Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Марта 2012 в 06:29, контрольная работа
Контрольная работа содержит 7 задач:
1. Депозитный сертификат номиналом 100 руб. выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.
Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства (3-мя способами).
2. За какой срок наращенная стоимость финансового инструмента номиналом 125000 рублей достигнет 140000 рублей при условии начисления сложных процентов по ставке 8% раз в году и поквартально? Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.
3. Простая процентная ставка по векселю равна 10%. Определить значение эквивалентной ставки
4. Ставка по облигации номиналом 3500 рублей составляет 7%. Определить число лет, необходимое для удвоения стоимости облигации, применив простые и сложные проценты
5. В условиях выпуска сертификата Сбербанка номиналом 1200 руб. предусмотрены выкупные суммы в зависимости от срока хранения :за 5 лет – 2300 руб. , 7 лет – 2595 руб. Определить уровни годовых сложных ставок процента для указанных сумм наращения.
6. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
7. Определить число лет, необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 15 % годовых.
5) Построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам:
6) Проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
После первого года разницы между наращенной суммой по простой и сложной процентной ставке и простой учетной ставке практически нет. Поэтому, на этом этапе для кредитора и заемщика нет разницы между этими методами начисления. Но сложная учетная ставка резко выделяется, − она выгодна кредитору и невыгодна заемщику.
Разница в суммах по различным методам начисления становится очевидна через полтора года.
Метод сложной учетной ставки наиболее выгоден кредитору. Затем идут сложные проценты, простая учетная ставка и, наконец, простые проценты.
Для заемщика, напротив, наиболее выгодными являются простые проценты, а сложная учетная ставка наименее выгодна.
7. Определить число лет, необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 15 % годовых.
Решение:
Дано:
Простые проценты:
Сложные проценты:
8. Вексель с обязательством 15 тыс. руб. учитывается банком за 3 месяца до погашения с дисконтом 3 тыс. руб. в пользу банка. Определить величину ставки процента.
Решение:
При дисконтировании по простым учетным ставкам применяется формула: , размер дисконта равен:
P – текущая стоимость векселя;
S – номинальная цена векселя;
d – простая годовая учетная ставка;
n – срок (в годах) до наступления платежа по векселю;
t – количество месяцев от даты учета до даты погашения векселя;
K – количество месяцев в году.
Преобразуем формулу:
Ставка простого процента равна 80%.
Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле: , где d – сложная годовая учетная ставка.
Ставка сложного процента равна 60%.
9. Вексель погашается через 3 года за 5 тыс. руб. Определить дисконтную цену векселя по простым и сложным процентам.
Решение:
По-видимому, в условии пропущена ставка процентов. Примем ее за 10% годовых.
По простым процентам:
По сложным процентам:
10. Пусть во вклад с капитализацией процентов помещены 10 млн. руб. определить наращение суммы вклада через 2 года, если проценты начисляют ежеквартально из расчета 80 % годовых.
Решение:
При ежеквартальном начислении процентов формула наращения имеет вид:
№ задачи | Результаты (с единицами измерения) |
1. | Точный процент с точной датой: 12,74р.;112,74р.; Обыкновенные проценты с точной датой: 12,92р.; 112,92р.; Обыкн. Проценты с приближ. датой: 12,71р.; 112,71р. |
2. | Процентная ставка: 1,47года(ежегодно), 1,43года(ежеквартально); Учетная ставка: 1,36 года, 1,4 года |
3. | а) 8,33%; б) 1. 9,35%; 2. 9,23% |
4. | Простые антисипативные: 7,14года; сложные: 9,5года; Простые декурсивные: 14,29года; сложные: 10,24года |
5. | 14%; 12% |
6. | 1) простая процентная ставка:26500 руб.; учетная: 31200 руб. 3) сложная процентная ставка:39352,5 руб.; учетная: 154304 руб. |
7. | 26,67 года; 11,52 года |
8. | 80%, 60% |
9. | При ставке 10% годовых: 3500руб.; 3645руб. |
10. | 42998169,6 руб. |
Информация о работе Контрольная работа по "Финансовой математике"