Анализ многоканальной системы электросвязи

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  КОМИТЕТ  ПО  СВЯЗИ  И  ИНФОРМАТИЗАЦИИ

 

 

МОСКОВСИЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

СВЯЗИ  И  ИНФОРМАТИКИ

 

 

Кафедра  теории  электрической  связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

 

по дисциплине

 

ТЕОРИЯ  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ  СВЯЗИ

 

 

 

 

 

 

Вариант №9.

 

 

 

 

 

Москва 2012

 

Оглавление

1. Техническое задание. 3

2. Исходные данные. 3

3. Структурная схема системы электросвязи. 4

4. Временные диаграммы. 6

5. Выполнение задания. 7

5.1. Рассчет интервала корреляции, спектра плотности мощности и начальной энергетической ширины спектра сообщения: 7

5.2. Рассчет средней квадратической погрешности фильтрации (СКПФ) сообщения, средней мощности отклика ИФНЧ, частоты и интервала временной дискретизации ИФНЧ: 9

5.3. Рассчет интервала квантования, порогов и уровней квантования, средней квадратической погрешности квантования, построение в масштабе характеристики квантования: 10

5.4. Рассчет закона и функции распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропии, производительности и избыточности дискретного источника: 13

5.5. Рассчет априорных вероятностей передачи по двоичному ДКС, начальной ширины спектра ИКМ, графики сигналов в четырех сечениях АЦП 15

5.6. Рассчет нормированного к амплитуде переносчика спектра модулированного сигнала и его начальную ширину спектра. График нормированного спектра: 18

5.7. Рассчет средней мощности и амплитуды на один двоичный символ, дисперсии аддитивной помехи, пропускной способности НКС. Графики функций плотностей вероятностей: 19

5.8. Рассчет средней вероятности ошибки в двоичном ДКС, скорости передачи, показатель эффективности передачи по НКС. Принципиальная схема приемника: 22

5.9. Определение распределения вероятностей на выходе детектора, скорости передачи информации по ДКС, относительных потерь в скорости передачи. Графики распределения вероятностей отклика декодера: 24

5.10. Рассчет дисперсии случайных импульсов шума передачи, СКПП, ССКП. Качественные изображения сигналов на выходе системы электросвязи: 26

5.11. Определение оптимальной энергетической ширины спектра сообщения, доставляющей минимум относительной суммарной СКП его восстановления. 28

6. Выводы:............................................................................................................................................................................29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Техническое задание.

 

 

Непрерывное сообщение А(t), наблюдаемое на выходе источника сообщений (ИС), представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции В_А(t). Данное сообщение передается в цифровом виде в системе электросвязи.

 

2. Исходные  данные.

 

Исходные  данные для расчетов приведены в  таблице, где Р_А=s_А² – мощность (дисперсия) сообщения, b – показатель затухания функции корреляции, L – число уровней квантования, G₀ – постоянная энергетического спектра шума НКС, h² – отношение сигнал-шум (ОСШ) по мощности на входе детектора.

 

 

 

ИС; АЦП; L=8		ПЦУ			НКС
PA, B	a, c-1	Способ пере- дачи	Частота, МГц		G0, Вт×с	h02	Способ приема	Функция корреляции сообщения  ВА(t)
			f0	f1
2.2	31	ОФМ	1.8		0.0030	4.6	СФ	, b=a×103

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Структурная схема системы электросвязи.

 

Назначение отдельных  элементов схемы.

 

Источник сообщений – это некоторый объект или система, информацию о состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние. Причем под объектом или системой подразумевают человека, ЭВМ, автоматическое устройство или что-либо другое. Передаваемая от ИС информация является непредвиденной для получателя. Поэтому количественную меру передаваемой по системе информации в теории электросвязи выражают через статистические (вероятностные) характеристики сообщений (сигналов).

Сообщение – есть физическая форма представления информации. Часто сообщение представляют в виде изменяющегося во времени тока или напряжения, отображающих передаваемую информацию.

      В ПДУ сообщение  вначале фильтруется с помощью ФНЧ с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой F_В. Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ x(t) в виде последовательности отсчетов x_k=x(t_k=kT), k=0,1,2,…, наблюдаемых на входе дискретизатора. Фильтрация связана с внесением погрешности e_ф(t), отображающий ту часть сообщения, которая подавляется ФНЧ. Далее отсчеты x_k квантуются по уровню в квантователе. Процесс квантования связан с нелинейным преобразованием непрерывнозначных отсчетов x_k в дискретнозначные x_k⁽ⁿ⁾, n= , где L – число уровней квантования, что также привносит погрешность, называемую погрешностью (шумом) квантования e_q(t). Квантованные уровни y_k=x_k⁽ⁿ⁾ затем кодируются двоичным безызбыточным кодом в кодере.

      Последовательность  кодовых комбинаций  образует сигнал ИКМ, который подводится к модулятору – устройству, предназначенному для согласования источника сообщений с используемой линией связи. Модулятор формирует канальный сигнал S(t,b_i), который представляет собой электрическое или электромагнитное колебание, способное распространяться по линии связи и однозначно связанное с передаваемым сообщением (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал S(t,b_i) создается в результате модуляции – процесса изменения одного или нескольких параметров переносчика по закону модулирующего ИКМ сигнала. При использовании гармонического переносчика различают сигналы амплитудной, частотной и фазовой модуляции.

     Для предотвращения  внеполосных излучений в одноканальной  или при организации многоканальной  связи, а также для установления  требуемого отношения сигнал-шум  (ОСШ) на входе приемника канальный  сигнал фильтруется и усиливается  в выходных каскадах ПДУ.

     Сигнал S(t) c выхода ПДУ поступает в линию связи, где на него накладывается помеха N(t). На вход ПРУ воздействует смесь переданного сигнала и помехи. Здесь во входных каскадах ПРУ принятый сигнал фильтруется и подается на детектор.

      При демодуляции  из принятого сигнала  выделяется закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорционален сигналу ИКМ. При этом для опознавания переданных двоичных символов на выход демодулятора подключается решающее устройство (РУ). При передаче двоичных сигналов b_i=0 или 1, i=0,1, по ДКС наличие помех в НКС приводит к неоднозначным решениям (ошибкам) РУ, что, в свою очередь, вызывает несоответствие переданных и принятых кодовых комбинаций.

       Наконец, для  восстановления переданного непрерывного  сообщения A(t), т.е. получения его оценки , принятые кодовые комбинации подвергаются кодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L-ичные уровни

        Наличие ошибок  в двоичном ДКС приводит к  ошибкам передачи в L-ичном ДКС и, соответственно, к возникновению шума передачи e_п(t). Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданными и принятыми сообщениями .

        В системах  передачи непрерывных сообщений  верность (качество) передачи считается  удовлетворительным, если минимальная  суммарная относительная СКП  восстановления не превосходит  допустимую, т.е. 

 

 

 

 

 

4. Временные диаграммы.

 

 

1. 1.  Исходное сообщение.
2. Последовательность дискретизирующих импульсов.
3. Сигнал на выходе дискретизатора.
4. Сигнал на выходе квантователя.
5. Сигнал на выходе кодера.
6. Модулирующие двуполярные импульсы
7. Импульсы относительного кода
8. Сигнал на выходе модулятора.
9. Выход решающего устройства.
10. Выход декодера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Выполнение  задания.

 

1.  По заданной функции корреляции исходного сообщения:

 

а)  рассчитать интервал корреляции, спектр плотности  мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения

  

 

Рассчитаем  интервал корреляции:

 

 

 

Рассчитаем  энергетический спектр или спектр плотности мощности:

 

 

 

Найдем начальную  энергетическую ширину спектра сообщения.

 

 

 

 

Для нахождения G_max возьмем производную от G(ω) и приравняем ее к нулю.

 

 

 

Получаем при ω=0,

 

Подставляя G_max в выражение для , получаем:

 

б)   построить в  масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности; отметить на них найденные в п. а) параметры.

 

В

 

 

 

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Вт*с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рад/с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Считая, что  исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной  энергетической ширине спектра сообщения:

а)   рассчитать среднюю  квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика  ИФНЧ

 

Мощность  отклика ФНЧ равна:

 

 

 

Средняя квадратическая погрешность фильтрации:

 

 

 

Найдем частоту и интервал временной  дискретизации отклика ИФНЧ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее  квантуется по уровню с равномерной  шкалой квантования:

а)   рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК)

 

Рассчитаем шаг квантования:

 

 

где L=8 – количество уровней квантования

 

Пороги квантования  находим из выражения:

 

 

 

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
,В	-∞	-3.81	-2.54	-1.27	0	1.27	2.54	3.81	∞

 

 

Уровни квантования  определяются следующими соотношениями:

 

 

 

 

 

n	0	1	2	3	4	5	6	7
,В	-4.445	-3.175	-1.905	-0.635	0.635	1.905	3.175	4.445