Статистический анализ урожайности зерновых культур в ООО КХ «Колос»

 

     Определяем сглаженные значения урожайности по прямой и параболе, а также отклонения фактической урожайности от сглаженных значений уровней.

     Проводим анализ колеблемости  урожайности с помощью абсолютного  и относительного показателей.

     Абсолютный коэффициент колеблемости рассчитывается по формуле:

,

а относительный  коэффициент рассчитывается как:

     Коэффициент устойчивости уровней  равен: 

      

     Таблица 8 – Коэффициенты колеблемости и устойчивости

 

     Абсолютный и относительный коэффициенты, полученные при выравнивании по параболе, несколько меньше, чем абсолютный и относительный коэффициенты при выравнивании по уравнению прямой. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения урожайности. Однако различия незначительные и для выравнивания данного ряда может быть использовано также уравнение прямой линии.

     Установим, сокращаются ли колебания  урожайности.

     Таблица 9 – Суммы отклонений и урожайностей по периодам

 

     Средняя урожайность за первый  период будет:

     за второй период:

     Рассчитываем абсолютные и относительные  показатели по периодам:

 

     Абсолютный коэффициент колеблемости  за первый период больше чем  за второй на 0,57 ц/га. Коэффициент  относительной колеблемости во  втором периоде составил 21,2%, что  на  0,5% больше чем в первом периоде. Коэффициент устойчивости во втором периоде по сравнению с первым уменьшился на 0,5%.

     При всем многообразии конкретных  методов прогнозирования существуют  всего два, принципиально различающихся  подхода или типа методики: авторегрессионная и факторная экстраполяция.

     В этом случае используются  уравнения линейных или нелинейных  временных уравнений – трендов,  рассчитанных по данным динамического  ряда. Тренды урожайности используются  сначала для выявления тенденции  ее динамики, а затем уже для экстраполяции.

     Статистический прогноз урожайности  по тенденции динамики включает  в себя три основных этапа:

     1.выявление тенденции динамики (решение  уравнения тренда);

     2.экстраполяция полученного уравнения  тренда;

     3.расчет доверительных границ урожайности с определенным уровнем вероятности.

     Проведем прогнозирование урожайности  зерновых культур на основе  экстраполяции аналитического уравнения  тренда.

     Экстраполяция – метод определения  количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения, над аналогичными совокупностями или связанными между собой явлениями.

     Экстраполирование можно проводить  как на будущее (перспективная экстраполяция), так и в прошлое (ретроспективная экстраполяция).

     Экстраполяция может обеспечить  правильные результаты только  в том случае, если имеется  достаточно оснований считать,  что не подвергшиеся наблюдению  совокупности и явления мало отличаются от подвергшихся или тесно связаны с ними.

     Проведем прогнозирование урожайности  зерновых культур на два года, последующих после последнего  года динамического ряда.

 

     Определяем доверительные границы прогноза. Для этого рассчитаем среднюю ошибку тренда по формуле:

     На основе средней ошибки тренда  вычислим доверительную ошибку  по формуле: 

     При вероятности F(t) = 0,95 t – критерий Стьюдента равен 2.

     Таблица 10 – Доверительные границы прогноза.

    

     Рассчитаем урожайность для последних  трех лет динамического ряда, т.е. сделаем ретроспективный  прогноз:

    
 
 
 

3.3. Индексный  анализ урожайности и валовых  сборов 
 

     Для характеристики изменения валового сбора урожайности в первую очередь используется индексный метод.

     В практике статистики индексы  наряду со средними величинами  являются наиболее распространенными  статистическими показателями. С  их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и её отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике.

     Индекс – это относительная  величина, показывающая, во сколько  раз уровень изучаемого явления  в данных условиях отличается  от уровня того же явления  в других условиях. Различия условий  может проявляться во времени, в пространстве и в выборе в качестве базы сравнения какого – либо условного уровня.

     Таблица 12 – Анализ валового сбора зерновых культур.

   

      

     Рассчитаем индекс валового сбора зерновых культур:

=

          Абсолютный прирост равен:

     Валовой сбор увеличился на 12% или на 8649ц.

     Общий индекс валового сбора можно представить как произведение двух индексов:

,

где - индекс урожайности,

     - индекс посевной площади.

     Определяем влияние урожайности  отдельных видов культур:

     Абсолютный прирост за счет  влияния урожайности отдельных  культур равен:

     Валовой сбор за счет роста  урожайности отдельных зерновых  культур увеличился на 24,5% или  на 16400,3 ц.

     Определим влияние посевной площади:

     Абсолютный прирост за счет  изменения посевной площади составил:

     Валовой сбор уменьшился за  счет изменения посевной площади  на 10,4% или на 7751,3 ц.

     В то же время нужно иметь ввиду, что посевная площадь, в свою очередь, складывается из размера посевной площади отдельной культуры и соответственно имеет влияние удельный вес отдельных культур в общей площади посева. Поэтому общий индекс посевных площадей можно представить как произведение общих индексов размера и структуры посевных площадей:

,

где - это индекс размера посевной площади,

      - индекс структуры посевной площади.

     Абсолютный прирост валового сбора за счёт размера посевной площади определяется как:

     Валовой сбор зерновых культур  за счет роста размера посевной  площади уменьшился на 8,4% или  на 6276ц.