Система массового обслуживания с отказами

Министерство образования и науки Российской Федерации

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХЧНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет кибернетики

Кафедра автоматизированных систем

Допускаю к защите

Руководитель                   О.С.Бучнев

     подпись                    И.О. Фамилия

Система массового обслуживания с отказами

наименование темы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

Моделирование систем

название дисциплины

________________________________

обозначение документа 

Выполнил: студент группы АСУзу-09                                     Г.А. Сергеев

                             шифр                  подпись                    И.О. Фамилия

Проверил:                                                                                    ________  О.С. Бучнев

          подпись                    И.О. Фамилия

Курсовой проект защищен

с оценкой ____________

Иркутск 2011г

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЗАДАНИЕ

НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

По курсу              Моделирование систем                                                                                                               

студенту              Сергеев Г.А.                                                                                                                             

(фамилия, инициалы)

Тема проекта              :   Системы массового обслуживания. Марковские СМО                                               

_____________________________________________________________                     _____

Исходные данные:              вариант №2                                                                     

              Произвести расчет системы массового обслуживания с отказом.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

Рекомендуемая литература              Моделирование систем. Советов Б.Я., Яковлев С.А.,  Моделирование систем. Петров А.В. Теория вероятностей. Вентцель Е.С., Моделирование сложных систем. Бусленко Н.П .                                                                                                                                                                                                                                             

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Графическая часть на _________листах

Дата выдачи задания    “______”   __________ 2012  г

Дата представления проекта руководителю “______” ___________2012  г.

Руководитель курсового проектирования               Бучнев О.С.             

Оглавление

Теория «моделирование систем»

Определение терминов

Процесс моделирования

Классификация видов моделирования систем.

Классификационные признаки.

Заключение

Системы Массового Обслуживания.

Классификация СМО и их основные характеристики

Одноканальная СМО с отказами

Многоканальная СМО с отказами

Одноканальная СМО с ожиданием

Решение задачи

Литература

Теория «моделирование систем»

  Определение терминов

Модель — способ замещения реального объекта, используемый для его изучения. Впоследствии мы уточним данное определение.

              Модель вместо исходного объекта используется в случаях, когда эксперимент опасен, дорог, происходит в неудобном масштабе пространства и времени (долговременен, слишком кратковременен, протяжен…), невозможен, неповторим, ненагляден и т. д.

Система— множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство. В любой системе можно выделить отдельные части, выполняющие некоторые функции и взаимодействующие друг с другом.

Моделирование — исследование объектов познания на их моделях; построение моделей реально существующих предметов и явлений (живых организмов, инженерных конструкций, общественных систем, различных процессов и т. п.).

   Процесс моделирования

Цели моделирования систем управления.

              Одним из наиболее важных аспектов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании — это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели М, реальному процессу является не целью, а условием правильного функционирования модели, и поэтому в качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта.

              Для упрощения модели М цели делят на подцели и создают более эффективные виды моделей в зависимости от полученных подцелей моделирования. Можно указать целый ряд примеров целей моделирования в области сложных систем. Например, для предприятием весьма существенно изучение процессов оперативного управления производством, оперативно-календарного планирования, перспективного планирования и здесь также могут быть успешно использованы методы моделирования.

              Если цель моделирования ясна, то возникает следующая проблема, а именно проблема построения модели М. Построение модели оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров исследуемого объекта. На основании их изучения осуществляется идентификация объекта. В настоящее время широко применяют различные способы оценки параметров: по методу наименьших квадратов, по методу максимального правдоподобия, байесовские, марковские оценки.

              Если модель М построена, то следующей проблемой можно считать проблему работы с ней, т. е. реализацию модели, основные задачи которой — минимизация времени получения конечных результатов и обеспечение их достоверности.

              Для правильно построенной модели М характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы S, не существенные для данного исследования. Следует отметить, что оригинал и модель должны быть одновременно сходны по одним признакам и различны по другим, что позволяет выделить наиболее важные изучаемые свойства. В этом смысле модель выступает как некоторый “заместитель” оригинала, обеспечивающий фиксацию и изучение лишь некоторых свойств реального объекта.

В одних случаях наиболее сложной оказывается идентификация в других — проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случай имитационного моделирования больших систем. При этом следует подчеркнуть роль исследователя в процессе моделирования. Постановка задачи, построение содержательной модели реального объекта во многом представляют собой творческий процесс и базируются на эвристике. И в этом смысле нет формальных путей выбора оптимального вида модели. Часто отсутствуют формальные методы, позволяющие достаточно точно описать реальный процесс. Поэтому выбор той или иной аналогии, выбор того или иного математического аппарата моделирования полностью основывается на имеющемся опыте исследователя и ошибка исследователя может привести к ошибочным результатам моделирований.

Процесс моделирования включает три элемента:

      субъект (исследователь),

      объект исследования,

      модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Также можно определить этапы моделирования:

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

Классификация видов моделирования систем.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Классификационные признаки.

В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать -

степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные.

В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.

Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту.

В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на

      детерминированные и стохастические,

      статические и динамические,

      дискретные,

      непрерывные и дискретно-непрерывные.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.