Ip-телефония

 

 

     Рисунок 2 – Доля передаваемых пакетов тремя группами 

     Вывод о загрузке системы пользователями трех групп.

     Из  графика видно, что наибольший передаваемый трафик идет на третью группу при кодеке G.711u и G.726-32, несмотря на то, что она составляет всего лишь 7% от общего числа пользователей. Пользователи обычной телефонии, при ее преобладающем количестве, загружают систему меньше всех. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2 Задание 2

 

         Расчетная часть

     а) рассчитать  среднее время задержки пакета в сети доступа 

     б) рассчитать интенсивность обслуживания пакета  при норме задержки = 5 мс для двух типов кодеков.

     в) построить зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

     г) определить коэффициент использования  системы для случаев с различными кодеками.

     д) построить зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

     ж) сделать выводы по задачам 1 и 2.

 

     2.1  Выполнение задания 2

     Требования  к полосе пропускания определяются гарантиями качества обслуживания, предоставляемыми оператором пользователю. Параметры QoS описаны в рекомендации ITU Y.1541. В частности, задержка распространения из конца в конец при передачи речи не должна превышать 100 мс, а вероятность превышения задержки порога в 50 мс не должна превосходить 0,001, т.е.

     

, мс 

     p{t_p > 50 мс} ≤ 0.001

     Задержка  из конца в конец складывается из следующих составляющих:

     

     t_p = t_пакет +  t_ад + t_core + t_ад + t_буф     

     где  t_p – время передачи пакета из конца в конец;

     t_пакет – время пакетизации (зависит от типа трафика и кодека);

     t_ад – время задержки при транспортировке в сети доступа;

     t_core – время задержки при распространении в транзитной сети;

     t_буф – время задержки в приёмном буфере.

     Из  таблицы 6 видно, что применение низкоскоростных  кодеков «съедает» основную часть бюджета задержки. Задержка в приёмном буфере также велика, поэтому на сеть доступа и транспортная сеть должны обеспечивать минимальную задержку.

     Допустим, что задержка сети доступа не должна превышать 5 мс. Время обработки заголовка  IP-пакета близко к постоянному. Распределение интервалов между поступлениями пакетов соответствует экспоненциальному закону. Поэтому для описания процесса, происходящего на агрегирующем маршрутизаторе, можно воспользоваться моделью M/G/1.

     Для данной модели известна формула, определяющая среднее время вызова в системе (формула Полячека – Хинчина) /9/.  

           

     где  _j – средняя длительность обслуживания одного пакета;

       – квадрат коэффициента  вариации, 0,2;

      _j – параметр потока,  из первой задачи N_{å_секj} ;

      _j – среднее время задержки пакета в сети доступа, = 0,005 с.

     Ненулевой коэффициент вариации учитывает  возможные отклонения при использовании  в заголовках IP полей ToS. Кроме того, время обработки IP-пакета в значительной мере зависит от используемых на маршрутизаторе правил обработки. Из формулы (2.17) следует зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа. 

            

     

       

      Построим данные зависимости при  помощи прикладной программы MathCad.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рисунок 3 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени  задержки в сети доступа для кодека G.711u

     

     Рисунок 4 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.732-36 

     Интенсивность обслуживания связана со средним  временем задержки пакета в сети доступа  обратно пропорционально: 

     

                   

     

 

     

  

     Рассчитали по формулам 2.18 и 2.19 среднее время задержки в сети доступа и интенсивность обслуживания при норме задержки = 5 мс для двух типов кодеков.

     Время t_j должно выбираться как минимальное из двух возможных значений. Первое значение – величина, полученная из последней формулы. Второе значение – та величина, которая определяется из условия ограничения загрузки системы – r. Обычно эта величина не должна превышать 0,5.

     При среднем значении задержки в сети доступа 5 мс коэффициент использования  равен: 

        

     

 

     

 

     Рассчитать  коэффициент использования для  случаев с различными кодеками.

     При таком высоком использовании  малейшие флуктуации параметров могут  привести к нестабильной работе системы. Определим параметры системы  при её использовании на 50%. Средняя  длительность обслуживания будет равна 

                                     

     

 

     

 

     Определим интенсивность обслуживания при  этом  

       

     

 

     

 

     Задержка  в сети доступа рассчитывается по формуле: 

      , (секунд) 

     

 

     

     Рассчитывать  вероятность s(t)= при известных λ и τ нецелесообразно, т.к. в Y.1541 вероятность P{t>50мс} < 0.001 определена для передачи из конца в конец.

     При известном среднем размере пакета h_j определить требуемую полосу пропускания  

      j_j = β_j×h_j  (бит/с) 

     

 

     

 

     Сравним полученные результаты (рисунок 4) 

     

 

     Рисунок 5 – Требуемая полоса пропускания 

     Из  графика видно, что для передачи одной и той же информации, то есть одного объема при использовании услуги  Triple Play, необходима различная полоса пропускания. В нашем случае при использовании кодека G.711u с длиной пакета 160 бит необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.726-32 с длиной пакета 80 бит.

     Предположим, что в структурном составе  абонентов отсутствуют группы пользователей  использующие видео, т.е. p_2н » p₂+p₂. При этом в вышеприведённом анализе следует опустить расчёт числа пакетов, возникающих при использовании сервисов высокоскоростной передачи данных и видеоуслуг.

     Число генерирующих пакетов, возникающих  в ЧНН, будет равно  

       

     где  N_tel – число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователями в час наибольшей нагрузки;

     N_int – число пакетов интернета, генерируемое второй группой пользователей в час наибольшей нагрузки

     p_2н – доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов

     n_j – число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании кодека G.711;

     t – средняя длительность разговора в секундах;

     f – число вызовов в час наибольшей нагрузки;

     N – общее число пользователей.

     Число пакетов в секунду: 

          

 

 

     Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки 5 мс: 

     

(секунд) 

 

     Коэффициент использования: 

     

. 

     

 

     

 

     При использовании системы на 50%: 

     

, (секунд) 

 

 

     

 

     

 

     

 
 
 

     Требуемая пропускная способность: 

     φ_j = β_j×h_j , (бит/с) 

     

     

 

     Сравним полученные результаты (рисунок 6) 

     

 

     Рисунок 6 – Требуемая полоса пропускания 

     Из  графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в  данном случае при использовании  кодека G.711u с длиной пакета 160 бит необходима большая  полоса пропускания, чем при использовании кодека G.726-32 с длиной пакета 80 бит.

     Построенная модель рассчитывает параметры сети, а именно время и интенсивность обслуживания одного ip пакета определенной длины, от времени задержки в сети доступа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3 Задание  3 

     Расчетная часть  

     а) Провести расчет  математической модели эффекта туннелирования в MPLS , применив MATHCAD или другую программу;

     б) Рассчитать времени пребывания пакета в туннеле из N узлов V₁ (N);                        

     в)  рассчитать время пребывания пакета в LSP- пути без туннеля V₂(N);

     г) на основе результатов расчета сравнить различные варианты и сделать выводы о возможности организации туннеля между первым узлом и узлом N.

     Исходные  данные для расчета приведены в таблице 6. 

     Т а б л и ц а 6- Данные к расчету

Первая  буква фамилии	Д
число маршрутиза-торов N	25
Последняя цифра номера зачетной книжки	8
ρ1	0,65
ρ2	0,70
ρ2	0,85
Предпоследняя цифра номера зач. книжки	0
, с-1	900
m	1,02