Гиперболические функции и их применение

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Октября 2012 в 17:42, реферат

Описание

Гиперболические функции были введены Винченцо Риккати (Vincenzo Riccati) в 1757 году («Opusculorum», том I). Он получил их из рассмотрения единичной гиперболы. Винсент Риккати (итал. Vincenzo de Riccati; 11 января 1707, Кастель-Франко — 17 января 1775, Тревизо) — итальянский математик, иностранный почётный член Петербургской Академии Наук с 17 января 1760 года. Известен как создатель гиперболических функций. Отец Винсента Якопо Франческо Риккати (в честь которого названо уравнение Риккати) был одним из крупных итальянских математиков того времени. Винсент Риккати унаследовал интересы отца в области дифференциальных уравнений, которые естественно возникали при решении геометрических задач. Это привело его к изучению конических сечений в декартовых координатах и к заинтересованности в изучении гиперболы1.

Содержание

Введение………………………………………………………………3
Понятие функции………………………………………………….5
Гиперболические функции………………………………………11
Понятие гиперболических функций…………………………11
Свойства гиперболических функций………………………...12
Обратные гиперболические функции………………………. 16
Применение гиперболических функций………………………...19
Применение гиперболических функций при вычислении интегралов……………………………………………………...19
Применение гиперболических функций в теории относительности…………………………………………….....24
Гиперболические функции в компьютерных программах….36
Заключение…………………………………………………………....38
Список литературы………………………………………………..….39

Скачать (252.27 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

Гиперболические функции и их применение.doc

— 586.00 Кб (Скачать документ)

 

  1. Бесов О.В. Методические указания по математическому анализу. Курс лекций по математическому анализу (для студентов 1-го курса). - М.: МФТИ, 2004.
  2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука, 2004.
  3. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа: В 2-х ч. Часть I: Учеб. для вузов. - 7-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
  4. Казимиров Н.И. Математический анализ. Конспект лекций для специальности "Физика". - Петрозаводск, 2002.
  5. Начало математического анализа: Учеб.-метод. пособие / Авт.-сост.: А.Я. Алеева, Ю.Ю. Громов, О.Г. Иванова, А.В. Лагутин. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2001
  6. Стахов A.П. Обобщенные Золотые Сечения и новый подход к геометрическому определению числа // Украинский математический журнал, 2004, том 56, № 8.
  7. Стахов А.П. Формула Кассини // М.: «Академия Тринитаризма», Эл № 77-6567, публ.12542, 01.11.2005.
  8. Владимиров Ю.С. Метафизика. – M.: Бином, 2002.
  9. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. — Москва: Наука, 1998г.
  10. Шерватов В.Г. Гиперболические функции. Государственное издательство технико – теоретической литературы.М.2003г.

 

1 Начало математического анализа: Учеб.-метод. пособие / Авт.-сост.: А.Я. Алеева, Ю.Ю. Громов, О.Г. Иванова, А.В. Лагутин. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2001. С. 193.

2 Рудин У. Основы математического анализа: Пер. с англ. В.П. Хавина. - Изд. 2-е, стереотип. - М.: Мир, 2006. С. 221.

3 Казимиров Н.И. Математический анализ. Конспект лекций для специальности "Физика". - Петрозаводск, 2002. С. 195.

4 Бесов О.В. Методические указания по математическому анализу. Курс лекций по математическому анализу (для студентов 1-го курса). - М.: МФТИ, 2004. С. 179.

5 Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Наука, 2004. С. 238.

6 Аксёнов А.П. Математический анализ. Интегралы, зависящие от параметра. Двойные интегралы. Криволинейные интегралы. Учебное пособие. - СПб.: Изд-во "НЕСТОР", 2000. С. 163.

7 Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа: Пер. с англ. В 2-х частях. / Под ред. Ф.В. Широкова. - М., 2003. С. 122.

8 Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа: В 2-х ч. Часть I: Учеб. для вузов. - 7-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 202.

9 Казимиров Н.И. Математический анализ. Конспект лекций для специальности "Физика". - Петрозаводск, 2002. С. 192.

10 Бесов О.В. Методические указания по математическому анализу. Курс лекций по математическому анализу (для студентов 1-го курса). - М.: МФТИ, 2004. С. 185.


Информация о работе Гиперболические функции и их применение