Статистическое изучение инвестиций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         2 Практическая часть

 

                                     Задание 1

По приведенным данным (таблица 1) по 25 предприятиям:

1.1 построить группировку по  объему реализации, выделив 5 групп. Охарактеризовать  каждую группу:

• числом предприятий,
• средним выпуском продукции,
• средней себестоимостью,
• средней реализацией,
• затратами на 1 рубль товарной продукции (себестоимость / реализация).

Сделать выводы о взаимосвязи средних  показателей с группировочным признаком.

2. Рассчитать по получившемуся ряду распределения среднее значение группировочного признака,  дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы.

Известны данные по 25 малым предприятиям за отчетный период.

 

Таблица 1 - Данные о деятельности 25 малых предприятий за 2010г.

Предприятия	Выпуск продукции, тыс. шт.	Полная  себестоимость продукции, тыс. руб.	Реализованная  продукция,  тыс. руб.
1	2	3	4
1	3,5	328	387
2	4,6	400	503
3	5,5	470	609
4	4,6	440	552
5	2,6	240	293
6	2,0	150	250
7	7,5	610	810
8	6,9	530	700
9	4,1	370	560
10	4,8	436	560
11	7,6	640	820

 

 

12	6,5	598	770
13	11,4	845	1150
14	10,6	800	1110
15	9,0	810	1050
16	6,9	560	730
17	5,0	460	559
18	11,2	850	1164
19	8,0	655	930
20	7,8	640	800
21	4,2	400	478
22	6,3	511	685
23	12,0	900	1300
24	9,8	780	1070
25	8,5	690	950

 

Ширина равного интервала  определяется по формуле:

                                                                  

где х – выпуск продукции;

      n- число групп

Сформируем интервалы  группировки – (2 - 4); (4 - 6); (6 -8); (8 -10); (10 –12)

Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 2.

         Таблица  2 – Рабочая таблица для построения группировки

 

Таблица 3 – Рабочая таблица для построения группировки

Группы	Предприятия	Выпуск продукции, тыс.шт.	Полная  себестоимость продукции, тыс.руб.	Реализованная  продукция, тыс.руб.
1	2	3	4	5
2 - 4	6	2	150	250
	5	2,6	240	293
	1	3,5	328	387
Итого	3	8,1	718	930
4 - 6	9	4,1	370	560
	21	4,2	400	478
	2	4,6	400	503
	4	4,6	440	552

 

 

 

	10	4,8	436	560
	17	5	460	559
	3	5,5	470	609
Итого	7	32,8	2976	3821
6 – 8	22	6,3	511	685
	12	6,5	598	770
	8	6,9	530	700
	16	6,9	560	730
	7	7,5	610	810
	11	7,6	640	820
	20	7,8	640	800
Итого	7	49,5	4089	5315
8 -10	19	8	655	930
	25	8,5	690	950
	15	9	810	1050
	24	9,8	780	1070
Итого	4	35,3	2935	4000
10 -12	14	10,6	800	1110
	18	11,2	850	1164
	13	11,4	845	1150
	23	12	900	1300
Итого	4	45,2	3395	4724

 

 

 

По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 3.

 

Группы	Число предприятий	Объем продукции, тыс.шт.		Полная  себестоимость продукции, тыс.руб.		Реализованная  продукция, тыс.руб.		Затраты на рубль товарной продукции, руб./руб.
		итого	в среднем	Итого	в среднем	итого	в среднем
2-4	3	8,1	2,7	718,0	239,3	930,0	310,0	0,77
4-6	7	32,8	4,7	2976,0	425,1	3821,0	545,9	0,78
6-8	7	49,5	7,1	4089,0	584,1	5315,0	759,3	0,77
8-10	4	35,3	8,8	2935,0	733,8	4000,0	1000,0	0,73
10-12	4	45,2	11,3	3395,0	848,8	4724,0	1181,0	0,72

 

 

      Вывод. С увеличением выпуска продукции  увеличивается полная себестоимость продукции как в целом по предприятия, так и в среднем на одно предприятие. Увеличивается также объем реализации, а затраты на 1 рубль товарной продукции снижаются, поскольку при увеличении выпуска продукции происходит экономия на условно -  постоянных затратах. 

 

По получившемуся ряду распределения  рассчитываются статистические показатели.

Средняя величина по интервальному  ряду распределения с равными  интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:                            

                                     

 

Дисперсия определяется по формуле

                   

 

 

                                                   

Среднее квадратическое отклонение  и коэффициент вариации определяются по формулам:

                                                 

                                     s = Ös²                                                                                                                                

 

                                                                                          

 

При этом для расчетов в качестве х_i выбираются середины интервалов.

Для расчетов построим расчетную таблицу 4.

 Таблица 4 – Расчетная таблица

 

Объем продукции, тыс.шт.	Количество предприятий, fi	Середина интервала xi	xi×fi	_ (xi – x)	_ (xi – x)2	_    (xi – x)2×fi
2-4	3	3	9,0	-3,9	15,2	45,6
4-6	7	5	35,0	-1,9	3,6	25,2
6-8	7	7	49,0	0,1	0,0	0,0
8-10	4	9	36,0	2,1	4,4	17,6
10-12	4	11	44,0	4,1	16,8	67,2
Итого	25	-	173,0			155,6

 

 

Средний объем выпуска продукции  равен

= 6,9 тыс. шт.

Дисперсия равна 

= 6,24

Среднеквадратическое отклонение равно 

s = Ö6,24 = 2,5 тыс.шт.

Коэффициент вариации равен 

V_s = = 36,1 %

Вывод. Средний выпуск продукции по отобранным малым предприятиям составил 6,9 тыс.шт., средний разброс индивидуальных значений выпуска продукции вокруг средней составил  2,5 тыс.шт. Так как коэффициент вариации равен 36,1% и больше 33 %, то распределение предприятий по объему выпуска продукции является неоднородным и степень разброса индивидуальных значений является значительной.

 

                                            Задание 2