Лекции по "Статистике"

В группу натуральных также  входят условно-натуральные измерители, которые используются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Так, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7000 ккал/кг), мыло разных сортов - в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот, консервы различного объема - в условные консервные банки объемом 353,4 см и т. д. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.

Пример. В апреле 1996 г. в РФ было добыто 23,8 млн. т нефти. Зная теплоту сгорания нефти, равную 45,0 мДж/кг, рассчитаем коэффициент перевода: . С учетом данного коэффициента добытый объем нефти эквивалентен 36,6 млн. т условного топлива (23,8 ´ 1,536).

В условиях рыночной экономики  особое значение имеют стоимостные единицы измерения, позволяющие дать денежную оценку социально-экономическим объектам и явлениям.

К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.

В статистической практике для аналитических целей широко применяются относительные показатели. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели, или показатели в форме относительных величин, являются производными, вторичными.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся  в числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием, или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую долю он составляет от базисного показателя, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго. Относительный показатель может выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованным числом.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период време6лени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом. Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные  показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т. е. основание относительной величины последовательно меняется.

Пример. Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 1996 г. характеризуется следующими данными (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Производство сахара-песка

	январь	февраль	март	апрель
Объем производства, тыс. т	108	138	131	206

 

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения:

 

Переменная база сравнения  (цепные показатели)	Постоянная база сравнения  (базисные показатели)

 

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

1,278 • 0,949 • 1,573 = 1,907 или  190,7% .

Относительные показатели плана и реализации плана

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности (от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП).

Пример. Предположим, оборот торговой фирмы в 1996 г. составил 2,0 млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% . Предположим, что фактический оборот фирмы за 1997 г. составил 2,6 млрд. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит 92,9%

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП ´ ОПРП = ОПД.

В нашем примере: 1,40 ´ 0,929 = 1,3

Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно  определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого. Выражается ОПС в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Пример. Рассмотрим табл. 3.2. Рассчитанные в последней графе табл. 3.2 проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном случае - удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

Таблица 3.2

Структура валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 2000 г.

	Объем
	Трлн. руб.	% к итогу
ВВП – всего В том числе: Производство товаров Производство услуг Чистые налоги на продукты	508   185,4 227,9 44,7	100   36,5 54,7 8,8

 

Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда- на 100, 1000 и т. д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных приведенной выше табл. 3.2 мы можем вычислить, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн. руб. произведенных услуг и 0,24 трлн. руб. чистых налогов на .

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды. Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтому наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 км².

Пример. На начало мая 1996 г. численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями вакансий - 309 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 10 свободных мест .

Разновидностью относительных  показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую).

Пример. Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в 1 квартале 1996 г. (508 трлн. руб.), трудно оценить или «почувствовать» эту величину. Для того чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднеквартальной численностью населения страны (148,1 млн. чел.), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец квартала. В результате размер ВВП на душу населения состава 3.43 млн. руб. .

Относительный показатель сравнения (ОПС) представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т. п.).

Пример. На начало 1996 г. операции с ГКО - ОФЗ проводили в Москве 108, в Новосибирске 16 и в Санкт-Петербурге 13 официальных дилеров. Таким образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске , и в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге .

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Определить среднюю  во многих случаях удобнее через исходное соотношение средней (ИСС).

Для каждого показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение средней. Однако от того, в каком виде представлены исходные данные, зависит, каким именно образом исходное соотношение средней будет реализовано. Расчет большинства конкретных статистических показателей основан на использовании средней агрегатной, средней арифметической или средней гармонической. Эти виды средней мы и рассмотрим в данной главе. Однако необходимо иметь в виду, что в анализе динамики для расчета среднего темпа роста используется средняя геометрическая; ряд статистических показателей, характеризующих вариацию и взаимосвязь, базируется на средней квадратической и степенных средних более высоких порядков.

Все средние, за исключением  средней агрегатной, могут рассчитываться в двух вариантах - как взвешенные или невзвешенные.

Пример. По данным табл. 3.3 рассчитаем среднюю заработную плату в целом по трем предприятиям АО.

Таблица 3.3

Заработная плата предприятий АО

Предприятие	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.	Средняя заработная плата, руб.
1 2 3	540 275 458	564,84 332,75 517,54	1046 1210 ИЗО
Итого	1273	1415,13	?

Определим исходное соотношение  средней для показателя «Средняя заработная плата». Независимо от имеющихся в нашем распоряжении данных средняя заработная плата может быть получена только через следующее отношение:

,

где - совокупный фонд заработной платы;

  - общая численность ППП.

Предположим, что мы располагаем  только данными гр. 1 и табл. 3.3. Итоги  этих граф содержат необходимые величины для расчета искомой средней. Воспользуемся формулой средне агрегатной: