, где n- количество уровней ряда

6. Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении изменялись уровни ряда динамики в среднем ежегодно в течение изучаемого периода времени.

, где n- количество уровней ряда

7. Средний коэффициент роста показывает, во сколько раз в среднем ежегодно увеличивались уровни ряда динамики в течение изучаемого периода времени (если >1) или какую часть составляли (если <1).

 

8. Средний темп роста представляет собой средний  коэффициент роста, выраженный в  процентах.

 

9. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов  изменялись уровни ряда динамики в  среднем ежегодно в течение изучаемого периода времени.

 

3. Для расчета  прогнозных значений и выявления  основных тенденций изменения ряда динамики используем метод аналитического выравнивания.

     Выравнивание  будем вести по линейной функции, которая будет наиболее полно  отображать основную тенденцию изменения  ряда динамики:

y_t = а₀+а₁t, где a₀,a₁ – параметры линейной функции, а t – параметр времени.

4. Для нахождения параметров линейной функции необходимо решить систему из двух уравнений:

 

5. Также для  изучения динамики ВРП используют индексный  метод, в частности индекс физического  объема ВРП. Это показатель, представляющий собой отклонение объемов ВВП  данного и предшествующего периодов, выраженных в одних и тех же постоянных ценах: . Индексы физического объема ВРП являются во всем мире наиболее важными показателями роста ВРП.
6. Для характеристики вариации и зависимости ВРП от численности ЭАН используем следующие формулы:

 

- мера разброса значений переменной  относительно ее среднего значения. 

V - коэффициент  вариации, то есть среднеквадратичное  отклонение, нормированное по отношению  к среднему значению показателя

r - линейный  коэффициент корреляции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Анализ распределения, динамики и зависимости  ВРП от численности  ЭАН по регионам ЦФО.

2.1 Анализ распределения ВРП по регионам.

     В этом разделе мы рассмотрим объемы ВРП в различных субъектах  ЦФО РФ.

     ВРП города Москва(от 61,8% в начале изучаемого периода,до 65,30% в конце) составляет  бὸльшую часть ВРП всего региона, 2 место с большим отставанием занимает Московская область(11,59%-13,04%). Все остальные регионы имеют долю менее 5% в течении всего изучаемого периода(см. Приложение 1). Колебания в долях различных регионов относительно незначительны, лишь наблюдается незначительная тенденция к усилению роли Москвы и Московской области и падения доли ВРП остальных регионов. Подобное распределение связано со старой тенденцией стечения «денежных потоков» в столицу, а также высокой концентрации различных предприятий и организаций в ней. Высокая доля МО также связана с этим. Москва является полноправным экономическим центром не только ЦФО но и всей России. Наглядно увидеть разницу можно на графике:

График 1.Распределение ВРП. 
 
 
 

2.2 Анализ динамики ВРП.

     ВРП ЦФО округа стабильно растет в  течении всего изучаемого периода, что легко объяняется ростом экономики  РФ в целом, а также относительно высоким уровнем инфляции. Ежегодные  темпы прироста колебались от 35,98% в 2005 году до 26,63% в 2008 году. В итоге  за 4 года ВРП округа возросло на 179,99%(см. приложение 2)

График 2. Динамика ВРП в  целом.

     Рассмотрим  динамику ВРП по регионам входящим в ЦФО. Для начала выделим регионы  по итоговому приросту за 4 года- лучшими  по итогам рассматриваемого периода  стали: Московская область продемонстрировала прирост на 214,92%, вторым стал г. Москва(195,84%),далее  Белгородская(178,89%), Калужская(164,26%) и  Тульская области(161,7%). В целом можно  отметить что именно Москва и Московская область(крупнейшие по объему ВРП регионы) обеспечили итоговый прирост на 179,99%, так как все остальные регионы  продемонстрировали более низкую абсолютную динамику ВРП (все регионы за исключением  выделенных выше продемонстрировали итоговый прирост менее 150%). Ну а худшими  регионами стали Липецкая и Ярославская  области с итоговым приросто менее 100%(85,62% и 95,62% соответственно). 
 
 
 
 
 
 

График 3.обьемы ВРП по регионам.

      Далее изучим относительную динамику ВРП и также выделим худшие и лучшие показатели(см. приложение 3). Абсолютно лучшего показателя добился г.Москва в 2005 году(+44,93%) и во многом благодаря этому значению округ в целом добился лучшего показателя прироста ВРП именно в том году. Но в то же время в 2005 году был продемонстрирован и худший показатель – это Липецкая область, всего +2,41%. В последующих годах наблюдалась меньшая дифференциация показателей: от 16,76% до 31,96% в 2006; 14,99% и 38,67% в 2007; 15,16% и 36,99% в 2008.

     Подводя итоги можно отметить, что центральный  федеральный округ в целом  продемонстрировал хорошие темпы  роста ВРП, но к сожалению высокий  уровень инфляции делает показатели «реального» роста ВРП не столь  оптимистичными. Как видно из приложения индекс физического объема ВРП(в процентах, смотрите приложение 4) в регионах ЦФО за изучаемый период колебался от 99,9% в Ивановской области в 2008 году(т.е. ВРП за год снизился на 0,1%) до 115,8% в Калужской области в 2008, а средний индекс по всему округу за изучаемый период составил 109,025%. 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3. Расчет прогнозных значений ВРП. Анализ зависимости ВРП от количества ЭАН.

3.1 Анализ зависимости ВРП от количества ЭАН.

      Для анализа зависимости ВРП региона  от количества ЭАН используем корреляционно-регрессионный  анализ. Все расчеты приведены  в приложении, а здесь я рассмотрю  основные выводы корреляционного анализа.

      Для начала рассмотрим объемы ВРП/ЭАН, что  покажет объем ВРП приходящийся на 1 экономический активного человека. Таблица выведена в приложении 5.

     В целом уровень ВРП/ЭАН достаточно ровный – во всех регионах кроме г.Москва показатель ниже чем средний по округу(исключение составляет Липецкая область в 2004 году). Также можно отметить, что Московская область по объемам ВРП значительно превосходившая остальные регионы(кроме Москвы) демонстрирует значения ВРП/ЭАН лишь немногим большие, чем большинство регионов. Из этой диаграммы можно сделать вывод, что в качественном отношении лишь г.Москва значительно превосходит остальные регионы. Также можно отметить Липецкую(432 492 рубля в 2008 году), Московскую(447 768 руб.) и Белгородскую (420 273 руб.) области. Если рассматривать динамику ВРП/ЭАН то видно, что показатель продемонстрировал достаточно стабильный рост во всех регионах, а в целом по округу ВРП на ЭАН возрос с 233 243руб. до 639 485 руб(+174,2%)(см. приложение 6,7).

      График 4.ВРП/ЭАН

 
 
 

Статистический  анализ зависимости ВРП от ЭАН  начнем с расчета  дисперсии и  показателя вариации. Дисперсия показателя ВРП/ЭАН в 2008 году составила 70038268436 руб.(см. приложение 8) Значения показателя свидетельствуют о достаточно сильном разбросе ВРП/ЭАН по регионам.

      В качестве главного показателя характеризующего зависимость ВРП от количества экономически активного населения принято  использовать корреляцию(см. приложение 9). Корреляция считалась по 2008 году, все расчеты приведены в таблицах в приложении. Использовался статистический инструментарий MS Excel. Значение показателя корреляции составило 0,935763288, что свидетельствует о очень сильной зависимости между валовым региональным продуктом и количеством экономически активного населения.

3.2 Расчет прогнозных  значений ВРП до 2013 года.

     Расчет  прогнозных значений произведем в соответствии с алгоритмом, описанным в первой главе, используя надстройки Excel. Все  необходимые компоненты системы  уравнений, коэффициенты линейной функции, а также само прогнозное значение на 2013 г. можно увидеть в Приложении 10. Анализ проведен по ЦФО в целом, а также отдельно по Москве, как по городу с наибольшими показателями ВРП и темпов роста ВРП и экономическому центру всей России и ЦФО в частности.

     В итоге было получено, что основную тенденцию в динамике ВРП можно  выразить с помощью следующей  линейной функции:

     Y= 2234030,89+ 2055118,49*t

     Подставляя  в эту функцию значение t=10 получим ВРП региона в 2013 году равное 22785215,79 млн. руб. Эти данные отображены на графике.

График 5. Прогноз ВРП.

     

 
Заключение

      По  итогам проведенного анализа ВРП  и его зависимости от ЭАН, можно  сделать несколько важных выводов:

     В первой главе были определены основные категории и показатели, используемые для раскрытия темы данной работы.

     Во  второй главе проанализировано распределение  ВРП по регионам и его динамика за 2004-2008 года.

     Москва  и МО занимают доминирующее положение  по ВРП в округе, а следовательно  и во всей экономике ЦФО. При этом наблюдалась небольшая тенденция  к дальнейшему увеличению их доли в округе. В целом округ показывал  хорошие темпы прироста ВРП, индекс физического обьема также показывал  прирост «реального» объема ВРП. Темпы развития были достаточно стабильными.

     В третьей главе была изучена связь  ВРП с ЭАН, а также посчитаны  прогнозные значения ВРП в 2020 году. По итогам изучения показателя ВРП/ЭАН, корреляции между объемами ВРП и  количеством ЭАН, можно сказать  что между ВРП и ЭАН в  этом округе существует достаточно сильная  связь.

     По  итогам изучения прироста ВРП найдено  прогнозное значение ВРП округа в 2013 составившее 22785215,79

     В конце можно подвести итог о том, что автором была достигнута поставленная цель исследования и решены все основные задачи курсовой работы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

1. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов/ под ред. М.Г. Назарова. 6-е изд., перераб. и доп. М.: ОМЕГА-Л, 2007. Стр. 350-380
2. Статистика: учебно-практическое пособие/ под ред. М.Г. Назарова. М.: КНОРУС, 2008. Стр. 193-205.
3. Практикум по социально-экономической статистике: учебно-методическое пособие/ под ред. М.Г. Назарова. М.: КНОРУС, 2009.-368 с.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: учебник. – М.: Юристъ, 2004. – 461 с.
5. http://www.gks.ru – официальный сайт ФСГС РФ
6. Гришин В.И., Архипова Л.С., Бельчук Е.В., Гагарина Г.Ю., Чернов В.В. Региональная экономика. Конспект лекций. – М.: ГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова», 2010. – 375 с.

Приложения.

Приложение 1.

Таблица 3. Удельный вес регионов по ВРП