Расчет позиционно-следящего электропривода постоянного тока

    Второй  регулятор предназначен для компенсации  всех помех, охваченных обратной связью, а также для придания электроприводу требуемых динамических свойств  за счет выбора соответствующей величины T_и.

    Передаточная  функция аналогового прототипа  структурно-минимального электропривода (СМЭП) по управляющему воздействию 

    

,

где , .

   Т.к. двигатель описывается двойным  апериодическим звеном, то постоянную времени пропорционально-дифференциального  регулятора выбираем равной

   

=0,02278 с

   Коэффициент передачи пропорционально-диффернциального регулятора и постоянную времени  интегрального регулятора определим  из областей показателей качества регулирования  СМЭПа. При этом будем считать, что изображающая точка, характеризующая качество регулирования, должна находиться в области монотонности для обеспечения одностороннего подхода к заданной координате. Выберем координаты изображающей точки следующим образом:

   М(Т_и /9; 2* Т_и /9),

где абсцисса точки , а ордината .

      Из  ординаты точки М определяем постоянную времени интегрального регулятора.

с

      Из  абсциссы точки М определим требуемый  коэффициент передачи внутреннего  разомкнутого контура.

Отсюда  коэффициент передачи пропорционально-дифференциального  регулятора

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Нахождение  дискретных передаточных функций:  непрерывной части системы с  учетом экстраполятора нулевого порядка, цифрового управляющего устройства и замкнутого электропривода в целом 

    Структурная схема цифрового следящего СМЭП с учетом процесса квантования сигналов по времени приведена на рис. 4.

    

    Рис 4. Структурная схема цифрового следящего СМЭП

   Здесь ИЭ1 – идеальный импульсный элемент  первого рода, превращающий непрерывную  функцию времени в решетчатую; ИЭ2 – идеальный импульсный элемент второго рода, преобразующий дискретную последовательность в последовательность -функций; Э – экстраполятор нулевого порядка; НЧ – непрерывная часть системы. Регуляторы СМЭП представлены дискретными передаточными функциями и , а датчик положения - безинерционным звеном с коэффициентами передачи . В состав непрерывной части НЧ входят силовой преобразователь и собственно объект управления.

    При переходе к z-преобразованиям структурная схема СМЭП с учетом дискретных передаточных функций принимает вид, приведенный на рис 5.  

    

   Дискретная  передаточная функция первого регулятора, вычисляющего производную как первую обратную разность

    

,

где период дискретизации; .

    Дискретная передаточная функция второго регулятора, вычисляющего интеграл как полную сумму

    

. 

        

        

 

    Дискретная  передаточная функция непрерывной  части системы с учетом экстраполятора нулевого порядка

    

.

    Разлагая  выражение в фигурных скобках  на сумму элементарных дробей и переходя по таблицам к  преобразованиям, получим 

    

,

где

=6,21415*10^-6;

=2.29805*10^-5;

=5.30215*10^-5;

=0.79481; =0.91594

 где с период дискретизации. 

    Пропорционально-дифференциальный регулятор предназначен для компенсации наибольшего полюса передаточной функции, поэтому 

    

→ (с).

                                       

    Дискретная  передаточная функция СМЭП 

    

,

где,

;

=-2.77696;

=2,63862;

=-0,84237;

=-0.01449;

;

=0.00087;

=0.0032;

=0.00074. 

    Дискретная  передаточная функция СМЭП примет вид: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Построение  частотных характеристик разомкнутой  и замкнутой системы рассматриваемого  электропривода, как с учетом, так  и без учета процесса квантования  по времени

рис.6. ЛАФЧХ  аналогового замкнутого электропривода.

рис.7. ЛАФЧХ  аналогового разомкнутого электропривода

рис.8. ЛАФЧХ  цифро-аналогового замкнутого электропривода.

рис.9. ЛАФЧХ  цифро-аналогового разомкнутого электропривода. 

7. Построение  графиков переходных процессов в электроприводе по отношению к управляющему и возмущающему воздействиям.

Построение  производить для двух случаев: для непрерывного прототипа электропривода и с учетом квантования по времени в цифровой части.

рис.10. ПП УВ аналоговой следящей СПЭП для непрерывного прототипа электропривода.

рис.11. ПП ВВ аналоговой следящей СПЭП для непрерывного прототипа электропривода.

рис.12. ПП УВ цифро-аналоговой следящей СПЭП с учетом квантования по времени в цифровой части.

рис.13. ПП ВВ цифро-аналоговой следящей СПЭП с учетом квантования по времени в цифровой части.

8. Расчет  параметров корректирующего устройства  по управляющему воздействию  для компенсации динамических  ошибок слежения 

      Найдем  выражение для корректирующего  устройства по управляющему воздействию, обеспечивающего компенсацию скоростной ошибки и ошибки по ускорению. 

 

Рис 14. 

      С учётом приведения к 100 % обратной связи  передаточная функция внешнего разомкнутого контура передаточная функция корректирующего  устройства будет иметь вид: 

 

      Полученная  передаточная функция требует введения в закон управления первой, второй и третьей производной от входного воздействия. Как правило ограничиваются созданием производных не выше 2-го порядка, т.к. многократное дифференцирование сложно не точно и ведёт к сильному увеличению уровня помех. 

      Поэтому выберем передаточную функцию  корректирующего  устройства, обеспечивающего инвариантность с точностью до некоторой величины ошибки:  

 
 

Таким образом, после ряда преобразований структурная схема  примет вид (Рис 15):  

       

Рис 15.  

      На  схеме .

рис.16. ЛАФЧХ  аналогового замкнутого электропривода с коррекцией.

рис.17. ПП УВ аналогового следящего СМЭП для  непрерывного прототипа электропривода с коррекцией.

рис.18. ПП ВВ аналогового следящего СМЭП для  непрерывного прототипа электропривода с коррекцией.

Список  использованной литературы.  

1. Михайлов  О.П. Автоматизированный электропривод  станков и промышленных роботов. – М.: Машиностроение, 1990

 

2. Лебедев А.М., Орлова Р.Т., Пальцев А.В. Следящие электроприводы станков с ЧПУ. – М. : Энергетика