Применение методов теории вероятностей при анализе и прогнозировании

I

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ АНАЛИЗЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ.

Проблему прогнозирования поднимали  многие авторы. В современных условиях хозяйствования требуется максимальное расширение сферы и совершенствование  методов прогнозирования. Чем выше будет качество прогнозов, тем более  весомым будет их вклад в общественное развитие.

При прогнозировании ставятся следующие  важные задачи:

■сохранение и развитие высокоэффективной  структуры экономики; ■обоснование и регулирование темпов роста  выпуска продукции;

■высокой степени её конкурентоспособности  на рынке;

■обеспечение эффективного использования материальных, энергетических, трудовых и финансовых ресурсов;

к

■достаточного уровня доходов населения  и социальной защищённости; ■поддержание имеющихся и налаживание новых  многообразных экономических связей в масштабах региона, государства и с внешним миром.

Их решение обычно основывается на применении соответствующей методологической базы, которая, в свою очередь, может  быть создана и действительно  применяться на практике только при  познании и использовании требований всей системы объективных законов развития природы и общества.

Для прогнозирования экономических  показателей какого-либо объекта  вначале необходим анализ его  экономических показателей. В учебном  пособии «Анализ хозяйственной  деятельности сельскохозяйственных предприятий» , авторами которого являются: Завгородний В. И., Малофеев Т. Е., Трубилин И.Т. излагаются теоретические вопросы экономического анализа, его ^значение для совершенствования механизма управления. На конкретных примерах показана методика анализа хозяйственной

л

деятельности сельскохозяйственных предприятий. В процессе выполнения аналитической работы можно выделить три этапа. Перед этим составляют программу аналитической работы, определяют информационное обеспечение, проверяют качество информации.

Основная задача первого этапа  анализа— определить степень выполнения плана, динамику показателей и достигнутые на предприятии, в подразделении, в бригаде, на ферме результаты, выяснить, как выполнены рекомендации и распоряжения, принятые по результатам предшествующего анализа, то есть дать оценку исполнительской дисциплины.

На втором этапе изучают конкретные факторы, обусловившие отклонения, выявленные на первом этапе, устанавливают причинные  связи анализируемых показателей  с общими условиями работы, с влиянием объективных и субъективных факторов. При этом используются различные приёмы анализа для выявления количественной меры влияния частных

показателей-факторов на обобщающий результативный показатель. По

<

данным анализа влияния факторов проводят оценку результатов хозяйственной деятельности предприятия или его отдельных подразделений, трудовых коллективов. От полноты выполнения влияния анализируемых факторов и правильности измерения степени их влияния на определенный показатель зависят качество выводов и обоснованность выявленных резервов повышения эффективности производства.

На третьем этапе обобщают результаты анализа, выполненного на предыдущем этапе, разрабатывают конкретные предложения  и мероприятия, обеспечивающие ликвидацию вскрытых недостатков и допущенных потерь, наиболее полное вовлечение в производство имеющихся резервов. Это наиболее ответственный и наиболее сложный этап аналитической работы.

Комплексный анализ хозяйственной  деятельности сельскохозяйственных предприятий  заключается в исследовании информации об отдельных элементах производства и их влиянии на результаты, воздействие отдельных

процессов на функционирование всей системы на работу отдельных подразделений.

Взаимосвязь основных групп показателей, характеризующих хозяйственную  деятельность сельскохозяйственных предприятий, определяет и последовательность проведения экономического анализа.

Последовательность анализа определяется в зависимости от того, какие конкретные задачи и цели стоят перед ним, а также от того, где, с какой  целью и за какой период проводят экономический анализ, проблему прогнозирования  поднимали многие авторы. [3, С. 30-32]

В учебнике А. В. Скорохода «Элементы  теории вероятностей и случайных  процессов» рассмотрены основные вопросы  теории вероятностей и начальные  сведения теории случайных процессов: «Случайной функцией называется функция  X(t), значение которой при любом значении аргумента t является случайной величиной. Можно сказать и так: случайной функцией, которая в результате опыта может принять тот или иной конкретный вид, при этом заранее не известно, какой именно. Конкретный вид, принимаемый случайной функцией в результате опыта, называется реализацией случайной функции. Так как на практике аргумент t чаще всего является временным, то случайную функцию иначе называют случайным процессом. . [8, С. 25]

В монографии Т. Андерсона, известного американского специалиста по математической статистике, содержится обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры, представляют собой временной ряд. Важным элементом экономического анализа и прогнозирования является изучение динамики данного явления. Экономические показатели агропромышленных предприятий важно изучать в их развитии и изменении во времени.

«Во многих случаях модель можно  определить с точностью до конечного  числа параметров. Задачи статистических выводов будут связаны тогда  именно с этими параметрами. В  других ситуациях модель оказывается  более неопределенной и приходится использовать непараметрические методы. Разумеется, модель должна достаточно хорошо представлять механизм образования соответствующего ряда. Однако, будучи математической абстракцией, она является лишь только приближением к реальному явлению. Сколь же точно можно определить модель, зависит от уровня знаний об исследуемом процессе и соответственно от той информации, которую мы можем получить с использованием статистического анализа, зависящего от характера этих знаний. Первоначально анализ временных рядов базировался на моделях, в которых влияние временного параметра проявлялось только в систематической составляющей. В таких моделях мы предполагаем, что течение времени никак не отражается на случайной составляющей. Последовательность f(t) может зависеть от некоторых неизвестных коэффициентов и от известных величин, меняющихся со временем. Методы статистических выводов для коэффициентов функции регрессии оказываются полезными во многих областях статистики. Своеобразие же методов, относящихся именно к временным рядам, состоит в том, что здесь исследуются те модели, в которых упомянутые выше величины, меняющиеся со временем, являются известными функциями t».[l,C. 14] Цели изучения временных рядов:

■разработка экономических прогнозов  на основании знания прошлого; ■выявление и управление вероятностным механизмом, порождающим временной ряд;

■экономический анализ направления  и интенсивности количественных изменений изучаемого явления;

■изучение корреляции двух и более  временных рядов.

Методика изучения временного ряда предполагает следующие этапы: 1) Вычисление основных показателей временных рядов. К ним относятся следующие: абсолютный прирост, темп роста, темп

прироста, абсолютное и относительное  ускорение, средний геометрический и средний полиномиальный темпы роста;

2. Проверка статистических гипотез о существовании тенденции или тренда временного ряда;
3. Определение тенденций временных рядов.

Различают 2 вида временных трендов: полиномиальный и тригонометрический. Для их получения можно использовать корреляционно-регрессионный анализ или метод конечных разностей;

4. Определение случайной составляющей временного ряда;
5. Изучение корреляции между временными рядами. Основными показателями временного ряда являются абсолютный

прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное и относительное ускорение, а  также обобщающие показатели интенсивности  экономического развития, средний геометрический и средний полиномиальный темпы роста. Эти

показатели хорошо описывают такой  автор, как Пустыльник Е. И. в кциге

<

«Статистические методы анализа и  обработки наблюдений». [7, С.48]

М. Кендэл изучает довольно широкий круг вопросов. Автор прослеживает историю возникновения временных рядов, рассматривает общие вопросы, связанные с временными рядами, и, в частности, проблему соотношения объёма выборки и количества информации, формулирует цели анализа временных рядов.

Автор подробно останавливается на анализе стационарных рядов. В книге  излагаются также основы корреляционного, регрессионного и спектрального  анализа. М. Кендэл, стремясь уложиться в небольшой объём, справедливо опускает математические выкладки, доказательства, останавливается на основных идеях и приводит лишь конечные результаты, необходимые для практического применения.

При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость  оценить степень взаимосвязи  в изучении уровней двух или оолее временных рядов различного содержания, но связанных между собой. Одной из задач математической статистики является установление зависимости между двумя или несколькими переменными. Статистической зависимостью называется такая зависимость, при которой изменение одной переменной влечёт за собой изменение распределения второй переменной. В частности, статистическая зависимость может проявляться в том, что изменение одной переменной влечёт за собой изменение среднего значения второй переменной, в этом случае зависимость называют корреляционной». Автор весьма подробно излагает технику построения скользящих средних. В приложении приведены многочисленные таблицы, позволяющие быстро провести простейший анализ временного ряда, разложить его на компоненты и достичь цели с применением обычных микрокалькуляторов.

В целом книгу можно считать  практическим руководством по анализу  временных рядов. При небольшом  объёме она знакомит нас с важнейшими современными методами анализа временных  рядов. [4, С. 35]

Изучением прогнозирования занялся  коллектив авторов В. И. Боррсевич, Г.

*

А. Кандаурова, Н. Н. Кандауров и другие в книге «Прогнозирование и планирование экономики». Здесь были раскрыты теоретические, методологические и организационные основы прогнозирования и планирования, вопросы прогнозирования и планирования темпов экономического роста, структуры экономики, цен, инфляции, финансов, социального развития, потребительского рынка, природных ресурсов, инвестиций и др. Теория прогнозирования и планирования является составной частью экономической науки. В этом учебном пособии была предпринята попытка во многом по-новому, с учётом требований рыночной экономики, взглянуть на процессы прогнозирования и планирования в нашей стране. Их основные формы и методы рассматриваются на уровне народного хозяйства, отраслей, регионов, важнейших видов деятельности и частично субъектов хозяйствования как равноправные. В данном курсе изучаются теоретические, методологические и организационные основы прогнозирования и планирования, вопросы прогнозирования и планирования, темпов экономического роста, структуры экономики, цен, инфляции, финансов, социального развития, потребительского рынка, инвестиций, инновационной деятельности, производственных отраслей и инфраструктуры, сферы обслуживания населения, внешнеэкономических связей, регионов, природных ресурсов. В нём во многом по-новому, с учётом требований рыночной экономики, рассматриваются вопросы прогнозирования и планирования экономических и социальных процессов.

Теория прогнозирования и планирования экономики базируется на экономической теории. Если последняя изучает глубинные процессы экономического развития, устанавливает их суть, движущие силы для любых общественно-экономических формаций, то прогнозирование и планирование являются рабочим инструментом определения величин экономических показателей, позволяют выявить наиболее эффективные методы регулирования социально-экономических процессов в обществе и одновременно в качестве методологической основы при рассмотрении

4

вопросов прогнозирования и  планирования отраслевых экономик, таких, как экономика промышленности, экономика  транспорта, экономика строительства и др. Данная наука имеет тесную связь со статистикой, от которой она заимствует методы анализа и необходимые сведения для расчётов. Прогнозирование и планирование используют достижения естественных, биологических и других наук, особенно математики, таких её разделов, как теория вероятностей и случайные процессы, математическая статистика и др. . [6, С. 331-332]

Эта же проблема затрагивается и  в учебнике «Организация производства на сельскохозяйственных предприятиях», написанном следующими авторами: Горфинкель И.Ш., Тищенко Н. М., Петрович Э. А. и др. В данном учебном пособии чётко определены понятие и сущность прогнозирования, выделены принципы и методы прогнозирования, подробно описана система планирования, а также прогнозы экономического и социального развития сельскохозяйственного предприятия.

В монографии «Случайные процессы в  системах управления», написанной М. П. Семесенко, рассматриваются вопросы оперативной обработки и анализа нестационарных случайных процессов. Здесь приводятся методы корреляционного и спектрального анализа случайных процессов.

Особенность этого учебника состоит  в сочетании классических результатов  теории вероятностей с современными идеями и фактами теории случайных  процессов. Новые результаты, имеющие  непосредственное отношение к прикладным разделам математики, а также традиционные вопросы классической теории вероятностей и теории случайных процессов изложены в данном учебнике. Три последних главы полностью посвящены случайным процессам: марковским, стационарным и ветвящимся.

Бородич С. А. в учебном пособии « Эконометрика» приводит основные модели и методы анализа экономических процессов и показателей по статистическим данным. В книге автор приводит основные положения теории вероятностей и математической статистики, так как без этих знаний невозможно понимание излагаемого материала по эконометрике.

Леньков И. И. в книге «Экономико-математическое моделирование экономических систем и процессов в сельском хозяйстве» изложил подробно материал о построении корреляционных моделей, их использовании в сельском хозяйстве.