Статистическое изучение населения: численности, состава, уровня жизни – в области, Сибирском Федеральном округе, России

Определим количество групп  по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322 × lg 12 ≈ 1 +3,322 × 1,08 ≈ 4,58 ≈ 5 групп.

Величина интервала группы равна: i = R/n = 2630 / 5 = 526

Определяем интервальные группы:

Таблица 3. Интервалы групп регионов

Номер группы	Интервал
1 группа	Хmin – Xmin + i	208,4 – 734,4
2 группа	Хmin+ i – Xmin + 2i	734,4 – 1260,4
3 группа	Хmin+ 2i – Xmin + 3i	1260,4 – 1786,4
4 группа	Хmin+ 3i – Xmin + 4i	1786,4 – 2312,4
5 группа	Хmin+4 i – Xmin + 5i	2312,4 – 2838,4

 

На основе полученных интервалов произведем группировку  регионов Сибирского Федерального округа по численности населения.

 

 

Таблица 4. Группировка регионов Сибирского Федерального округа по численности населения.

Численность населения, тыс. человек	Количество субъектов  в группе
208,4 – 734,4	3
734,4 – 1260,4	3
1260,4 – 1786,4	0
1786,4 – 2312,4	1
2312,4 – 2838,4	5
Итого	12

 

По правилам группировки, в каждой группе должно быть не меньше трех субъектов, поэтому объединим вторую группу с третьей, а четвертую с пятой.

Произведя перегруппировку, получим новое распределение субъектов по группам с неравными интервалами (таблица 5).

Таблица 5. Группировка регионов Сибирского Федерального округа и по численности населения (с неравными интервалами).

Численность населения, тыс. человек	Количество субъектов в группе
208,4 – 734,4	3
734,4 - 1786,4	3
734,4 - 2838,4	6
Итого	12

 

Построим вспомогательную  группировочную таблицу (таблица 6).

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6. Вспомогательная  группировочная таблица регионов Сибирского Федерального округа по показателям  численности населения.

 

Группы субъектов РФ по численности населения, тыс. человек	№ региона	Субъекты регионов	Численность безработных, тыс. человек	Уровень экономически активного  населения, %	Среднедушевые денежные доходы населения, руб./мес.
208,4 – 734,4	1	Республика Алтай	14	66,7	13837
	3	Республика Тыва	26	62,1	10963
	4	Республика Хакасия	19	66,0	14223
Итого		3	59	-	39023
734,4 - 1786,4	2	Республика Бурятия	42	63,2	15715
	12	Томская область	48	63,6	16516
	6	Забайкальский край	59	63,8	15969
Итого		3	149	-	48200
1786,4 - 2838,4	11	Омская область	86	69,4	17248
	5	Алтайский край	111	65,7	12500
	8	Иркутская область	121	68,0	16017
	10	Новосибирская область	98	69,3	18244
	9	Кемеровская область	119	66,6	16666
	7	Красноярский край	94	68,2	20145
Итого		6	629	-	100820
Всего		12	837	-	188043

Строим итоговую таблицу (таблица 7).

Таблица 7. Итоговая таблица субъектов Сибирского Федерального округа по численности населения.

Группы субъектов РФ по численности населения на 1 января 2012 г., тыс. человек	Число субъектов в  группе	Уровень экономически активного  населения, %	Численность безработных, тыс. человек	Среднедушевые денежные доходы населения, руб./мес.
208,4 – 734,4	3	64,9	59	39023
734,4 - 1786,4	3	63,5	149	48200
1786,4 - 2838,4	6	67,9	629	100820
Всего	12	-	837	188043

 

В данном разделе курсовой работы проведена группировка субъектов Сибирского Федерального округа по численности населения.

В группировку вошло 12 субъектов Сибирского Федерального округа, образовалось 3 группы. Самое большое количество субъектов (6) вошло в третью группу.

Наибольший уровень  экономически активного населения  в третьей группе (67,9%), наименьший – во второй группе (63,5%).

Наименьшее число безработных в первой группе (59 тыс.чел.), в целом по всем регионам этот показатель составляет 837 тыс.человек.

Величина среднедушевого денежного дохода населения является наибольшей в третьей группе (100820 руб./мес.). В целом по всем регионам этот показатель составляет 188043 руб./мес.

Итак, в группе с большей численностью населения наблюдается наибольшее количество экономически активного населения и количество безработных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Корреляционно - регрессионный анализ связи между численностью населения и уровнем экономически активного населения.

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между  двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Корреляционно-регрессионный  анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ) [2].

Проведем корреляционно-регресионный анализ связи между численностью населения и уровнем среднедушевых денежных доходов населения.

Пусть х – численность населения, а у – величина среднедушевых денежных доходов населения, руб./мес.

Для аналитической связи  между x и y могут использоваться следующие простые виды уравнений.

При линейной форме связи (уравнение прямой) уравнение регрессии  имеет вид:        

          

где  – теоретический уровень результативного признака;

          x – факторный признак, фактический уровень факторного признака;

а, b – параметры уравнения, которые необходимо определить.

Линейная зависимость - наиболее часто используемая форма  связи между двумя коррелирующими признаками, и выражается она при  парной корреляции уравнением прямой.

Рассчитаем данные для  решения уровня связи и определения коэффициента корреляции (таблица 8).

Из уравнения  парной регрессии:

У_х = а+bх,

где У_х - среднее значение результативного признака У при определенном значении факторного признака X;

а - свободный член;

b – коэффициент регрессии.

Для нахождения а и b при линейной зависимости используем следующие формулы:

                                                                                          [4].

Таблица 8. Корреляционный анализ

Ранг	№ региона	Численность населения, тыс. человек (Х)	Уровень экономически активного населения, %, (У)	ХУ	Х2	У2	Уx
1	1	208,4	66,7	13900,28	43430,56	4448,89	52,08
2	3	309,4	62,1	19213,74	95728,36	3856,41	53,09
3	4	532,2	66,0	35125,2	283236,84	4356	55,32
4	2	971,4	63,2	61392,48	943617,96	3994,24	59,71
5	12	1057,7	63,6	67269,72	1118729,29	4044,96	60,58
6	6	1099,4	63,8	70141,72	1208680,36	4070,44	60,99
7	11	1974,8	69,4	137051,12	3899835,04	4816,36	69,75
8	5	2407,2	65,7	158153,04	5794611,84	4316,49	74,07
9	8	2424,4	68,0	164859,2	5877715,36	4624	74,24
10	10	2686,9	69,3	186202,17	7219431,61	4802,49	76,87
11	9	2750,8	66,6	183203,28	7566900,64	4435,56	77,51
12	7	2838,4	68,2	193578,88	8056514,56	4651,24	78,38
Итого		19261,0	792,6	52417,08	1290090,83	42108432,42	792,59
Средние значения		1605,08	66,05	4368,09	107507,57	3509036,04	66,05

 

 

Коэффициент регрессии  показывает, на сколько (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака у  при изменении факторного признака х на единицу.

В данном случае, при увеличении уровня численности населения на 1 тыс. человек,  уровень экономически активного населения увеличится на 0.01%.

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:

        где σ_х и σ_у  - соответственно среднее квадратическое отклонение в ряду х и в ряду у. 

Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. Если r – отрицательный, то связь обратная, а если положительный – прямая. Причем, если r принимает значение до 0,25 – связь слабая, при r от 0,26 до 0,70 – средняя, при r более 0,70 – связь сильная.

 – средний уровень результативного признака;

 – средний уровень факторного признака;

                                   [4].

Проведя корреляционно-регрессионный  анализ, можно сказать, что связь  между численностью  населения и величиной экономически активного населения по регионам Сибирского Федерального округа РФ – прямая (т.к. со знаком “ + ”) и средняя (т.к. 0,26 <r <0,70).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Анализ  показателей ряда динамики численности населения Новосибирской области за 2006 – 2010 гг.

Ряды динамики – статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют динамическими рядами, временными рядами.

       Любой  ряд динамики состоит из 2 элементов:

1.    Показатель  времени (момент, интервал);

2. Уровень ряда динамики  – это статистический показатель, который характеризует явление на определенный момент времени или за определенный интервал.

Изучение ряда динамики  позволяет решить целый ряд задач. Одна из них -  получение абсолютных и относительных показателей  динамики, которые можно найти  базисным и цепным способом. Это  следующие показатели:

Абсолютный прирост - это разница между последующим  уровнем ряда динамики и предыдущим (цепной) или каждым последующим  уровнем и уровнем, принятым за базу сравнений (базисный);

Коэффициент роста - это  отношение одного уровня ряда динамики к другому;