Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры

 

      Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

     Расчет  эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):

  

^{или 92,1%}

   Вывод. 92,1% вариации суммы чистой прибыли организаций обусловлено вариацией выручки от продажи продукции , а 7,9% – влиянием прочих неучтенных факторов.

     Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

                                                                               (14)

     Значение  показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 11): 
 
 
 
 

     Таблица 11

     Шкала Чэддока

h	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика силы  связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

     Расчет  эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):

     

  ^{или 95,9%}

      Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выручкой от продажи продукции и  чистой прибыли организаций является весьма тесной.

     Задание 3

      По  результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,683 необходимо определить:

1. ошибку выборки среднего размера выручки от продажи продукции и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн.руб. и более и границы, в которой будет находиться генеральная доля.

 

     Выполнение  Задания 3

1. Определение ошибки выборки среднего размера выручки от продажи продукции и границ, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

 

    1) Средняя ошибка выборки для 10%-ой бесповторной выборке определяется по следующей формуле:

                                      

=                                               (15)

 где  σ ²  - дисперсия выборочной совокупности (определена в задаче 2);

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности.

     Значения  t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):

     Таблица 12

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение  t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

 

По  условию нашего примера выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 10% механическая, следовательно генеральная совокупность включает 300 организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 13:

					Таблица 13
Р	t	n	N
0,683	1	30	300	41,8	198,53

 

     = = 2,44 млн. руб.

    Предельная  ошибка выборки с вероятностью 0,683 (t=1): Δ_х = t* и составит: Δ_х =2,44 *1  = 2,44 . Тогда можно утверждать, что при заданной вероятности генеральная средняя будет находится в следующих пределах:

    

 – Δ_x ≤ ≤ + Δ_x

      39.36 млн руб. ≤

≤ 44,24 млн руб. .

    Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя выручка от продажи продукции находится в пределах от 39,36 млн руб. до 44,24 млн руб.

2) Ошибку выборки доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн.руб. и более и границы, в которой будет находиться генеральная доля.

      Выборочная  доля w, или частность, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n:

    w = m/n                                                    (16)

    Предельная  ошибка для доли при бесповторном случайном и механическом отборе рассчитывают по следующим формулам:

                            ,                                    (17)

где  Δw – предельная ошибка для доли.

    Доля  предприятий с размером выручки  от продажи продукции 53 млн.руб. и  более составляет: w = 7 / 30 = 0,23

Предельная  ошибка для доли: Δ_w = 1* = 0,07

    Границы генеральной доли рассчитываются по формуле:

    w – Δw ≤ w ≤ w + Δw                                         (18)

Нижний  предел ошибки доли  = 0,23- 0,07 = 0,16

Верхний предел ошибки доли = 0,23 + 0,07= 0,30

    С вероятностью 0,683 можно утверждать, что удельный вес предприятий с размером выручки от продажи продукции более 53 млн.руб. будет находится в пределах 23% 7% или 16% ≤ w ≤ 30%.

    Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 16% до 30%.

Задание 4

Имеются следующие данные по промышленным предприятия  региона

Предприятие	Выручка от продажи продукции в отчетном году, млн. руб.	Темп  прироста к базисному году, %
		выручки от продажи продукции в текущих  ценах	численности работников
малые	5,9	10	-5
средние	8,6	7	10

 

    Определите:

1. Индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности.
2. Результаты расчетов представьте в таблице.
3. Общие индексы динамики по сектору малых и средних предприятий в целом:

• выручки от продажи продукции;
• производительности труда;
• численности работников.

4. Абсолютное изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения:

• производительности труда;
• численности работников.

    Сделайте  выводы об эффективности использования  трудовых ресурсов на промышленных предприятиях малого и среднего бизнеса региона. 
 
 

Решение:

1. Производительность труда = Выручка / численность

i_w = i_wT / i_T

где i_w, i_wT , i_T - индекс производительности труда, выручки и численности

    по  малым пр-ям: i_w = 1,1 / 0,95= 1,16

    по  малым пр-ям: i_w = 1,07/1,1= 0,97

2. Выручка в базисном году составляла: W₀ T₀ = 5,9/1,1 + 8,6/1,07=13,4 млн.руб.

Общий индекс динамики выручки составит:  I_wT = (5,9 + 8,6)/13,4 = 1,08

Общий индекс динамики производительности труда  составит:

I_w=1,16*0,97= 1,13

Общий индекс динамики численности составит:

I_T = 1,08/ (1,16*0,97)= 0,96

    3) Абсолютное изменение выручки: ∆_WT = 14,05 – 13,4 = 1,1 млн.руб.

    Абсолютное  изменение выручки, в следствии изменения численности: ∆_T = 1,1* (0,96- 1)/1,08 = -0,53 млн.руб.

    Абсолютное  изменение выручки в следствии  изменения производительности: ∆_W = 1,1 * (1,13 – 1) /1,08 = 1,62  млн.руб.

    Таким образом, за анализируемый период выручка  увеличилась на 1,1 млн.руб. (на 8 %), причем 13% рост производительности привел к  увеличению выручки на 1,62 млн.руб., а  уменьшение численности на 4% снизило  выручку на 53 тыс.руб. 

Все расчеты и результаты приведены в таблице: 

Предприятия	W1 T1	iWT	iT	iW	W0 T0	W0 T1
малые	5,9	1,1	0,95	1,16	5,4
средние	8,6	1,07	1,1	0,97	8
Итого	14,5			1,13	13,4

 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

    Таким образом, эффективность экономической конъюнктуры - результативность экономики, экономической активности, характеризуемые движением цен, процентных ставок, валютного курса, заработной платы, дивидендов, а также динамикой производства и потребления определяемая как отношение эффекта к затратам, обусловившим его получение.

  Специфика экономической конъюнктуры как отрасли экономической науки состоит в том, что в центре внимания ее находится наиболее проблемная стадия воспроизводственного процесса в современных условиях, а именно процесс реализации продукции. Соответственно оцениваются существующие и перспективные требования, которые предъявляет рынок к качеству продукции, а также к услугам, которые сопровождают сбыт и использование товаров. Исследование конъюнктуры подразумевает также сбор информации о существующих соотношениях цен на различные виды продукции и на ресурсы, используемые для их производства, и, главное, оценку возможных изменений ценовых пропорций. Это же в равной степени относится к оценке существующей емкости рынка и перспективам ее изменения.