Решение задач с помощью компьютера

На данном листе приведено  решение программы из Части 1 с  помощью Excel. Была создана матрица аналогичная матрице использованной в программе.

С помощью несложных  математических вычислений решить поставленную задачу можно и численным методом. Чтобы найти среднее геометрическое нужно воспользоваться формулой: Средняя геометрическая величина (или Среднее геометрическое) получается, от перемножения данных величин и извлечения из этого произведения корня, показатель которого равен числу этих величин:

Рис.8 – Лист расчета

2.4 Лист решения нелинейного уравнения

Третий лист Рабочей книги Excel – решение нелинейного уравнения графически и с помощью команды Подбор параметра.

Найти корни полинома        1,7x3-54x2+90x+690

Лист меню содержит пользовательскую форму с необходимыми полями и  кнопками или управляющие кнопки с подключенными к ним макросами. С помощью кнопок выполняется вызов различных листов рабочей книги. На каждом листе Рабочей книги располагаются кнопки для возврата в основное меню.

При решении данного  уравнения графически создана таблица  значений функции в точках указанного промежутка, в соответствии с которой построен график с помощью Мастера диаграмм.

Рис.9 – Вводим х и находим у

Рис.10  – Вставка – Мастер диаграмм

Рис.11  – Строим график

Рис.12  – Сервис – Подбор параметра

 

Рис.13 – Результат решения нелинейного уравнения

 

 

 

 

 

2.5 Лист решения системы линейных уравнений

На четвертом  листе  показано решение системы линейных уравнений

в матричной форме. Расчёты производились по методу Крамера.

Матрица -  это  таблица  объектов.   Любую  систему  уравнений  можно представить в виде матрицы.

Сначала был найден определитель матрицы с помощью функции МОПР. Затем нашли определители у матриц со свободными членами. Впоследствии поделив их на определитель главной матрицы.

Рис. 14 – Результат решения системы линейных уравнений средствами MS Excel

2.6 Лист решения задачи оптимизации

   Задача  оптимизации - задача о нахождении экстремума (минимума или максимума) вещественной функции в некоторой области. Как правило, рассматриваются области, принадлежащие  и заданные набором равенств и неравенств.

Команда Поиск решения  используется для решения системы  уравнений с несколькими   неизвестными   или  уравнения   с  несколькими   переменными   и заданными ограничениями на решения. Чаще всего эта команда используется для решения линейной и нелинейной задачи оптимизации. Команда Поиск решения является надстройкой и должна быть предварительно установлена (Сервис - Поиск решения).

На данном листе решается задача нахождения экстремума функции при наличии ограничений.

 

Рис. 15 – Сервис – Поиск решений

Определяются значения левых частей уравнений-ограничений. Вводится формула (функция, для которой находится значение). Определяются ячейки со значениями переменных.

В окне Поиск решения заполняются поля:

целевая ячейка – ячейка с формулой функции;

изменяемые ячейки – 2 ячеек – x₁,x₂;

ограничения:  равенство  правой и левой частей уравнений-ограничений.

Поиск решения  - нажатием кнопки Выполнить – мы получим результат.

Рис.16  – Решение задачи с помощью команды Поиск решений

Рис.17–Лист решения задачи оптимизации

2.7 Решение экономической  задачи

Рассчитайте таблицу  погашения займа размером 50000 тыс. руб., выданного на один год под 15% годовых, если проценты начисляются ежемесячно.

 

Рис.18 Решение экономической задачи

 

 

 

 

 

Заключение

 

В процессе выполнения данного  курсового проекта была изучена  литература на заданную тему. Далее составлен алгоритм, по которому и была написана данная программа и разработана книга, содержащая математические  расчеты. Затем осуществлялась отладка и тестирование программ. В итоге были получены оптимальные результаты.

Достоинства языка Pascal:

• Использование вполне понятных английских слов begin, end, or, and, not вместо фигурных скобок и закорючек;
• Встроенная возможность использовать вставки на языке ассемблера;
• Понятные языковые конструкции;

Недостатки языка Pascal:

• Сравнительно громоздкие конструкции языка;
• Непродуманная система разделения описательной части и реализации;
• Отсутствие средств для подключения функций написанных на других языках;

Преимущества MS Excel:

• Различные помощники (Ассистенты), которые  помогают  пользователю  задавать  функции  и   выдают рекомендации,  если  существует  более  простой  метод решения  текущей задачи.  В программу Excel встроена удобная подсистема помощи,  которая  в  любой  момент  готова  выдать необходимую справку;
• Удобство подготовки и редактирования данных;
• С помощью Excel можно строить диаграммы разных типов. Некоторые из них могут быть "объемными" (они выглядят очень эффектно и помогают подчеркнуть различия между разными наборами данных;

Недостатки MS Excel:

• Microsoft Excel не может преобразовать текст в нужный тип данных. Проверьте правильность задания типов операндов или аргументов в функции или формуле, а также значений ячеек, на которые ссылается формула;
• Ошибки формулы могут привести к ошибочным значениям, а также вызвать непредсказуемые результаты;
• Расстановка меток в книгах с большим количеством листов достаточно трудоемкое занятие, хотя  в самом Excel  его можно и автоматизировать.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Информатика. Учебник Л.З. Шауцуковой
2. Учебник по информатике. Степанов А.Н.
3. Язык программирования Turbo Pascal 6.0, 7.0 Зуев Е. А.
4. 128 советов начинающему программисту Очков В. Ф., Пухначев Ю. В.
5. Учебник по программированию. Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова, Т.В. Кучер.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 19 – Блок- схема программы

 

 

 

 

Рис. 20 - Результат работы программы

Программа:

Program ju;

uses crt;

Const N=8;

var d:array[1..N,1..n] of integer;

    i,j:byte;

    g,pr,k,z:real;

 

begin

clrscr;

Randomize;

writeln(' Исходный массив');

For i:=1 to N do begin

       For j:=1 to n do

              d[i,j]:=random(10)+1;

                  end;

  For i:=1 to n do begin

       For j:=1 to n do

              Write(d[i,j]:4);

                     Writeln;

end;

if d[i,n]>0 then

z:=d[i,n];

For i:=2 to N do

           For j:=1 to n do

           if d[i,n-1]>0 then

           begin

           k:=0;

             z:=d[i,n-1]*z ;

             k:=k+1;

           end;

             For i:=1 to N do

           For j:=1 to n do

               begin

              g:= Exp(1/k*Ln(z));

end;

                         writeln;

                        writeln('Среднее геометрическое',g);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

 

Рис. 21  - Лист презентации

Рис. 22  - Лист Решения нелинейного уравнения

 

Рис. 23  - Лист расчета

 

 

Рис. 24  - Лист решения системы

 

 

Рис. 25  - Лист решения задачи оптимизации

 

 

Рис. 26  - Лист решения экономической задачи