Анализ многоканальной системы электросвязи
Курсовая работа, 02 Декабря 2012, автор: пользователь скрыл имя
Описание
Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции ВА(t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи.
Содержание
1. Техническое задание. 3
2. Исходные данные. 3
3. Структурная схема системы электросвязи. 4
4. Временные диаграммы. 6
5. Выполнение задания. 7
5.1. Рассчет интервала корреляции, спектра плотности мощности и начальной энергетической ширины спектра сообщения: 7
5.2. Рассчет средней квадратической погрешности фильтрации (СКПФ) сообщения, средней мощности отклика ИФНЧ, частоты и интервала временной дискретизации ИФНЧ: 9
5.3. Рассчет интервала квантования, порогов и уровней квантования, средней квадратической погрешности квантования, построение в масштабе характеристики квантования: 10
5.4. Рассчет закона и функции распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропии, производительности и избыточности дискретного источника: 13
5.5. Рассчет априорных вероятностей передачи по двоичному ДКС, начальной ширины спектра ИКМ, графики сигналов в четырех сечениях АЦП 15
5.6. Рассчет нормированного к амплитуде переносчика спектра модулированного сигнала и его начальную ширину спектра. График нормированного спектра: 18
5.7. Рассчет средней мощности и амплитуды на один двоичный символ, дисперсии аддитивной помехи, пропускной способности НКС. Графики функций плотностей вероятностей: 19
5.8. Рассчет средней вероятности ошибки в двоичном ДКС, скорости передачи, показатель эффективности передачи по НКС. Принципиальная схема приемника: 22
5.9. Определение распределения вероятностей на выходе детектора, скорости передачи информации по ДКС, относительных потерь в скорости передачи. Графики распределения вероятностей отклика декодера: 24
5.10. Рассчет дисперсии случайных импульсов шума передачи, СКПП, ССКП. Качественные изображения сигналов на выходе системы электросвязи: 26
5.11. Определение оптимальной энергетической ширины спектра сообщения, доставляющей минимум относительной суммарной СКП его восстановления. 28
6. Выводы:............................................................................................................................................................................29
Работа состоит из 1 файл
Курсовая по ТЭС 9 вариант (2).docx
— 1.09 Мб (Скачать документ)
Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования равна):
где Рх и Ру соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а Вху – коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.
Рх=1.613 В2
- постоянная
Следовательно
, где Pn – распределение вероятностей дискретной случайной величины y=x(n), n=0,1…L-1
Распределение вероятностей квантованного сигнала определяется с помощью функции Лапласа:
Табулированная функция Лапласа:
Следовательно, получаем, что мощность шума квантования равна:
б) построить в масштабе характеристику квантования.
Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):
а) рассчитать закон и
функцию распределения вероятностей
квантованного сигнала, а также
энтропию, производительность и избыточность
L-ичного дискретного источника
Соотношение вероятностей рассчитывается как
где f(n) – табулированная функция Лапласа
Энтропия
Производительность бит*симв/c
Избыточность
б) построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей
1/Β
Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода
При организации цифровой связи широкое распространение получило двоичное кодирование. Физические уровни сигнала пронумеровываются, и номера уровней переводятся в двоичную систему, и открывается возможность передать числовую последовательность, состоящую только из 0 и 1, в которой закодирована информация о уровнях сигнала, по которым он может быть в дальнейшем восстановлен.
Образуется сигнал импульсно-кодовой модуляции – ИКМ.
Таблица кодовых расстояний
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 | |
000 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
001 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
010 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
011 |
2 |
1 |
1 |
0 |
3 |
2 |
2 |
1 |
100 |
1 |
2 |
2 |
3 |
0 |
1 |
1 |
2 |
101 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
110 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
111 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
а) рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ
Так как среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0)=p(1)=0.5
Ширина спектра сигнала ИКМ
Длительность
одного импульса
б) Изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.
См. п.4.
Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:
а) рассчитать
нормированный к амплитуде переносчика
спектр модулированного сигнала
и его начальную ширину спектра
Сигнал ДФМ представляется в виде:
где mФМ=p/2 – индекс фазовой модуляции.
Разложение сигнала ДФМ по гармоническим составляющим имеет вид:
Ширина спектра сигнала ДФМ:
б) построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции
Uk/Uo
f, Гц
Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал-шум:
а) рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС
Вт – мощность гауссовского белого шума;
бит/сек – пропускная
б) построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП
ФПВ мгновенных значений УГП имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками А=0 – математическое ожидание, σш2= Pш.
ФПВ мгновенных значений УГП и суммы гармонического сигнала с УГП
В
1/В
Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Рэлея:
Огибающая принимаемой суммы
, где Io(v) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
Огибающая гауссовской помехи и огибающая принимаемой суммы гармонического сигнала и УГП
1/В
В
С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:
а) рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС
За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки:
При равенствах априорных вероятностей р(0)=р(1)=0.5, а также условных вероятностей р(0/1)=р(1/0)=рош (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна рош.ср.=рош.
Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, когда р(0/1)=р(1/0)=рош определяется :
Так как вероятность ошибок рош. Для различных видов сигналов зависят от h2 на входе детектора, то и R2 зависит от ОСШ. Для сравнения скорости R2=ᴪ(h2) при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС С= ᴪ1(h2) вводят показатель эффективности:
б) изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.
+
1
ПФ ФД U(t) Д Uk РУ
f0±DfS
0
Детектирование сигнала ДОФМ производится двумя методами: методом сравнения фаз и методом сравнения полярностей. При методе сравнения фаз в фазовом детекторе сравниваются фазы текущего и предыдущего, задержанного на время tИ, колебаний.
Под действием помех в канале связи РУ может ошибаться (выносить неправильные решения). Ошибочные решения бывают двух видов: переход 0 в 1 (передавался 0, но РУ выдало решение 1), характеризующийся условной (апостериорной) вероятностью ошибки p(1/0); переход 1 в 0 (передавалась 1, но РУ выдало решение 0), характеризующийся условной вероятностью ошибки p(0/1).
Рассматривая отклик детектора ПРУ, как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:
а) рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС
Распределение вероятностей сигнала на выходе детектора определяется выражением:
где Рош – вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС, Рnp – вероятность правильного приема двоичного символа Рnp=1-Pош.
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
0.00379 |
0.023 |
0.136 |
0.337 |
0.337 |
0.136 |
0.023 |
0.00379 |
Энтропия восстановленного L-ичного сообщения
Скорость передачи информации
Величина относительных потерь в скорости
б) построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера
Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения: