Модели и моделирование системы

       Модели условного подобия основаны  на том, что подобие оригиналу  устанавливается в результате  соглашения. К ним причисляют различные географические карты и планы (модели местности), рабочие чертежи (модели будущей продукции), разнообразные сигналы (модели сообщений), деньги (модель стоимости), удостоверения личности (официальная модель владельца) и т.д. Данные модели являются вещественной формой, в которой абстрактные модели могут передаваться от одного человека к другому, храниться до момента их использования на основе соглашения о том, какое именно состояние реального объекта ставится в соответствие конкретной абстрактной модели. Обычно эти соглашения формулируются в виде совокупности правил построения моделей условного подобия и правил пользования ими. (Заметим, что выше эти модели мы определяли как мысленные образно-знаковые. Это подчеркивает условность рассматриваемой классификации, а также широту охвата и многоплановость модельных представлений.) ⁷ 

     Особенности и свойства моделей  

     Для того чтобы модель отвечала своему назначению, необходимо существование  условий, обеспечивающих ее функционирование. Так, географическую карту можно  понять, только зная значения тех условных обозначений, которые на нее нанесены; древнеегипетская клинопись не могла  быть прочитана, пока не был найден камень, на котором текст был изображен  и на забытом древнеегипетском языке, и на древнегреческом. Следовательно, для реализации своих модельных  функций модель должна быть согласована  со средой, в которой ей предстоит  функционировать.

       Главными различиями между моделью  и действительностью являются  конечность, упрощенность и приближенность  модели. Так, реальный мир бесконечен в своих проявлениях и связях. Однако бесконечный мир необходимо познавать конечными средствами, имеющимися в распоряжении человека. Это возможно именно в результате построения моделей. Так, А. Розенблют и Н. Винер отмечали, что частные модели являются единственным средством, выработанным наукой для понимания мира. Конечность мысленных моделей выражается в том, что они наделяются строго фиксированным количеством свойств. В вещественных моделях из множества свойств объекта-модели выбираются и используются лишь некоторые свойства, подобные свойствам объекта-оригинала. ⁸

       Конечность моделей делает неизбежными  их упрощенность и приближенность. Как правило, для достижения  цели оказывается вполне достаточным  неполное, упрощенное отображение  действительности. Степень упрощения  зависит от целей моделирования.  Упрощение является важным средством  для выявления главных эффектов  в исследуемом явлении. Это  видно на примере таких моделей,  как идеальный газ, непоглощающее  зеркало, абсолютно черное тело, математический маятник и т.д.  Уровень упрощения обусловливается  также возможностью оперирования  с моделями. Так, одно дело проводить  моделирование с использованием  логарифмической линейки, а другое  — с помощью компьютера. Более того, давно замечено, что из двух моделей, с одинаковой точностью описывающих некоторое явление, более простая будет и более успешной. Например, геоцентрическая модель Птолемея позволяла с достаточной точностью рассчитать движения планет, предсказать затмения Солнца, но требовала расчетов по очень громоздким формулам с переплетением многочисленных «циклов». На смену геоцентрической системе пришла более простая и изящная гелиоцентрическая система Н. Коперника.

       Приближенность моделей в отображении  действительности также является  неотъемлемым свойством модели. Так, абсолютно точной картой  страны будет только сама эта  страна, а абсолютно точной моделью  атома может быть сам атом. Приемлемое различие определяется  целью моделирования. Так, точность  наручных часов обычно достаточна  для повседневных целей и недостаточна  для многих других целей, в  том числе научных. 

       Модель, с помощью которой достигается  поставленная цель, должна быть  адекватна этой цели, т.е. требования  полноты, точности и истинности  должны выполняться не вообще, а лишь в той мере, которая  достаточна для достижения цели. Например, геоцентрическая модель  Птолемея была адекватной в  смысле точности описания движения  планет и не лишена истинности: относительно Земли Солнце и  планеты действительно движутся; шаман, объясняющий свое успешное  врачевание силами духов, предлагает  адекватную, но ложную модель. В  ряде случаев удается ввести  меру адекватности модели, т.е.  указать способ сравнения моделей  по степени успешности достижения  цели с их помощью. В таких  случаях говорят об идентификации  модели (о нахождении в заданном  классе моделей наиболее адекватной), об исследовании чувствительности  и устойчивости моделей (о зависимости  меры адекватности модели от  ее точности), об адаптации моделей  (подстройке параметров модели  с целью повышения адекватности) и т.п. ⁹

       Заметим, что об истинности, правильности  или ложности модели самой  по себе говорить бессмысленно. Степень истинности выявляется  лишь в практическом соотнесении  модели с отображаемой ею натурой,  причем изменение условий, в  которых ведется сравнение, весьма  значимо влияет на его результат  и может привести к существованию  двух противоречивых, но одинаково  истинных моделей одного объекта.  Примером этого могут являться  волновая и корпускулярная модели  света или электрона; эти модели  различны, противоположны и истинны,  но каждая в своих условиях.

       Любая модель явно или неявно  содержит условия своей истинности, и одна из опасностей практики  моделирования состоит в применении  модели без проверки выполнения  этих условий. Например, при обработке  экспериментальных данных часто  употребляют статистические процедуры,  не проверяя условий их применимости (скажем, нормальности или независимости). Когда это делается вынужденно (не всякое условие возможно проверить), к полученным результатам должно быть осторожное, условное отношение. Такие ситуации выдвинули перед исследователями проблему создания моделей, применимость которых сохраняется в некотором диапазоне условий.

     Почему  мы прибегаем к использованию  моделей вместо попыток «прямого взаимодействия с реальным миром»? Можно назвать три основные причины.

     Первая  причина — сложность реальных объектов. Число факторов, которые  относятся к решаемой проблеме, выходит  за пределы человеческих возможностей. Поэтому одним из выходов (а часто  единственным) в сложившейся ситуации является упрощение ситуации с помощью  моделей, в результате чего уменьшается  разнообразие этих факторов до уровня восприимчивости специалиста.

     Вторая  причина — необходимость проведения экспериментов. На практике встречается  много ситуаций, когда экспериментальное  исследование объектов ограничено высокой  стоимостью или вовсе невозможно (опасно, вредно, ограниченность науки  и техники на современном этапе).

     Третья  причина — необходимость прогнозирования. Важное достоинство моделей состоит  в том, что они позволяют «заглянуть в будущее», дать прогноз развития ситуации и определить возможные последствия принимаемых решений.¹⁰

     Среди других причин можно назвать следующие:

     - исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы),

     либо очень мал (модель атома);

     - процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего

     сгорания) или очень медленно (геологические модели);

     - исследование объекта может привести к его разрушению (модель

     самолета,автомобиля).

     Так же необходимо отметить, что модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.

     Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество  в равной мере адекватных, но различных  по существу моделей, связанных с  разными задачами.

     Паре  задача-объект тоже соответствует множество  моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся  формами ее представления или  воспроизведения.

     Модель  по определению всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное  свойство.

     Произвольная  природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что  этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера  решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.¹¹

     Частным, но весьма важным для развитых в  теоретическом отношении научных  и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования  в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального  мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная  ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.¹² 

     Основные  цели моделирования 

     Прогноз - оценка поведения системы при  некотором сочетании ее управляемых  и неуправляемых параметров. Прогноз - главная цель моделирования.

     Объяснение  и лучшее понимание объектов. Здесь  чаще других встречаются задачи оптимизации  и анализа чувствительности. Оптимизация - это точное определение такого сочетанная факторов и их величин, при  котором обеспечиваются наилучший  показатель качества системы, наилучшее  по какому-либо критерию достижение цели моделируемой системой. Анализ чувствительности - выявление из большого числа факторов тех, которые в наибольшей степени  влияют на функционирование моделируемой системы. Исходными данными при  этом являются результаты экспериментов с моделью.

     Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т.п.¹³

     Моделирование как метод познания применялось  человечеством - осознанно или интуитивно - всегда. На стенах древних храмов предков  южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века. Выдающаяся роль в этом принадлежит Леонардо да Винчи (1452-1519).

     Гениальный  полководец А. В. Суворов перед атакой крепости Измаил тренировал солдат на модели измаильской крепостной стены, построенной специально в тылу.

     Наш знаменитый механик-самоучка И.П. Кулибин (1735-1818) создал модель одноарочного деревянного моста через р. Неву, а также ряд металлических моделей мостов. Они были полностью технически обоснованы и получили высокую оценку российскими академиками Л. Эйлером и Д. Бернулли. К сожалению, ни один из этих мостов не был построен.

     Огромный  вклад в укрепление обороноспособности нашей страны внесли работы по моделированию  взрыва - генерал-инженер Н.Л. Кирпичев, моделированию в авиастроении - М.В. Келдыш, С.В. Ильюшин, А.Н. Туполев и  др., моделированию ядерного взрыва - И.В. Курчатов, А.Д. Сахаров, Ю.Б. Харитон и др.

     Широко  известны работы Н.Н. Моисеева по моделированию  систем управления. В частности, для  проверки одного нового метода математического  моделирования была создана математическая модель Синопского сражения - последнего сражения эпохи парусного флота. В 1833 году адмирал П.С. Нахимов разгромил главные силы турецкого флота. Моделирование на вычислительной машине показало, что Нахимов действовал практически безошибочно. Он настолько верно расставил свои корабли и нанес первый удар, что единственное спасение турок было отступление. Иного выхода у них не было. Они не отступили и были разгромлены.

     Сложность и громоздкость технических объектов, которые могут изучаться методами моделирования, практически неограниченны. В последние годы все крупные  сооружения исследовалась на моделях - плотины, каналы, Братская и Красноярская ГЭС, системы дальних электропередач, образцы военных систем и др. объекты.¹⁴

     Поучительный  пример недооценки моделирования - гибель английского броненосца "Кэптен" в 1870 году. В стремлении еще больше увеличить свое тогдашнее морское могущество и подкрепить империалистические устремления в Англии был разработан суперброненосец "Кэптен". В него было вложено все, что нужно для "верховной власти" на море: тяжелая артиллерия во вращающихся башнях, мощная бортовая броня, усиленное парусное оснащение и очень низкими бортами - для меньшей уязвимости от снарядов противника. Консультант инженер Рид построил математическую модель остойчивости "Кэптена" и показал, что даже при незначительном ветре и волнении ему грозит опрокидывание. Но лорды Адмиралтейства настояли на строительстве корабля. На первом же учении после спуска на воду налетевший шквал перевернул броненосец. Погибли 523 моряка. В Лондоне на стене одного из соборов прикреплена бронзовая плита, напоминающая об этом событии и, добавим мы, о тупоумии самоуверенных лордов Британского Адмиралтейства, пренебрегших результатами моделирования.¹⁵