Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Сентября 2011 в 13:42, курсовая работа
Построение рядов распределения по факторному и результативному признакам
1. Корреляционный анализ
1.1. Построение рядов распределения по факторному и результатив-ному признакам
1.2. Построение корреляционной таблицы
1.3. Расчет эмпирической линии регрессии
1.4. Расчет теоретической линии регрессии
1.5. Построение исходной, теоретической и эмпирической линии ре-грессии
1.6. Измерение тесноты связи
1.7. Проверка правильности гипотезы о прямолинейной форме
корреляционной связи
1.8. Заключение по разделу «Корреляционный ана-лиз»………………..
2. Определение показателей вариации…………………………....
2.1. Вычисление групповой дисперсии…………………………………..
2.2. Вычисление средней из групповых………………………………….
2.3. Вычисление межгрупповой дисперсии……………………………...
2.4. Вычисление общей дисперсии……………………………………….
2.5. Вычисление среднеквадратического отклонения………… ……..
2.6. Вычисление показателя вариации…………………………………...
2.7. Вычисление эмпирического коэффициента детерминации……….
2.8. Вычисление эмпирического корреляционного отношения ……..
2.9. Заключение по разделу «Определение показателей вариации»…..
3. Анализ динамических рядов……………………………………… …
3.1 Определение данных для 3-го динамического ряда по двум ис-ходным дан-ным……………………………………………………………………...
3.2. Установление вида ряда динамики………………………………… .
3.3. Определение среднего уровня ряда динамики……………………..
3.4. Определение показателей изменения уровня динамики: базисный и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение приро-ста…………………………………………………………………...
3.5. Вычисление средний абсолютный прирост……………………… ...
3.6. Вычисление среднегодовых темпов роста и прироста……………..
3.7. Графическое изображение показателей динамических рядов: ба-зисные и цепные темпы роста по трем динамическим рядам…… ………...
3.8. Выявление основной тенденции развития одного из динамиче-ских рядов методом скользящей средней (трехчленный) ……………………….
3.9. Аналитическое выравнивание ряда ………………………………..
3.10. Графическое изображение скользящей прямой, прямой по ис-ходным данным, выровненной прямой ………………………............................
4.0. Анализ полученных показателей динамических рядов… …….
Список использованной литературы
Плотность распределения определяется по формуле:
Дискретный
ряд распределения
по
Таблица 1.4.
| Центральные значения интервала | Величина интервала
( |
Абсолютные
частоты
( |
Относительные частоты | Плотность распределения
( |
| 70 | |
1 | 9,091 | 1,515 |
| 76 | 1 | 9,091 | 1,515 | |
| 82 | 1 | 9,091 | 1,515 | |
| 88 | 0 | 0 | 0 | |
| 94 | 0 | 0 | 0 | |
| 100 | 0 | 0 | 0 | |
| 106 | 0 | 0 | 0 | |
| 112 | 2 | 18,182 | 3,03 | |
| 118 | 3 | 27,273 | 4,545 | |
| 124 | 2 | 18,182 | 3,03 | |
| 130 | 1 | 9,091 | 1,515 | |
| Итого: | 100% |
1.2.
Построение корреляционной
таблицы
Для построения корреляционной таблицы на поле корреляции накладывается координатная сетка, соответствующая интервальным рядам распределения по факториальному и функциональному признакам. Затем подсчитывается число точек (частот) в каждой клетке координатной сетки.
Корреляционная
таблица для зависимости
Таблица 1.5.
| Нак- лад-ные рас- ходы тыс. руб. |
X Y |
Численность работников, чел. | |||||||||||
| 67-73 | 73-79 | 79-85 | 85-91 | 91-97 | 97-103 | 103-109 | 109-115 | 115-121 | 121-127 | 127-133 | Итого | ||
| 195,6-204,4 | 1 | 1 | |||||||||||
| 186,8-195,6 | 1 | 1 | |||||||||||
| 178-186,8 | 0 | ||||||||||||
| 169,2-178 | 1 | 1 | |||||||||||
| 160,4-169,2 | 1 | 1 | 2 | ||||||||||
| 151,6-160,4 | 1 | 1 | 1 | 3 | |||||||||
| 142,8-151,6 | 0 | ||||||||||||
| 134-142,5 | 0 | ||||||||||||
| 125,2-134 | 0 | ||||||||||||
| 116,4-125,2 | 1 | 1 | |||||||||||
| 107,6-116,4 | 1 | 1 | 2 | ||||||||||
| Итого | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 2 | 1 | ||
Вывод:
Данные расчеты позволяют сделать выводы
о том, что при переходе слева на право
в сторону больших значений факторного
признака
, соответствующие ряды распределения
функционального признака
смещаются снизу вверх, т.е. в сторону
больших значений функции. Следовательно,
накладные расходы находится в корреляционной
зависимости от численности работников.
После установления корреляционной связи, приступаем к следующему этапу статистического моделирования – к исследованию формы связи.
Под формулой корреляционной связи понимают тип аналитической формулы, выражающей зависимость между изучаемыми величинами.
Необходимо установить, какие изменяются средние значения в связи с изменением .
Рассчитываются средние величины для каждого ряда распределения по формуле средней взвешенной арифметической величины (3):
где: - средневзвешенное значение функции;
- центральное значение
m – абсолютные частоты вариантов .
Для сокращения вычислений при определении средней арифметической можно использовать метод отсчета от условного нуля.
Расчетная формула имеет вид
при этом
где: - фактические варианты ;
- упрощенные варианты ;
- новое начало отсчета по оси ;
- интервал группировки по .
Новое начало отсчета выбирается таким образом, чтобы число наблюдений распределялось примерно поровну между положительными и отрицательными направлениями оси ординат.
Так как в нашем случае число наблюдений равно 11, т.е. нечетному числу, то значения будут входить в интервал от , при этом центральным значением интервала будет равно 0.
В нашем примере условный нуль в шестом интервале по оси , тогда тыс. руб., а тыс. руб.
Результаты расчетов представлены в таблице 1.6.
Упрощенные варианты умножаются на частоты соответствующих клеток корреляционной таблицы и записываются в верхних углах каждой клетки.
Расчет
эмпирической линии
регрессии для
зависимости
Таблица 1.6.
| Нак лад- ные рас- ходы тыс. руб. |
|
X Y |
Численность работников, чел. | Ито- го | ||||||||||
| 70 | 76 | 82 | 88 | 94 | 100 | 106 | 112 | 118 | 124 | 130 | ||||
| 5 | 200 | 15 | 1 | |||||||||||
| 4 | 191,2 | 14 | 1 | |||||||||||
| 3 | 182,4 | 0 | ||||||||||||
| 2 | 173,6 | 12 | 1 | |||||||||||
| 1 | 164,8 | 11 | 11 | 2 | ||||||||||
| 0 | 156 | 10 | 10 | 10 | 3 | |||||||||
| -1 | 147,2 | 0 | ||||||||||||
| -2 | 138,4 | 0 | ||||||||||||
| -3 | 129,6 | 0 | ||||||||||||
| -4 | 120,8 | 1-4 | 1 | |||||||||||
| -5 | 112 | 1-5 | 1-5 | 2 | ||||||||||
| № ст-ро-ки |
1 | Итого
|
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 2 | 1 | |
| 2 | Σmy | -5 | -5 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | Σy=-1 | |
| 3 | -5 | -5 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,5 | 2 | 2 | 5 | - | ||
| 4 | 112 | 112 | 120,8 | 156 | 156 | 156 | 156 | 160,4 | 173,6 | 173,6 | 200 | - | ||
Показатели четвертой итоговой строки являются основной для графического изображения выполненных расчетов на поле корреляции.
Соединив
между собой средние значения
в каждом интервале отрезками
прямых линий, получаем эмпирическую линию
регрессии,
по
, которая показывает как в среднем
изменяется
в связи с изменением
.
Вывод:
расчет эмпирической линии регрессии
вновь подтвердил наличие корреляционной
зависимости межу численностью работников
и накладными расходами.
1.4.
Расчет теоретической
линии регрессии
Теоретическая линия регрессии представляет собой такую математически правильную кривую (либо прямую) линию, которая проходит наиболее близко к эмпирической линии регрессии, выражает общую закономерность средних изменений признака в связи со средними изменениями фактора.
В данном случае характер размещения точек на корреляционном поле делает весьма вероятной гипотезу о линейной связи у от х
Параметры искомой прямой ( ) находим из системы уравнений по способу наименьших квадратов:
Исходная информация для решения системы (6) получаем из таблицы 7, которая будет основана на результатах таблицы 6.
Для получения упрощенных вариантов по факторному признаку также используем метод отсчета от условного нуля. В нашем примере примем чел., чел.
Расчет
теоретической линии
регрессии для
зависимости
Таблица 1.7.
| Нак
лад ные рас ходы тыс. руб. |
|
Численность работников, чел. | № столбца | |||||||||||||||
| 25 | 16 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|
|
| ||||
| X Y |
70 | 76 | 82 | 88 | 94 | 100 | 106 | 112 | 118 | 124 | 130 | |||||||
| 5 | 200 | 1 | 1 | 5 | 25 | 25 | ||||||||||||
| 4 | 191,2 | 1 | 1 | 4 | 16 | 16 | ||||||||||||
| 3 | 182,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 2 | 173,6 | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | ||||||||||||
| 1 | 164,8 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 8 | |||||||||||
| 0 | 156 | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||
| 1 | 147,2 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 2 | 138,4 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 3 | 129,6 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 4 | 120,8 | 1 | 1 | -4 | 16 | 16 | ||||||||||||
| 5 | 112 | 1 | 1 | 2 | -10 | 25 | 50 | |||||||||||
| № строки |
1 | Итого
|
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 2 | 1 | n=11 | -1 | - | 119 | |
| 2 | ∑hi*x/ | -5 | -4 | -3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 9 | 8 | 5 | ||||||
| 3 | ∑hi*x/2 | 25 | 16 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 8 | 27 | 32 | 25 | ||||||
| 4 | ∑mi*yi/ | -5 | -5 | -4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | ||||||
| 5 | ∑m*y/*x/ | 25 | 20 | 12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 9 | 16 | 25 | ||||||