Шпаргалка по "Логике"

Поняття

Поняття-форма мислення, яка відображає предмети в їх загальних та істотних ознаках.

Термін-слово чи група слів, які позначають один предмет і вживаються в даній науці з одним чітко визначеним значенням і відповідним змістом.

Додавання понять-операція з обсягами понять, яка полягає в об’єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних понять, в одну множину (сполучником «або»).                            

     

         несумісні            сумісні       підпорядкув.       тотожності

Множення  понять-лог. операція з поняттями, яка полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для всіх вихідних понять (сполуч. «і»).

Віднімання  понять-операц. з поняттями, з допомогою якої шляхом заперечення поняття «а» утворюють нове поняття «не-а», обсяг якого в сумі з обсягом поняття «а» становить множину тієї предметної сфери, яка нами мислиться.

Судження

Категор. судження-судж., в якому констатується наявність чи відсутність властивості предмета безвідносно до будь-яких умов (загальні, часткові, одиничні).

Загальне  судж.-судж. в якому за кожним мислимим у суб’єкті елементом множини ствердж. чи запереч. певна ознака. (Всі S є P;Жодне S не є P).

Часткове судження - судження, в якому міститься знання про наявність або відсутність певної ознаки у частини предметів, що мисляться в суб'єкті, а про наявність цієї ознаки в решті цих предметів може бути відомо, що вона відсутня, або нічого не відомо (визначені та невизначені).

Одиничне  судження - судження, суб'єктам якого є одиничне поняття (Ужгород-обласний центр).

Стверджувальне  судження — судження, в якому констатується наявність ознаки у певного предмета (чи множини предметів).

Заперечне судження - судження, в якому констатується відсутність певної ознаки в предметах, які мисляться в суб'єкті судження.

Види  суджень

Загальностверджувальне  судження — судження, в якому, констатується наявність певної ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб'єкті судження.

Загальнозаперечне судження — судження, в якому констатується відсутність ознаки у кожного предмета, який мислиться в суб'єкті цього судження.

Частковозаперечне судження — судження, а якому констатується відсутність ознаки в певної частини предметів, які мисляться в його (судження) суб'єкті.

Розподілений  термін — термін, який мислиться в повному обсязі, тобто обсяг якого повністю включається в обсяг іншого або повністю з нього виключається.

Нерозподілений  термін — термін, обсяг якого тільки частково включається в обсяг другого або лише частково виключається з нього.

1.У загальностверджувальних судженнях типу А (формула «Всі S є Р») суб'єкт завжди розподілений, а предикат у більшості випадків —  нерозподілений.

2. У частковостверджувальному судженні типу І («Деякі S є Р») розподіленість і суб'єкта, і предиката не можна визначити суто логічними засобами, 
тобто   за   структурою.

3. У загальнозаперечному судженні типу Е (формула «Жодне S не є Р» ) і суб'єкт, і предикат розподілені.

4. У  частковозаперечних судженнях суб'єкт  є не розподіленим (за винятком деяких випадків), а предикат   завжди  розподілений.

   

«Логічний квадрат» — штучна наочна схема, яка, апелюючи до уяви людини, полегшує їй запам'ятання характеру відношень між судженнями типу А, Е, І, О. в яких ідеться про одне й те саме, у той же час і в тому ж відношенні.

Модальність — характеристика судження, яка визначається принципом розрізнення об'єктивно можливого, дійсного і необхідного.

Складні судження

Складне судження — судження, до складу якого входять два і більше суб'єктів, або два та більше предикатів, або два та більше і суб'єктів, і предикатів (умовні та безумовні).

Умовне  судження — судження, в якому відображається залежність того чи іншого явища від якихось обставин і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника «якщо.., то...».

^ — кон'юнкція (приблизно відповідає граматичному сполучнику «і»);

V — нестрога (слабка) диз'юнкція (відповідає граматичному сполучнику «або»);

V — строга (сильна) диз'юнкція (відповідає... — «або.., або...);

   — імплікація (відповідає... — «якщо..., то...»);

   — еквіваленція (відповідає... — «якщо і тільки якщо...»;

— —  заперечення (цей знак пишеться над висловлюванням, відповідає частці «не» і читається — «хибно, що...»).

Логіка  висловлювань дає можливість на підставі знання логічного значення (істинності чи хибності) простих висловлювань і таблиць істинності логічних зв'язок робити висновок про логічне значення складних висловлювань.

 З таблиці видно, що кон'юнкція  істинна лише тоді, коли всі кон'юнкти істинні (всі, а не два, бо їх може бути й більше).

Таблиця істинності нестрогої (слабкої) диз'юнкції:

Таблиця істинності строгої (сильної) диз'юнкції:

 Строга диз'юнкція є істинного  тоді, коли один і лише один диз'юнкт є істинним.

Таблиця істинності імплікації:

 Імплікація є хибною лише тоді, коли антецедент (перша частина імплікації) є істинним, а консеквент (друга частина імплікації) — хибним. В усіх інших випадках імплікація є істинною. 

Таблиця істинності єквіваленції:

 Еквівалентне висловлювання  є істинним за умови, коли  обидві його складові є одночасно або істинними, або хибними.

Умовивід

Умовивід-форма мислення, за допомогою якої з одних думок (засновків) одержуються нові думки-висновки.

Безпосередні  умовиводи

Безпосередній умовивід — умовивід, до складу якого входить лише один засновок (і, звичайно ж, — висновок).

Перетворення — перебудова судження, внаслідок якої з вихідного утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється на заперечне, а заперечне — на стверджувальне. (Всі S є P. Отже, жодне S не є не-P.); (Жодне S не є P. Отже, всі S є не-P.); (Деякі S є P. Отже, деякі S не є не-P.); (Деякі S не є P. Отже, деякі S є не-P.).

Обернення — перебудова судження, внаслідок якої суб'єкт і предикат міняються місцями. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися. (Всі S є P. Отже, деякі P є S.); (Всі S, і тільки, є P. Отже, всі P є S.); (Жоден S не є P. Отже, жоден P не є S.); (Деякі S є P. Отже, деякі P є S.); (Деякі S не є P. Отже, жоден P не є не-S.).

Протиставлення — перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюються і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності.

При протиставленні предикатові суб'єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а суб'єктом висновку виступає поняття, суперечне предикатові вихідного судження (засновку). (Всі  S є Р. Отже, жодне нe-Р не є S.); (Жодне S не є Р. Отже, деякі не-P є S.); (Деякі S не є Р. Отже, деякі не-Р є S.).

При протиставленні суб'єктові предикат вихідного судження стає суб'єктом висновку, а предикатом висновку береться поняття, суперечне суб'єктові засновку. При цьому якість судження завжди змінюється. (Всі S є Р. Отже, деякі (жоден) Р не є не-S.); (Жоден S не є Р. Отже, всі Р є нє-S.); (Деякі S є Р. Отже, деякі (жоден) Р не є не-S.).

Опосередковані  дедуктивні умовиводи

Простий категоричний силогізм — опосередкований дедуктивний умовивід, що складається з двох засновків (посилок) і висновку, які є категоричними судженнями.

Аксіома силогізму:

• те, що належить роду, належить також виду та індивіду;
• ознака ознаки речі є ознакою самої речі;
• все, що стверджується (або заперечується) стосовно певної множини предметів, стверджується (або заперечується)   стосовно   будь-якого   предмета,  який належить до цієї множини.

Правила термінів:

1.Термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

2.Середній  термін неодмінно має бути  розподіленим принаймні в одному із засновків.

3.Кожен  силогізм повинен мати три,  і тільки три, терміни.

Правила щодо засновків силогізму:

1.З двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку.

2.З двох  часткових засновків не можна  зробити ніякого висновку.

3.Якщо один із засновків заперечний, то й висновок (якщо він взагалі можливий) теж є заперечним.

4.Якщо один із засновків частковий, то й висновок (якщо він взагалі можливий) теж є частковим.

5.Якщо обидва засновки стверджувальні, то і висновок (якщо він взагалі можливий) теж є стверджувальним.

Фігури  простого категоричного  силогізму

Першою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце суб'єкта в більшому засновку і місце предиката — в меншому.

 

Другою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце предиката і в більшому, і в меншому засновках.

Третьою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце суб'єкта і в більшому, і в меншому засновках.

Четвертою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце предиката в більшому засновку і суб'єкта — в меншому.

 

Правила фігур силогізму

1. а) менший засновок має бути стверджувальним;

    б)  більший засновок має бути  загальним.

2. а) один із засновків має бути заперечним;

    б)  більший засновок має бути  загальним.

3. а) менший засновок має бути стверджувальним;

    б)  висновок має бути частковим.

4. а) якщо   більший   засновок   стверджувальний,   то менший мас бути .загальним;

    б)  якщо один із засновків заперечний, то більший засновок має бути  загальним;

    в)  якщо менший засновок стверджувальний,  то висновок є частковим.

Скорочені й складні силогізми

Ентимема — скорочений силогізм, у якому одне із трьох суджень, що входять до його складу, не висловлюється, хоч і мається на увазі.

Складний  силогізм (полісилогізм) — силогізм, який утворюється з двох чи кількох простих так, що висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму).

Прогресивний  (поступальний) полісилогізм — полісилогізм, в якому висновок просилогізму стає більшим засновком епісилогізму (при цьому міркування відбувається від більш загального до менш загального).

Регресивний (зворотний) полісилогізм — полісилогізм, у якому висновок просилогізму стає меншим засновком епісилогізму, а думки рухаються від менш загального до більш загального.