Для построения ЛАЧХ воспользуемся пакетом Classic. ЛАЧХ изображена на рис.8.

     

     Рис. 8. ЛАЧХ замкнутой системы

     Для того чтобы самостоятельно построить  ЛАЧХ нужно в передаточную функцию  системы вместо s поставить jw, затем для нахождения амплитуды и частоты соответственно, воспользоваться формулами: 

     Амплитуда ЛАЧХ находится по формуле 
 

     2.6. Разомкнутая система:  нули, полюса, степень  устойчивости, степень  колебательности, ЛАЧХ

     Расположение  нулей и полюсов разомкнутой  системы изображены на рис.9 и рис 9а.

Рис. 9. Расположение нулей и полюсов в разомкнутой  системе 
 
 

Рис. 9а. Расположение нулей и полюсов  в разомкнутой системе (больший  масштаб)

При этом значения нулей и полюсов – нули: z1 = -2.2222; полюсы: p1 = 0;     p2 = -0.9134; p3 = -0.3317; p4 = -999.9972. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ЛАЧХ  разомкнутой системы изображена на рис. 10.

     Рис. 10. ЛАЧХ разомкнутой системы

     Для определения запасов устойчивости по амплитуде (∆L), проведем прямую из точки пересечения кривой ЛФЧХ (φ(ω)) с прямой –* (-180^о) до пересечения с графиком L. Расстояние от полученной точки пересечения до оси lg(ω) (до нуля) и будет ∆L. Для данной системы:.

     Для определения запаса устойчивости по фазе (∆φ), проведем прямую из точки пересечения графика L c осью lg(ω) (частота среза) до пересечения с графиком функции φ(ω). Расстояние от полученной точки пересечения до оси –* и является запасом устойчивости по фазе (∆φ):. 

     2.7. График переходного  процесса относительно  задающего воздействия,  основные показатели  переходного процесса

     Для построения графика переходного  процесса относительно задающего воздействия  и расчёта основных показателей  переходного процесса воспользуемся  пакетом Classic. График переходного процесса изображена на  рис. 11.

     Рис. 11. График переходного процесса

      По данному графику можно сделать  вывод, что на выходе будем иметь  величину во много раз превосходящую  значение входного сигнала, что является результатом воздействия на систему  электромашинного усилителя.

     В общем случае перерегулирование  определяется следующим образом:

     

,

     где – максимальное значение переходной функции. Время переходного процесса – это время, за которое кривая переходного процесса входит в определенную зону отклонения от установившегося (как правило 5% зона) значения. 
 
 
 

     2.8. Статические и  динамические ошибки  системы

     Для нахождения статической ошибки воспользуемся  формулой: 

Тогда 

Таким образом, получили, что статическая  ошибка равна 0.

   Общее  выражение для вычисления динамической ошибки

     

     где - задающее воздействие,

      - передаточная функция разомкнутой  системы.

     Функцию ошибки можно разложить в ряд, коэффициенты которого зависят от передаточной функции разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой системы: 

     В общем случае ее можно представить  в виде: 

где  k = 45,

     При данной передаточной функции, имеем:

     

где  
 

Согласно  вариaнту, g , 

Запишем выражение для ошибки: 
 

  Реферат на тему: «Электромашинные усилители»

1 Общие сведения и классификация

     Усилителем  называют такое устройство, в котором  посредством сигнала малой мощности (входная величина) управляют сравнительно большой мощностью (выходная величина). При этом выходная величина является функцией входного сигнала, и усиление происходит за счет энергии внешнего источника.

     По  виду управляемой энергии усилители  можно разделить на электрические, пневматические, гидравлические и механические.

     Электрические усилители в свою очередь подразделяются на электронные, тиратронные, транзисторные, магнитные, сег-нетоэлектрические и электромашинные. Первые пять являются статическими, а электромашинные — вращающимися усилителями.

     В электромашинных усилителях выходная (управляемая) электрическая мощность создается за счет механической мощности приводного двигателя.

     Электромашинные усилители (ЭМУ) представляют собой  коллекторную машину постоянного тока.

     В зависимости от способа возбуждения  электромашинные усилители подразделяются на усилители продольного поля и усилители поперечного поля.

     К усилителям продольного поля, в которых  основной поток возбуждения направлен по продольной оси машины,   относятся:

1. независимый ЭМУ,
2. ЭМУ с самовозбуждением,
3. двухмашинные усилители,
4. двухколлекторный ЭМУ,
5. двух- и трехступенчатые ЭМУ продольного поля.

 

     К усилителям поперечного поля, в которых основной поток возбуждения направлен по поперечной оси машины, относятся:

1. ЭМУ с  диаметральным шагом обмотки якоря,
2. ЭМУ с полудиаметральным шагом обмотки якоря,
3. ЭМУ с разделенной магнитной системой.

     Чем меньше мощность управления электромашинного усилителя, тем меньше вес и габариты аппаратуры управления. Поэтому основной характеристикой является коэффициент усиления. Различают коэффициенты усиления по мощности, току и напряжению.

     Коэффициент усиления ЭМУ по мощности есть отношение мощности на выходе к мощности на входе при установившемся режиме работы:

     Коэффициент усиления по напряжению

 

где  – напряжение выходной цепи, - напряжение входной цепи.

     Коэффициент усиления по току

 

где  – ток выходной цепи, - ток входной цепи.

Таким образом 

     Электромашинные усилители могут иметь достаточно высокий коэффициент усиления по мощности ().

     Не  менее важным для усилителя является его быстродействие, характеризуемое  постоянными времени его цепей.

     Постоянная времени определяется величиной энергии магнитного поля, изменяющегося в процессе регулирования. Для электрической цепи постоянная времени

где L — индуктивность цепи; ΣR — активное сопротивление цепи.

В  электромашинных  усилителях  постоянная  времени T= 0,02÷0,2 сек.

       От  ЭМУ стремятся получить большой  коэффициент усиления по мощности и  большое быстродействие, т. е. по возможности  меньшие постоянные времени. Так как постоянная времени ЭМУ пропорциональна коэффициенту усиления по мощности ЭМУ, то для удобства сравнения различных усилителей вводят коэффициент добротности , представляющий собой отношение коэффициента по мощносте к сумме постоянных времени ступеней усиления: 

     B системах автоматического регулирования ЭМУ применяются в качестве усилителей мощности и работают в основном при переходных режимах, в процессе которых возникают значительные перегрузки по току. Поэтому одним из требований к ЭМУ является хорошая перегрузочная способность. Так же, к важнейшим требованиям, предъявляемых к ЭМУ, относятся надежность в работе и стабильность характеристик.

ЭМУ, используемые на самолетах и транспортных установках, должны обладать минимальными габаритами и весом.

В радиоэлектронной промышленности наибольшее распространение получили независимый ЭМУ, ЭМУ с самовозбуждением и ЭМУ поперечного поля с диаметральным шагом. 

2 Применение электромашинных усилителей

2.1. Электромашинные усилители поперечного поля

     Электромашинные усилители выпускаются серийно и нашли широкое применение в системах автоматического регулирования и автоматизированного электропривода. В системах генератор — двигатель генератор, а часто еще и возбудитель, по существу представляют собой независимые электромашинные усилители, соединенные и каскад. Наибольшее распространение получили ЭМУ поперечного поля. Эти усилители обладают рядом достоинств, главными из которых являются:

1. большой коэффициент  усиления по мощности (;
2. малая входная мощность, позволяющая питать обмотки уп равления от электронных ламповых и полупроводниковых усилителей;
3. достаточное быстродействие, т. е. малые постоянные времени цепей усилителя. Время нарастания напряжения от нуля до номинального значения для промышленных усилителей мощностью 1-5кВт составляет 0,05—0,1 сек;
4. достаточные надежность, долговечность и широкие пределы изменения мощности;
5. возможность изменения характеристик за счет изменения степени компенсации, позволяющая получать необходимые внешние характеристики.

К числу  недостатков электромашинных усилителей следует отнести:

1. относительно  большие габариты и вес по сравнению  с генераторами постоянного тока той же мощности, так как для получения больших коэффициентов усиления применяется ненасыщенная магнитная цепь;
2. наличие остаточного напряжения за счет гистерезиса. Э. д. с, наводимая в якоре потоком остаточного магнетизма, искажает линейную зависимость выходного напряжения от входного сигнала в зоне малых сигналов и нарушает однозначность зависимости выходных параметров ЭМУ от входных при изменении полярности входного сигнала, ибо поток остаточного магнетизма при постоянной полярности сигнала будет увеличивать поток управления, а при изменении полярности сигнала — уменьшать поток управления.

     Кроме того, под действием остаточной э. д. с ЭМУ, работающий в режиме перекомпенсации, при малом сопротивлении нагрузки н нулевом входном сигнале может самовозбуждаться и терять управляемость. Это явление объясняется неуправляемым увеличением продольного магнитного потока машины, первоначально равного потоку остаточного магнетизма, за счет подмагничивающего действия компенсационной обмотки.

     Для нейтрализации вредного действия потока остаточного магнетизма в ЭМУ осуществляют размагничивание переменным током, а сами ЭМУ ставят в автоматические системы несколько недокомпенсированными.

     Следует отметить, что с внедрением магнитных  усилителей применение ЭМУ в системе  генератор — двигатель значительно сокращается. Однако ЭМУ находят все большее применение в системах ЭМУ — двигатель, где электромашинный усилитель используется в качестве генератора, питающего двигатель. В последние годы в результате использования промежуточных полупроводниковых усилителей значительно увеличились диапазоны регулирования и быстродействие электроприводов, работающих на системах ЭМУ—двигатель.

     Такие электроприводы применяются в различных областях, в связи с этим растет производство ЭМУ поперечного поля. Электроприводы с использованием ЭМУ мощностью до 10кВт получили в настоящее время преимущественное распространение по сравнению с другими типами приводов в станках и установках радиоэлектронной промышленности. Рассмотрим несколько примеров использования электромашинных усилителей в схемах автоматики.

      На рис.1 приведена схема бесконтактной системы автоматического регулирования амплитуды синусоидального напряжения. Эта схема применяется на радиозаводах, на участках настройки телевизоров и радиоприемников, где напряжение должно быть стабилизировано по амплитуде и синусоидально изменяться по времени. Применение феррорезонансных стабилизаторов для этих целей недопустимо, так как, поддерживая с достаточной точностью амплитуду, феррорезонансные стабилизаторы сильно искажают синусоиду. Поэтому в таких случаях применяют системы автоматической стабилизации напряжения с использованием в качестве регулирующего органа индукционный регулятор.