Застосування чисел Фібоначчі

Висновок

  Отже, числа Фібоначчі і проблема золотого перетину хвилюють уми багатьох поколінь учених, філософів, математиків, архітекторів. Якщо ви підходите до порожньої лавки і сідайте на неї, то ви сядете точно посередині лавки і, звичайно, не на самий край. Якщо ви непомітно заміряете довжину, на яку своїм тілом розділили лавку, то виявите, що відношення більшого відрізка до меншого дорівнює відношенню всієї довжини до більшого відрізка і дорівнює приблизно 1,62 [17, с.68-69]. 
   Історія золотого перетину йде в пласти тисячоліть. У наш час важко назвати сферу людської діяльності, де б золотий перетин не знаходило практичного використання. Воно, золотий перетин, всюдисущий. Про це переконливо говорять публікації, присвячені дослідженню золотого перетину, число яких росте рік від року. Сьогодні вже немає потреби збирати окремі факти в тій чи іншій сфері наукового пошуку - накопичений емпіричний матеріал дуже великий. Сьогодні палітра самих різних проявів золотого перетину зобов'язує висунути тезу про те, що золотий перетин зовсім не окремий випадок пропорційній залежності, унікальною своїми закономірностями, серед інших пропорційних співвідношень, а що воно - золотий перетин - є феномен [18, с. 124-128], пронизливий собою всі рівні організації матеріальних об'єктів, що володіють динамічними якостями, тобто загальносистемне явище. 
У зв'язку з цим на закінчення в якості підсумку наведемо вибірку з шкали назв цілих галузей знання, де в тому чи іншому вигляді золотий перетин виявляє і проявляє себе. 
1) Рослинні і тваринні організми. 
2) Пропорції тіла і органів людини. Відзначимо, що закономірність золотого перетину в організації нейрофізіологічної структури людини простежується найбільш багатопланово: крім зазначених факторів це і будова слухової равлики, і взаєморозташування паличок і колб очного яблука, і характер пульсації серцевого м'яза, - вся конституція людського тіла пронизана єдиною ритмічної залежністю. І якщо в природі домінує правило золотого перетину як основний організаційний корелят, то людський організм є дзеркало природи, яке налаштоване в резонанс з іншими об'єктами, дискретний характер організації яких інваріантний биоритмики людини. З цієї причини "дзеркало", подібно радару, здатне активно і з найменшими зусиллями реагувати на сигнали, що виходять від цих об'єктів, і найбільш ємко сприймати їх допомогою органів чуття, транспортуючи по нервових каналах для "прочитання" на рівень свідомості. 
3) Біоритми головного мозку. 
4) Компоненти генного апарату людини і тварин. 
5) Будова грунтового родючого шару. 
6) Планетарні системи. 
7) Енергетичні взаємодії на рівні елементарних частинок. 
8) Аналогові ЕОМ. 
9) Теорія кодування, обробка та захист інформації 
10) Темперований звукоряд. 
11) Твори всіх видів мистецтва, включаючи архітектуру. Співучість скрипки, краса її голосу знаходиться в прямій залежності від того, якою мірою форма інструменту узгоджена з пропорцією золотого перетину. 
Затверджувана закономірність гармонія - є загальна закономірність в сенсі якісного узагальнення. Тому закони гармонії є числові закони. Вони не суперечать вже відкритим законам природи [17, с.79-83]. 
При порівнянні законів гармонії з експериментом числа повинні складатися, як мінімум, із трьох значущих цифр. Точність - фундаментальна риса гармонії. Принцип невизначеності тут не діє, так як при побудові теорії числової гармонії не вводяться просторово-часові координати. Тому зв'язок з експериментом принципово не міститься в математичній формі закону (як в законах фізики, хімії і т. д.) Тим не менш, закони гармонії доклади ми до будь-яких об'єктів, так як будь-які об'єкти системними, тобто володіють структурою і, отже, можуть бути переведені на числові параметри. 
Багато дослідників гармонії пов'язують її з золотим перетином і намагаються пояснити відомими законами. Одні шукають фізичний зміст гармонії, інші - біологічний, психологічний і т. д. Справа ж полягає в розширенні погляду на пізнання і формулюванні законів гармонії, при якій золотий перетин виявляється в ряді цих законів. 
Методологічно (в елементарному сенсі) можна уявити собі дві точки зору на вивчення безлічі об'єктів: 1) положення кожного об'єкта в просторі і зміна цього положення з часом; 2) відношення об'єктів (за тими чи іншими параметрами) і їх розташування в цілісній системі. Перший метод загальновідомий, він відноситься до пізнання законів руху, другий - до пізнання гармонії. Факти показують, що другий метод принципово можливий і необхідний. 
Нарешті, один з головних підсумків даної роботи полягає в тому, що проблематика, пов'язана з гармонією і золотим перетином, не стоїть в центрі уваги сучасного природознавства, а скоріше представляє як би її "задвірки", виникає раптом як наслідок ОТО і постійної Планка. 
Тим самим поставлена ​​проблема гармонії як проблема великої науки. 
Саме зв'язок проблеми гармонії з основними проблемами природознавства з'явилася, зокрема, однією з важливих цілей і завдань дослідження фібоначчіевих закономірностей. Цей зв'язок дозволяє стверджувати гармонію як нову систему світу - сутнісну або цілісну [10, с.215].

Список литератури

1. Борисовский Г. Б. Наука, техника, искусство. – М., 1969.
2. Бутусов К. П. Золотое сечение в солнечной системе. – В кн.: Астрометрия и небесная механика. – М. -Л., 1978.
3. Вейль Г. Симметрия. – М., 1968.
4. Виленкин Комбинаторика. – М., Наука, 1969.
5. Волошинов А. В. Математика и искусство. – М., Просвещение, 1992.
6. Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи. – М., Наука, 1984.
7. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. – М., 1936.
8. Гримм Г. Д. Пропорциональность в архитектуре. – М. -Л., 1935.
9. Дубров А. П. Симметрия функциональных процессов. – М., 1980.
10. Кашницкий С. Е. Гармония, сотканная из парадоксов // Культура и жизнь. – 1982.– № 10.
11. Малай Г. Гармония – тождество парадоксов // МН. – 1982.– № 19.
12. Марутаев М. А. О гармонии как закономерности. – М., 1978.
13. Соколов А. Тайны золотого сечения // Техника молодежи. – 1978.– № 5.
14. Соркин Э. Поверить алгеброй гармонию? // Техника и наука. – 1977.– № 9.
15. Стахов А. П. Коды золотой пропорции. – М., 1984.
16. Стахов А. П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. – М., 1977.
17. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии. – М., 1974.
18. Урманцев Ю. А. Золотое сечение // Природа. – 1968.– № 11.
19. Шевелев И. Ш. и др. Золотое сечение. – М., Стройиздат, 1990.