Расчет пластинчатого теплообенника для подогрева агар-агар перед упариванием

  Вода испаряется и удаляется в виде пара, а растворённые вещества остаются в растворе в неизменном количестве.

  Выпаривание производится в испарителях технологического назначения, называемых выпарными аппаратами.

  Вследствие удаления части влаги во время выпаривания увеличивается концентрация продукта, его плотность и вязкость, уменьшается теплоёмкость, теплопроводность и повышается температура кипения при том же давлении. 
 
 
 
 
 

Описание  схемы технологического процесса.

  В выпарном аппарате с вертикальными кипятильными трубками и внутренней центральной циркуляционной трубой, трубки развальцованы в двух трубных решётках, межтрубное пространство ограничивается цилиндрическими стенками аппарата и образует паровую камеру, в которую подводится греющий пар. Из межтрубного пространства снизу отводится конденсат греющего пара, сверху — неконденсирующиеся газы, поступавшие с греющим паром. Раствор кипит внутри трубок, выбрасывается над верхней трубной решёткой и, отделившись от вторичного пара, опускается по циркуляционной трубе ко входу в кипятильные трубы. Свежий раствор подаётся над верхней или под нижней трубной решёткой, сгущённый раствор отводится снизу. Вторичный пар заполняет надрастворный объём, откуда отводится через ловушку, задерживающие брызги пара. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Данные для расчёта

1.1 Производительность  теплообменника:

G = 5т/ч = 5*1000/3600 = 1,389 кг/с

1.2 Начальная  температура раствора агар-агара:

t_н = 8^°С

Конечная температура раствора агар-агара равна температуре кипения в вакуум-выпарной установке.

1.3 Остаточное  давление в выпарном аппарате 

P_ост = 39240 Па = 39,24 кПа.

1.4 Греющий агент — конденсат водяного пара давлением

P_гр = 3 атм = 101325*3 = 303975 Па = 304 кПа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.Теплотехнический расчёт

2.1 По  давлению греющего пара находим  температуру его конденсации:

t_н^к = 133,9^°С — начальная температура конденсата.

2.2 Принимаем начальную конденсацию агар-агара х_н = 1,1%, конечную, после выпаривания в выпарной установке х_к = 15%.

2.3 Определяем  температуру кипения раствора  агар-агара  в выпарной установке  непрерывного действия типа ВВ.

Температура вторичного пара при давлении

P_вт = P_ост = 39,24 кПа

t_вт = 75,29^°С.

Физико-химическая депрессия

∆‌‌^׀ = 0,025* х_к^1,1* P_вт^0,17 = 0,025*15^1,1*39,24^0,17 = 0,92^°С.

Гидростатическая  депрессия ∆‌‌^{׀ ׀}

Принимаем высоту кипятильных труб в выпарной установке 

H_тр = 3 м.

Принимаем предварительно температуру кипения  раствора агар-агара 

t_к = 80^°С.

Плотность раствора агар-агара при температуре  кипения

ρ₂₀ = 10*(1,42х_к + (100 – х_к)) = 10*(1,42*15 + (100 – 15)) = 1063 кг/м³.

ρ_кип = ρ₂₀ – 0,5*(t_кип – 20) = 1063 – 0,5*(80 – 20) = 1033 кг/м³.

Оптимальная высота уровня раствора агар-агара  в выпарном аппарате

H_опт = (0,26 + 0,0014*(ρ_кип – ρ_в))* H_тр = (0,26 + 0,0014*(1033 – 972))*3 = 1,036 м, где ρ_в — плотность воды при температуре t_кип = 80^°С.

Гидростатическое  давление в среднем слое выпариваемого  раствора агар-агара

P_ср. = P_вт = 0,5*ρ_кип*g* H_опт. = 39240 + 0,5*1033*9,81*1,036 = 44489 Па = 44,5 кПа.

Температура кипения воды при данном среднем  давлении

t_ср. = 78,46^°С.

Гидростатическая  депрессия 

∆‌‌^{׀ ׀}  = t_ср. - t_вт = 78,46 –75,29 = 3,17^°С .

Температура кипения раствора агар-агара 

t = t_вт + ∆‌‌^׀ + ∆‌‌^{׀ ׀} = 75,29 + 0,92 + 3,17 = 79,38^°С.

2.4 Конечная  температура раствора, выходящего  из теплообменника

t_к = t = 79,38^°С.

2.5 Температурная  схема процесса.

Принимаем температуру  конденсата, выходящего из теплообменника и возвращающегося в котельную  t_к^конд. = 70^°С.

t^°С

        
 

 

∆t_б = t_к^к. – t_м = 70 – 8 = 62 ^оС.

∆t_м = t_н^к. – t_к = 133,9 – 79,38 = 54,52^°С.

Отношение ∆t_б/∆t_м = 62/54,52 = 1,14 < 2.

Средний температурный напор

∆t_ср. = (∆t_б + ∆t_м)/2 = (62 + 54,52)/2 = 58,26^°С.

2.6 Изменение  температур теплоносителей:

Конденсат ∆t_к = t_н^к – t_к^к = 133,9 – 70 = 63,9^°С.

Раствор агар-агара ∆t_р = t_к –  t_н = 79,38 – 8 = 71,38^°С.

Следовательно, в начале находим среднюю температуру конденсата, так как ∆t_к < ∆t_р.

Средняя температура конденсата

t_ср^к = (t_н^к + t_к^к)/2 = (133,9 + 70)/2 = 101,95^°С.

Средняя температура раствора агар-агара

t_ср = t_ср^к - ∆t_ср. = 101,95 – 58,26 = 43,69^°С.

2.7 Теплофизические  характеристика конденсата при t_ср^к = 101,95^°С. 

Плотность

ρ_к =  956,3 кг/м³.

Удельная  теплоёмкость

с_к = 4,23 кДж/кг.

Коэффициент теплопроводности

λ_к = 0,683 Вт/м*К.

Динамический  коэффициент вязкости

μ_к = 275,10^-6 Па*с = 0,2755*10^-3.

Критерий  Прандтля

Pr_к = с*μ/λ = 4230*0,2755*10^-3/0,683 = 1,71.

2.8 Теплофизические  характеристики раствора агар-агара  с начальной концентрацией х_н = 1,1% и t_ср = 43,69^°С.

Плотность

ρ₂₀ = 10(1,42* х_н + (100 – х_н)) = 10*(1,42 *1,1 + (100 – 1,1)) = 1004,62 кг/м³

ρ = ρ₂₀ – 0,5(t_ср – 20) = 1004,62 – 0,5*(43,69 – 20) = 992,8 кг/м³.

Удельная  теплоёмкость

с = 4190 - 0,01* х_н*(2510 - 7,54* t_ср + 4,61*(100 – Дб)) = 4190 – 0,01*1,1(2510 – 7,54*43,69 + (100 – 95)) = 4180,5 Дж/кг*К, где Дб — доброкачественность раствора агар-агара (принимаем самостоятельно).

Коэффициент теплопроводности

λ₂₀ = 0,593 – 0,025* х_н^0,53 = 0,593 – 0,025*1,1^0,53 = 0,567 Вт/м*К

λ_t = λ₂₀ + 0,00068*(t_ср – 20) = 0,567 + 0,00068*(43,69 – 20) = 0,583 Вт/м*К.

Динамический  коэффициент вязкости

 μ  = 0,94е^{(0,05 + 0,08хн)} = 0,94*2,72^{(0,05 +0,08*1,1)} = 1,079 мПа*с.

μ при  t_ср = 43,69^оС

μ_t = 12,9* μ/ t_ср^0,85 = 12,9*1,079/43,69^0,85 = 0,561*10^-3 Па*с.

Критерий  Прандтля

Pr = с*μ/ λ = 4180,5*0,561*10^-3/0,583 = 4,02.

2.9 Тепловой поток

Q = G*c(t_к - t_н) = 1,389*4180,5*(79,38 – 8) = 414483 Вт.

2.10 Расход конденсата с учётом 3% тепловых потерь в окружающую среду.

х_п = 1,03.

G_к = х_п*Q/с_к(t_н^к – t_к^к) = 1,03*414483,3/4230*(133,9 – 70) = 1,58 кг/с.

2.11 Линейная скорость теплоносителей в пластинчатых теплообменниках

ω = 0,3 — 1,2 м/с.

Принимаем предварительно среднюю скорость

ω_ср = (0,3 + 1,2)/2 = 0,75 м/с.

Принимаем предварительно коэффициент теплопередачи от жидкости к жидкости [1] т. 25

К^׀ = 1000 Вт/ м²*К.

Площадь поверхности теплообмена, предварительно

F^׀ = Q/( К^׀*∆ t_ср) = 414483/(1000*58,26) = 7,1 м².

Принимаем пластины теплообменника согласно ГОСТ 15518-83. Тип Р.

Площадь поверхности теплообмена

F₁ = 0,6 м²

Высота  пластины

H = 1,375 м.

Ширина  пластины

B = 0,66 м.

Толщина пластины

δ = 0,001 м.

Эквивалентный диаметр канала

 d_э = 0,0074 м.

Поперечное  сечение канала

f₁ = 0,00262 м².

Приведённая длина канала

L_п = 0,893 м.

Расстояние  между пластинами

h = d_э/2 = 0,0074/2 = 0,0037 м.

Конструкционный материал пластины — нержавеющая  сталь.

Коэффициент теплопроводности нержавеющеё стали

λ_ст = 17,5 Вт/м*К.

Число пластин, предварительно

n^׀ = F^׀/F₁ = 7,1/0,6 = 12.

2.12 Компоновка  теплообменника.

Число каналов в пакете для раствора агар-агара

m = G/( f₁* ω_ср*ρ) = 1,389/(0,00262*0,75*992,8) = 0,7.

Для конденсата

m_к = G_к/( f₁* ω_ср*ρ_к) = 1,58/(0,00262*0,75*956,3) = 0,8.

Принимаем по одному каналу в пакете:

m = 1,   m_к = 1.

2.13 Действительная  скорость раствора агар-агара

ω = G/( f₁*m*ρ) = 1,389/(0,00262*1*992,8) = 0,53 м/с.

Конденсата:

ω_к = G_к/( f₁*m*ρ_к) = 1,58/(0,00262*1*956,3) = 0,63 м/с.

2.14 Критерий  Рейнольдса для раствора агар-агара:

Re = ω*d_э*ρ/μ = 0,53*0,0074*992,8/0,561*10^-3 = 6941 — переходная область.