Рассчет основных параметров устройства

 

 

 

y₂ = ₄   v  _{2 3}   v _{1 2 6}   v  _{2 5 6}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y3

z1

z2

z4

1

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

z6

z5

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

0

0

*

*

*

*

*

*

1

*

*

*

*

*

*

*

z6

0

*

*

0

*

*

*

*

0

1

1

0

1

0

0

0

z3

z3

 

 

 

y₃ = ₄   v  _{5 6}   v _{1 3 5}   v  _{1 2 3}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получили следующую систему  функций:

 

 

 

                                         y₁ = _{2 6}   v  _{3 5 6}  v  _{1 2 3}

                        Y =           y₂ = ₄   v  _{2 3}   v _{1 2 6}   v  _{2 5 6}                          

                                         y₃ = ₄   v  _{5 6}   v _{1 3 5}   v  _{1 2 3}

 

 

Сложность реализации устройства в этом представлении  составляет

 

L(Y) = L”(y₁) + L”(y₂) + L”(y₃) + L(Z) + L_инв.z ,

 

где L”(y_i) – сложность представления функции y_i без учета сложности реализации

z-функций и их инверсий, L(Z) – суммарная сложность реализации z-функций, а L_инв. – количество инверсий z-функций, встречающихся в представлении y_1,2,3 . Тогда

 

L(Y) = 7 + 8 + 8 + 15 + 5 = 43                           (4)

 

оператора И, ИЛИ, НЕ, что на 30 операторов меньше, чем в (3).

 

АНАЛИЗ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ СОВМЕСТНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ.

 

Сопоставив карты Карно  функций y_1,2,3 , для оценки связности функций и рассмотрения возможных способов совместной их реализации построим таблицу мощностей следующих множеств:

 

 

  

 

Таблица мощностей множеств:

 

Таблица 6.

	Мощность множеств
	0	0	2
	6	6	6
	5	5	3
	3	3	3
	0	0	0
	0	0	0

 

Так как множества и связанны хорошо, выбираем вариант связной реализации ФАЛ с сохранением одной из функций и сокращением нулевого характеристического подмножества другой функции. Так как L(y₁) < L(y₂), L(y₁) < L(y₃), сохраним функцию y₁.

Представим функции y₂ и y₃ в виде:

 

  ,                  ,

 

где подфункции и определяются следующим образом:

                                                       

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим карты Карно  подфункций и .

x1

x2

x4

1

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

x6

x5

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

0

*

*

*

*

*

*

0

*

*

*

*

*

*

*

x6

1

*

*

*

*

*

*

*

0

0

1

1

0

1

0

*

x3

x3

x1

x4

x2

1

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

x6

x5

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

0

*

*

*

*

*

*

1

*

*

*

*

*

*

*

x6

0

*

*

*

*

*

*

*

0

1

1

0

1

0

0

*

x3

x3

Проведя графическую минимизацию, получим следующие выражения  для и :

= ₄   v  _{2 3}   v _{1 2}   v  _{5 6}

= ₄   v  _{5 6}   v _{1 3 5}   v  _{1 3}

 

                       y₁ = _{2 6}      v   _{3 5 6}     v   _{1 2 3}

                   

 

 

 

 

    Y =           y₂ = ( ₄   v  _{2 3}   v _{1 2}   v  _{5 6}) *

                                         y₃ = ( ₄   v  _{5 6}   v _{1 3 5}   v  _{1 3}) *

          

L(Y) = 7 + 7 + 8 + 15 + 5 + 1 = 43

 

оператора И, ИЛИ, НЕ, что равно значению сложности в (4).

 

Так как совместная реализация функций y_1,2,3 не дает выигрыша в сложности реализации устройства, в то же время увеличивая время срабатывания устройства, принимаем совместную реализацию функций нецелесообразной.