Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов)

    23 вариант. Индексный метод анализа  динамики среднего уровня (индексы  переменного, постоянного состава  и структурных сдвигов). 

    Введение 

    При сопоставлении каких-либо данных, характеризующих  экономические явление или процесс  во времени и в пространстве, широко используются относительные статистические показатели — индексы.

    Индекс (от лат.) – указатель, показатель.

    В статистике, индекс – это относительный  показатель, который характеризует  соотношение явлений во времени  в пространстве и по сравнению  с планом.

    Индексы позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические  явления, особенно состоящие из непосредственно  несопоставимых элементов. Индексы  основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей  к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения.

    С помощью индексов характеризуется  развитие национальной экономики и  ее отдельных отраслей, анализируются  результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследуется  роль отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы производства, определяется уровень жизни и т.д.

    Индексный метод широко применяется для  изучения последовательного изменения  явлений как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние  факторов на изучаемое явление.

    При анализе какого-либо явления проводится определение характеристик, лежащих  в основе изучаемого процесса, и  отбрасываются менее существенные факторы. Так как в сложной  модели учитываемые показатели могут быть очень различны, для включения их в расчеты необходимо привести их к единой базе. Получив сравнимые индексы, можно определить соотношение признаков в изучаемом явлении. Это позволяет определить возможные замещения существующих процессов альтернативными (методы производства, сбыта и т.д.) для повышения эффективности деятельности фирмы.

    Индексный метод имеет широкое применение в статистике. В зависимости от характера изучаемого явления здесь  вычисляются индексы объемных и  качественных показателей. Посредством  индексов объемных показателей характеризуются  изменения объема поступления и  реализации товаров, уровня товарных запасов  и т.д. Индексами качественных показателей  характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей.

    Целью работы являются изучение индексного метода анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов), овладение методами расчета и  анализа важнейших показателей, а также приобретение практических навыков правильной интерпретации  полученных результатов. 
 

1. Общая характеристика индексов

 

    Индексный метод имеет важное значение в  статистических исследованиях. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

    Индексы широко применяются в экономических  разработках государственной и  ведомственной статистики.

    Основой индексного метода при определении  изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительных стоимостей и достигается единство.

    Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

    Индекс  – это результат сравнения  двух одноименных показателей, при  исчислении которого следует различать  числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель  индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное  сравнение, то за базу можно принять  данные другой территории. За базу сравнения  могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы  как показатели выполнения плана.

    Индексы формируют важнейшие экономические  показатели национальной экономики  и ее отдельных отраслей. Индексные  показатели позволяют осуществить  анализ результатов деятельности предприятий  и организаций, выпускающих самую  разнообразную продукцию или  занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении  международных экономических показателей  при определении уровня жизни, деловой  активности, ценовой политики и т.д.

    Статистический  индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

    Существует  два подхода в интерпретации  возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

    Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

    Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя. 
 

2. Основные  виды индексов. Сущность индексного метода

 

    От  содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных  показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

    По  степени охвата элементов явления  индексы делятся на: индивидуальные и общие (сводные, агрегатные).

    Индивидуальные  индексы (однотоварные индексы) характеризуют  изменение отдельных единиц совокупности.

    Общий (сводный) индекс характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

    Различают также индексы количественных показателей (объемных) и индексы качественных показателей (цен, себестоимости). При их расчете используют цепной и базисный способы расчета. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные и средние индексы.

    В целом индексный метод направлен  на решение следующих задач:

1. характеристика общего изменения уровня сложного социально-экономического явления,
2. анализ влияния каждого из факторов на изменения индексируемой величины путем элиминирования воздействия прочих факторов,
3. анализ влияния структурных сдвигов на изменение индексируемой величины.

    Индексный метод использует принятые символы, для обозначения индексируемой  величины:

    i – индивидуальный индекс,

    I – общий (сводный, агрегатный) индекс,

    p – цена,

    q – количество, объем,

    pq – количество, объем в стоимостном выражении (объем товарооборота),

    z – себестоимость,

    zq – объем затрат на производство,

    r – урожайность,

    s – посевные площади,

    rs – валовый сбор с/х культур,

    1 – текущий или сравниваемый  отчетный период,

    0 – базисный период.

    Индексный метод использует цепной и базисный метод расчета. Это значит, что  база сравнения может быть выбрана  как постоянная (базисный метод) (за базу сравнения принимается первый уровень ряда) или как переменная (цепной метод) (за базу сравнения принимается  предыдущий уровень). 
 

3. Индивидуальные  индексы

 

    Если  анализируются простые явления  или не имеет значения структура  сложных явлений, то применяются  индивидуальные индексы.

    Индивидуальный  индекс – характеризует изменения  во времени экономических величин  относящихся к одному объекту. При  этом индексируемая величина в числителе  всегда берется в текущем периоде, в знаменателе – в базисном периоде. Текущий период всегда более  поздний.

    Например, такие простые явления как  количество проданного товара q и его цена р своим произведением образуют такое сложное явление, как выручка от продаж Q=qp. Сравнение их значений по отдельности для конкретного товара в отчетном периоде времени относительно какого-либо базисного периода и дает индивидуальные индексы:

• количества товара i_q = q₁ /q₀ ;
• его цены i_p = p₁/p₀ ;
• выручки от продаж i_Q = Q₁ /Q₀ .

    Очевидно, что индивидуальный индекс сложного явления формируется из таких индексов простых его составляющих по типологической формуле его определения. То есть

    i_Q=i_qi_p (1)

    Подставив сюда индивидуальный индекс выручки, записываем: Q₁/Q₀= i_qi_p

    откуда  получаем, что

    Q₁= i_qi_pQ₀ (2)

    Формула (1) представляет собой двухфакторную мультипликативную модель сложного явления, позволяющую находить его изменение под влиянием каждого фактора в отдельности.

    Мультипликативной она называется потому, что содержит только действие умножения. Если в формуле только сложение, или вычитание, или оба этих действия, то она называется аддитивной моделью. Если в формуле только деление, то она называется кратной моделью. Если в формуле сложение и вычитание с умножением и делением в любом сочетании, то она называется смешанной моделью.

    Общее изменение выручки равняется  =Q₁-Q₀, а ее изменение от каждого фактора определяется следующим образом. От изменения количества товара при постоянной цене (i_p = 1) оно равно

     _q= i_qQ₀ - Q₀ = (i_q –1) Q₀, (3)

    а при изменении еще и цены оно  будет равным

     _p= Q₁ - Q₀ - _q = i_qi_pQ₀ - Q₀ - (i_q –1) Q₀= i_q(i_p –1) Q₀,   (4)

    Формулы (3) и (4) получены исходя из того, что в основной формуле выручки количество товара - первый фактор, а цена - второй. Если эти факторы поменять местами, то выручка и ее общее изменение останутся прежними, но изменения от каждого фактора будут другими.

    Так, если основываться на формуле выручки  вида Q = pq, то ее изменение за счет цены, как первого фактора, по аналогии с формулой (3) будет равняться

     _p = (i_p –1) Q₀ , (5)

    Изменение выручки за счет количества товара, как второго фактора, по аналогии с формулой (4) определится по выражению

     _q= i_p(i_q –1) Q₀.  (6)

    Суммарное по факторам изменение выручки равняется  ее общему изменению.