:

      d3 = d2+3,2*r = 35+3,2*2 = 41,4 мм. Округлив принимаем d3 = 42 мм.

      5.5.4 4-я ступень валов:

      Быстроходный  вал:

      d4 = d2 = 30 мм.

      Тихоходный  вал:

      d4 = d2 = 35 мм.

      Быстроходный  вал:

      L4 = В – ширина подшипника, где В = 19 мм. ( табл. К27, стр.410 [1]).

      L4 = 19 мм.

      Тихоходный  вал:

      L4 = В, где В = 17 мм. ( табл. К27, стр.410 [1]).

      L4 = 17 мм.

      5.5.5 5-я ступень валов:

      Тихоходный  вал:

      d5 = d3+3f, где f = 1,6 (примечание 1, стр.109 [1]).

      d5 = 42+3*1,6 = 42+4,8 = 46,5 мм. Округлив принимаем d5 = 48 мм.

         5.5.6 Составляем табличный ответ по определению размеров ступеней валов редуктора:

      Размеры ступеней, мм.

 
 
 
 
 
 

        

Схема нагружения валов  цилиндрического  одноступенчатого редуктора

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

           6.Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих     и крутящих моментов ( быстроходный вал ) 

       
 
 
 
 

     Быстроходный вал:

     Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Foп = 874,051 Н, Lоп = 0,052 м, Lв/2 = 0,039 м, Lв = 0,078 м,

     Fy = Foп* sin20 = 874,051*0,342 = 298,925 H

     Fx = Foп*cos20 =874,051*0,94 = 821,607 H

     1. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:

     ∑М4 = 0

- Fy(Lоп+ Lв) +Ray* Lв – Fr * Lв/2 = 0

- 298,925*0,13+ Ray*0,078-567,339*0,039 = 0

-38,860+ Ray*0,078-22,126 = 0

Ray*0,078 = 60,986

Ray = 60,986/0,078 = 781,871 Н

     ∑М2 = 0

     - Fy* Lоп+ Fr* Lв/2+ Rвy* Lв = 0

     -298,925*0,052+567,339*0,039+ Rвy*0,078 = 0

     -15,544+22,126+ Rвy*0,078 =0

     Rвy = -6,582/0,078 = -84,384 Н

     Проверка: ∑Fny  = 0

     Fy- Ray+ Fr- Rвy = 0 ; 298,925-781,871+567,339-84,384 = 0 ; 0 = 0

     Строим  эпюры изгибающих моментов.

     М1 = 0

     М2лев  = Fy* Lоп = 298,925*0,052 = 15,544 Нм

     М2пр = М2лев = 15,544 Нм

     М3лев = Fy(Lоп+ Lв/2)- Ray* Lв/2=298,925*0,091-781,871*0,039=-3,29 Нм

     М3пр = М3лев = -3,29  Нм

     М4лев = Fy (Lоп+ Lв)- Ray* Lв+ Fr* Lв/2 = 298,925*0,13-781,871*0,078+567,339*0,039 = 38,86-60,985+22,126 = 0

     2. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:

       ∑М4 = 0

- Fx(Lоп+ Lв) +Raх* Lв + Ft * Lв/2 = 0

-821,607*0,13+ Raх*0,078+1546,155*0,039 = 0

-106,808+ Raх*0,078+60,3 = 0

Raх = 46,508/0,078 = 596,236 Н

     ∑М2 = 0

     - Fх* Lоп - Ft* Lв/2+ Rвх* Lв = 0

     -821,607*0,052-1546,155*0,039+ Rвх*0,078 = 0

     -42,723-60,3+ Rвх*0,078 = 0

     Rвх = 103,023/0,078 = 1320,807 Н

     Проверка: ∑Fnх  = 0

     Fх- Raх- Ft+ Rвх = 0 ; 821,607-596,236-1546,155+1320,807 = 0 ; 0 = 0

     Строим  эпюры изгибающих моментов.

     М1 = 0

     М2лев  = Fх* Lоп = 821,607*0,052 = 42,723 Нм

     М2пр = М2лев =  42,723 Нм

     М3лев=Fх(Lоп+Lв/2)- Raх* Lв/2=821,607*0,091-596,236*0,039=51,513 Нм

     М3пр = М3лев = 51,513 Нм

     М4лев = Fх (Lоп+ Lв)- Raх* Lв - Ft* Lв/2 = 821,607*0,13-596,236*0,078-1546,155*0,039 = 106,808-46,506-60,3 = 0

     3. Строим эпюры крутящих моментов.

     Мк = М2 = Ft*d1/2 = 1546,155*46,747/2 = 36,139 Нм

     4. Определяем суммарные радиальные  реакции:

     Ra = = 988,047 Н

     Rв = = 1323,499 Н

     5. Определяем суммарные изгибающие моменты.

     М2 = = 45,462 Нм

     М3 = = 51,617 Нм

     Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих     и крутящих моментов ( тихоходный вал )