Биография Леонарда Эйлера

Введение 

Логика занимает особое место в системе наук. Особенность  ее положения определяется тем, что  она выполняет по отношению к  другим наукам методологическую роль своим учением об общенаучных  формах и методах мышления. Предмет  логики довольно специфичен, – это  формы мысли. Поэтому на первоначальном этапе необходимо определить, что  же такое мысль, форма мысли, мышление. Обратившись к философии, как  науке родственной логике, можно  представить себе мышление как способ отражения действительности. Существуют несколько форм отражения действительности, последовательное рассмотрение которых  приводит к пониманию предмета логики.

Переход от представления  к понятию своеобразен тем, что  представление не возможно без непосредственного  контакта предмета и органов чувств, а понятие по своей природе  не нуждается в этом контакте, поскольку  оно отвлеченное, обобщенное, идеальное  отражение. Понятие является наиболее простой формой мысли.

Мысль – это специфичное явление, в какой-то мере сравнимое с понятием «души человека», в котором существует элемент таинственности и неопределенности. Так как эти предметы не являются предметами логики, понимание и определение мысли можно позаимствовать из философии. Философия характеризует мысль как обобщенный, отвлеченный, абстрактный, идеальный «образ», существующий только в голове человека. Этот идеальный «образ», воспринимаемый людьми отвлеченно, можно понять только мысленно. Звучит как своего рода каламбур. Мысль не только нельзя ощутить, рассмотреть, прикоснуться к ней, но и передать на расстоянии. Возникает закономерный вопрос: «Как же общаются люди?» Но находятся средство, способ материализации находящихся в голове мыслей – язык. Он является по своей природе материальным. Его составные части – знаки, буквы, звуки, слова и предложения можно произносить, записывать, преобразовывать, передавать. С помощью языка передаются не сами мысли, а вещественные их знаки. Человек, овладевающий разговорной речью, учится пользоваться вместо предметов словами, манипулируя последними. Мысль о предмете выражается в слове, которое обозначает предмет, и в то же время материализует мысль. Мысль о каком-либо предмете отражает бесконечное множество, присущих ему свойств, общих и одновременно отличительных, а именно существенных. Простые мысли, выраженные отдельными словами или словосочетаниями, в логике называются понятиями. Например, «дом», «человек», «студент заочного отделения». Сложные мысли образуются из нескольких простых, связанных между собой определенным образом. К сложным мыслям относятся: суждение, умозаключение, доказательство и опровержение, и некоторые другие.

Биография Леонарда Эйлера

Эйлер Леонард (Euler Leonhard), род. 4.4.1707, Базель, Швейцария – 7(18).9.1783, Санкт-Петербург, Россия.

Математик, механик  и физик. Родился в Базеле в  семье небогатого пастора Пауля  Эйлера. Образование получил сначала  у отца (который в молодости  занимался математикой под руководством Я.Бернулли), затем поступил (осенью 1720) в Базельский университет, где в 1724 произнёс речь, посвященную сравнению философии Р.Декарта и И.Ньютона, и был удостоен степени магистра искусств. С конца 1723 Эйлера по настоянию отца стал изучать богословие, но вскоре целиком отдался изучению любимой им математики. В Базельском университете Эйлер слушал лекции по математике И.Бернулли, но особенное значение имели беседы, проводимые с ним И.Бернулли по субботам в течение нескольких лет. В 1726—27 Эйлер выступил в журнале «Acta eruditorum» с первыми научными работами, посвященными актуальным задачам об изохроне в сопротивляющейся среде и о траекториях. Тогда же он принял участие в конкурсе работ на тему о наилучшем расположении мачт на корабле; сочинение Эйлера было опубликовано в 1728.

В 1725 два друга  Эйлера, сыновья его учителя —  Даниил и Николай Бернулли, не найдя  применения своим силам в Базеле, приняли приглашение только что  организованной Академии наук в Петербурге. По словам Эйлера, он «преисполнился невыразимым  желанием поехать вместе с ними»  тогда же. В конце 1726 по рекомендации братьев Бернулли его пригласили на одно из свободных мест в Петербургской  АН. Он оставил Швейцарию и в  мае 1727 приехал в Петербург.

В Петербурге (где  Эйлер жил в 1727—41 и с 1766 до конца  жизни) он нашёл весьма благоприятные  условия для научной деятельности: материальное обеспечение, широкую  возможность публикации трудов, круг учёных с общими интересами в лице Д.Бернулли, X.Гольдбаха, Я.Германа и др. Эйлер сразу приступил к занятиям математикой и механикой. Его статьи на латинском языке появлялись в органе академии — «Commentarii Academiae imp. scientiarum Petropolitanae» начиная со 2-го тома за 1727 (1729) и публиковались в этом журнале (несколько раз менявшем своё название) без перерыва до самой его смерти и ещё десятилетия спустя. За 14 лет первого петербургского периода жизни Эйлер подготовил к печати около 80 трудов и опубликовал свыше 50; впоследствии его научная продукция значительно выросла. Значение своей работы в русской академии для себя лично Эйлер оценил в письме к руководителю академической канцелярией И.Д.Шумахеру от 18 ноября 1749 следующим образом: «Что собственно до меня касается, то при отсутствии такого превосходного обстоятельства я бы вынужден был, главным образом, обратиться к другим занятиям, в которых, по всем признакам, мог бы заниматься только крохоборством. Когда его королевское величество (Фридрих II Прусский.— Ред.) недавно меня спросил, где я изучал то, что знаю, я, согласно истине, ответил, что всем обязан своему пребыванию в Петербургской Академии».

Эйлер участвовал во многих направлениях деятельности академии. Он читал лекции студентам  академического университета, написал  общедоступное «Руководство к арифметике» (нем. изд. 1738—40, рус. пер., 2 чч., 1740, 2 изд., 1760), участвовал в различных технических экспертизах. Многие годы он успешно работал над составлением карт России. По специальному поручению академии Эйлер подготовил к печати «Морскую науку» (2 чч., 1749) — фундаментальный труд по теории кораблестроения и кораблевождения. Позднее на основе этой книги он написал для учащихся морских школ сокращённое руководство на французском языке (1773), русский перевод которого опубликовал (1778) его ученик М.Е.Головин.

В Петербурге Эйлер  изучил русский язык. В 1733 он женился  на Е.Гзелль — дочери академического живописца. В Петербурге же родились два его сына: математик, физик и астроном Иоганн Альбрехт (1734 — 1800) и врач Карл (1740—90). Третий сын Кристоф {1743—1808), участник астрономической экспедиций академии 1769, служа в армии, достиг чина генерал-лейтенанта и был директором оружейного завода в Сестрорецке.

Тревожное и  неустойчивое положение в период регентства Анны Леопольдовны заставило  Эйлера принять в 1741 предложение  прусского короля Фридриха II переехать  в Берлин, где предстояла реорганизация  почти бездействовавшего Общества наук в большую новую академию. В Берлинской АН Эйлер занял пост директора класса математики и члена  правления, а после смерти её первого  президента П.Мопертюи несколько лет (с 1759) фактически руководил академией, вникая во все детали её деятельности, вплоть до хозяйственных и финансовых дел. За 25 лет жизни в Берлине он полностью или вчерне подготовил около 300 работ, среди них ряд больших монографий. В 40-50-е гг. он участвовал в нескольких научных и философских дискуссиях. С позиций картезианского механического материализма, который сочетался у него с глубокой личной религиозностью, Эйлер выступал против учения о монадах и предустановленной гармонии Г.Лейбница и X.Вольфа. С Ж.Д'Аламбером он вёл спор о свойствах логарифмов отрицательных и мнимых чисел, с Ж.Д'Аламбером и Д.Бернулли — о природе решений дифференциального уравнения колеблющейся струны. Этот спор, в котором приняли участие и другие крупнейшие математики 2-й пол. 18 в., имел большое значение в развитии математической физики, учения о тригонометрических рядах и в обобщении понятия функции.

Эйлер продолжал  заниматься и чисто прикладными  задачами. Так, он перевёл с английского  на немецкий язык «Новые принципы артиллерии»  Б.Робинса (1745) и в обширных дополнениях к этой книге и одном мемуаре (1753) существенно развил учение о движении круглого снаряда в воздухе. Эйлер консультировал работы по проведению канала между Хавелем и Одером, по водоснабжению дворца Сан-Суси, по организации лотерей. Изучая действие сегнерова колеса, он заложил основы теории турбин. Он внёс ценный вклад в оптическую технику, теоретически установив, что путём соединения двух линз различной преломляемости можно избежать хроматической аберрации, мешавшей дальнейшему усилению телескопов-рефракторов; первый ахроматический объектив по принципу Эйлера построил в 1758 Дж. Доллонд. Эйлер существенно усовершенствовал также волшебный фонарь. Он занимался и вопросами практической механики, изыскивая целесообразную форму зубцов зубчатых передач, изучал устройство ветряных мельниц и т.д. Ценный вклад внёс Эйлер и в учение о сопротивлении материалов, где его имя, например, носит известная формула для критической нагрузки колонн.

Живя в Берлине, Эйлер не переставал интенсивно работать для Петербургской АН, сохраняя звание её почётного члена и получая  пенсию. Он вёл с Петербургом обширную научную и научно-организационную  переписку, в частности переписывался  с М.В.Ломоносовым, которого высоко ценил. Эйлер редактировал математический отдел русского академического научного органа, где опубликовал за это время почти столько же статей, сколько в «Мемуарах» Берлинской АН. Он деятельно участвовал в подготовке русских математиков; в Берлин командировались для занятий под его руководством будущие академики С.К.Котельников, С.Я.Румовский и М.Софронов. Большую помощь Эйлер оказывал Петербургской АН, приобретая для неё научную литературу и оборудование, ведя переговоры с кандидатами на должности в академии и т. д.

В бытность Эйлера в Берлине несколько раз вставал  вопрос о его возвращении в  Россию. Трения Эйлера с королём  Фридрихом II, связанные с расхождениями  в деловых вопросах работы академии, но более всего с глубоким антагонизмом во многих взглядах и вкусах короля и учёного, постепенно привели к  разрыву между ними. Король долго  не отпускал учёного с мировым  именем, но Эйлер настоял на своём  и 17(28) июля 1766 вместе с семьёй вернулся в Петербург.

Несмотря на преклонный возраст и постигшую  его почти полную слепоту (правый глаз Эйлер потерял в 1738, а левым  почти не видел с осени 1766), работоспособность  его не снизилась. Благодаря сохранившейся  силе ума и феноменальной памяти, а также помощи способных молодых  секретарей, его учеников — И.А.Эйлера, В.Л.Крафта, А.И.Лекселя, Н.И.Фусса, М.Е.Головина, Эйлер смог до конца жизни по-прежнему продуктивно работать. За 17 лет вторичного пребывания в Петербурге им было подготовлено около 400 работ, среди них несколько больших книг. За один 1777 он вместе с Н.И.Фуссом подготовил почти 100 статей. Эйлер продолжал участвовать и в организационной работе в академии. В 1776 он был одним из экспертов проекта одноарочного моста через Неву, предложенного И.П.Кулибиным, и из всей комиссии один оказал широкую поддержку выдающемуся русскому изобретателю.

Заслуги Эйлера как крупнейшего учёного и  организатора научных исследований получили высокую оценку ещё при  его жизни. Помимо Петербургской  и Берлинской академий, он состоял  членом крупнейших научных обществ: Парижской АН, Лондонского королевского общества и т. д. В различных научных  конкурсах работы Эйлера неоднократно удостаивались премий.

Эйлер скончался 7(18).9.1783 в Петербурге от кровоизлияния  в мозг и был похоронен на Смоленском кладбище. В 1837 Петербургская АН воздвигла  на его могиле памятник; в 1956 его  прах был перенесён в Ленинградский  некрополь. Одной из отличительных  сторон творчества Эйлера является его  исключительная продуктивность. Только при жизни Эйлера было опубликовано около 550 его книг и статей (список трудов Эйлера содержит примерно 850 названий). В 1909 Швейцарское естественнонаучное общество приступило к изданию полного  собрания сочинений Эйлера в трёх сериях: математической, механико-астрономической  и физической. К настоящему времени  из печати вышло 67 томов и готовится  ещё 5. Большой интерес представляет и колоссальная научная переписка  Эйлера (около 3000 писем), до сих пор  опубликованная только частично. С 1975 начато в рамках Собрания сочинений  Эйлера полное издание его научной  переписки, которое составит четвёртую  серию, пока что изданы 3 тома из 8 намеченных, впрочем часть научных писем опубликована ранее в других изданиях.  

Основные  термины логики

Наиболее простейшей в структурном отношении формой мысли выступает понятие. По определению, понятие является формой мысли, отражающей общие существенные и отличительные признаки предмета мысли.

За счет изменения  одного из элементов структуры понятия  подразделяются на виды. По количественному  признаку – на единичные, общие и пустые, а так же на регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные и разделительные. По качественному показателю – на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные.

Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общие понятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о «писателе» включает в себя значительный круг людей, занимающихся определенным видом творчества, а понятие о «Пушкине» отражает одного человека. Помимо вышеприведенных понятий существуют пустые(нулевые), объем которых не соответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующей деятельности сознания человека. Среди них можно выделить те, которые отражают идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами: «абсолютно ровная поверхность», «идеальный газ». Интересно так же, что к нулевым относятся понятия о персонажах сказок и мифов («русалка», «кентавр», «единорог»).

Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область, называются регистрирующимися. Например, «дни недели», «времена года». Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению относятся к нерегистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как «человек», «стол», «дом».