Шпаргалка по "Теория статистики"

1. В  зависимости от способа выражения  уровней ряда ряды динамики  делятся на ряды: а) абсолютных; б) относительных; в) средних  величин.

2. В  зависимости от того, как выражают  уровни ряда (на начало месяца  или за период), выделяют моментные и интервальные ряды динамики.

3. В  зависимости от расстояния между  уровнями ряды динамики бывают  с равноотстоящими и неравноотстоящими  уровнями во времени.

4. В  зависимости от наличия основной  тенденции изучаемого процесса  ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные. 

39. Показатели изменения уровней ряда

Анализ  скорости и интенсивности явления  во времени осуществляется с помощью  статистических показателей, которые  получаются в результате сравнения  уровней между собой. При этом сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Различают показатели изменения уровней ряда и средние характеристики рядов  динамики. К показателям изменения  уровней ряда относятся:

1. Абсолютный прирост:

2. Темп роста:

а) базисный:

б) цепной:

3. Темп прироста используется для выражения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах:

Он показывает, на какую величину – долю (или  процент) уровень данного периода  или момента времени больше (или  меньше) базисного уровня.

4. Абсолютное значение 1% прироста:

Расчет  этого показателя имеет смысл  только на цепной основе.

К средним  характеристикам ряда относятся:

1. Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической, исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами  применяется простая средняя  арифметическая:

Для интервальных рядов с неравноотстоящими интервалами  применяется взвешенная средняя  арифметическая:

Для моментных  рядов с равноотстоящими интервалами  применяется простая средняя  хронологическая величина:

Для моментных  рядов с неравноотстоящими интервалами  применяется взвешенная средняя  хронологическая величина:

2. Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:

3. Среднегодовой темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя.

Если  цепные темпы роста опеределялись для рядов с равноотстоящими интервалами, то применяется простая средняя геометрическая величина:

,

где n –  количество периодов времени.

Если  цепные темпы роста были определены для рядов с неравноотостоящими интервалами, то при расчете среднегодового темпа роста применяется взвешенная средняя геометрическая величина.

Необходимо  помнить, что темпы роста должны быть выражены в виде коэффициентов.

4. Среднегодовой темп прироста определяется также, как и темп прироста и показывает, на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени. 

40. Средние характеристики рядов динамики

Существует  две категории показателей

1) Средние уровни ряда определяются для интервальных рядов с равноотстоящими интервалами по формуле средней арифметической простой

;  n – число уровней ряда

Для интервального  ряда с неравноотстоящими интервалами  средние уровни ряда определяется по формуле средней арифметической взвешенной

;  - длительность интервала времени между уровнями

Для моментных  рядов с равноотстоящими интервалами  средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической простой

; n – количество дат

Для моментных  рядов с неравноотстоящими датами средние уровни ряда определяются по формуле средней хронологической  взвешенной

- период времени между двумя смежными датами

2) Средние показатели изменения уровней ряда определяется по цепным показателям

Средний абсолютный прирост ( ) – обобщющий показатель скорости изменения явления во времени

; n – количество дат или периодов времени

Данный  показатель позволяет установить, на сколько в среднем за единицу  времени должен увеличиваться уровень  ряда, чтобы отправляясь от начального уровня, за данное число периодов достигнуть конечного уровня.

Средний коэффициент роста ( ) и средний темп роста ( )

Средний коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической простой

Средний темп роста показывает, сколько процентов в среднем должен составлять рост показателя в течение определенного периода времени, чтобы достигнуть конечного значения.

Средний темп прироста показывает на сколько в среднем ежегодно возрастат изучаемый показатель.  

41. Компоненты ряда динамики

Влияние эволюционного характера  – изменения, определяющие некое общее направление развития. Такие изменения называются тенденции развития или трендом.

Влияние осциллятивного характера – циклические  или сезонные колебания. Циклические колебания состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается и достигает определенного минимума. Сезонные колебания – колебания, которые периодически повторяются некоторое определенное время каждого года, дня месяца или определенного часа дня.

Нерегулярные  колебания делятся на:

1) спорадически  наступающие изменения (катастрофы)

2) случайные  колебания, которые являются результатом  действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов

Каждый  уровень ряда – совокупность четырех  компонентов

  аддитативная модель

  мультипликативная модель

- влияния эволюционного характера

- влияния осциллятивного характера

- сезонные колебания

- нерегулярные колебания

В аддитативной модели характер циклических и сезонных колебаний сост. постоянным, а в  мультипликативной модели характер циклических и сезонных колебаний остатся постоянным только по отношению к тренду. 

42. Понятие экономических индексов и их классификация

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.

По степени  охвата явления различают индивидуальные и сводные индексы.

По базе сравнения выделяют динамические и  территориальные индексы.

По виду весов различают индексы с  постоянными и переменными весами.

В зависимости  от формы построения различают агрегатные и средние индексы.

По характеру  объекта исследования  общие индексы  делятся на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе деления лежит вид  индексируемой величины.

По составу  явления выделяют индексы переменного  и постоянного (фиксированного) состава.

По периоду  исчисления различают годовые, квартальные, месячные и недельные индексы. 

43. Индивидуальные и сводные индексы

Индивидуальные  индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Индекс  физического объема продукции: показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.

Индивидуальный  индекс цен: - характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный  индекс себестоимости единицы продукции: показывает изменение себестоимости.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная. 

44. Агрегатные индексы

Агрегатный  индекс – сложный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса следует руководствоваться  правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Индекс  стоимости продукции (товарооборота) ( ) - представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде. Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на цену (p).

Показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.

Индекс  физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Индексируемой величиной будет количество продукции, а весом – цена.

показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения  объемов ее производства.

Разность  числителя и знаменателя ( ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате изменения объема.

Индекс  цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, т.к. этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенного товаров.