Формулы сокращённого умножения

Тема:  Формулы  сокращенного умножения.

           Квадрат суммы (а+b) ^2=а^2+2ab+b^2 
Читается так: квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.

Пример. (3х+2) ^2=9х^2+12х+4

         Квадрат разности (а-b) ^2=а^2-2ab+b^2

Читается так- квадрат  разности двух выражений равен сумме  их квадратов минус их удвоенное  произведение.

Пример. (5а^2-4b^3) ^2= 25a^4-40a^2*b+16^3+16b^6

             Разность квадратов (a+b)(a-b)=a^2-b^2

Читается так: разность квадратов двух выражений равна  произведению суммы этих выражений  на их разность.

Пример. (3x-2y)(3x+2y)= 9x^2-4y^2

             Разность кубов (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

Читается так: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

Пример. (2x-1)(4x^2+2x+1)=8x^3-1

             Cумма кубов (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

Читается так: сумма кубов  двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

Пример. (a+2)(a^2-2a+4)=a^3+8

Полученные в этом параграфе  формулы с (1)-(5) используются как  слева направо, так и справа налево, только в том случае(слева направо) говорят (1)-(5) формулы сокращенного умножения, а во втором случае(справа налево) говорят, что (1)-(5) формулы размножения  на множетели.