Блок управления для выполнения операции умножения в АЛУ

 
 

6.2 Формализация задания

При задании  автомата микропрограммой количество входных сигналов равно числу  различных условных операторов микропрограммы. В данном случае число условных операторов равно 5.

      Для упрощения записи логических функций  на рисунке 5 приняты следующие обозначения:

x- сигнал начала

a- проверка данных на «0»

b-проверка разряда множителя на «0»

c- счетчик разрядности регистра;

o-признак переполнения

Тогда входными сигналами блока управления являются сигналы x, а,b, c,o каждый из которых может принимать значение 0 или 1.

      Число выходных сигналов блока управления равно числу микроопераций в  микропрограмме. Обозначения выходных сигналов и соответствующие им микрооперации  приведены в таблице 1.

Таблица 1

 

      С учетом числа входных и выходных сигналов общая схема блока управления может быть представлена в виде рисунка 3.

 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.3 

 

6.3 Выбор типа автомата 

      Заданием  предусмотрено реализация блока  управления в виде автомата Мура

Для разметки используется формальная схема алгоритма, в которой  названия микроопераций заменяются на соответствующие управляющие  сигналы из таблицы 1. При разметке используем следующие правила: 

1. Начальный и конечный операторы помечаются символами начального состояния ().
2. Безусловные операторы помечаются символами последовательно пронумерованных состояний , , ...

Размеченная схема алгоритма представлена на рисунке 6. Как видно по результатам  разметки, автомат имеет 11состояний (Q₀, Q₁,  ... Q₁₀) 
 
 

6.4 Разметка схемы алгоритма 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 

6.5 Составление таблицы переходов и выходов

    Таблица  переходов и выходов составляется  по размеченной схеме алгоритма.  Число строк (без заглавной  строки) равно числу комбинаций  входных сигналов, а число столбцов (без заглавного столбца) равно  числу состояний автомата. В каждой  клетке таблицы указывается новое  состояние автомата. Для сокращения  размеров таблицы следует учесть, что при входном сигнале X = 0 автомат может находится только  в состоянии . Таблица переходов и выходов автомата приведена в виде таблицы 2. 

Таблица 2

 
 
 
 
 
 
 

 

6.6 Кодирование состояний

 Принимаем  естественный способ кодирования.  Число элементов памяти при  этом будет равно 

где:

• n – число элементов памяти;
• N – число S состояний автомата;
• ↑ – знак округления в большую сторону до целого.

      При N = 11 получим: 

Обозначим элементы памяти символами ¹²³⁴.Далее каждому состоянию поставим в соответствие двоичный код его номер и набор состояний элементов памяти. В результате получим следующее кодирование состояний: 

Q₀ -> 0000 ->  ¹²³⁴

Q₁ -> 0001 -> ^{12 34}

Q₂ -> 0010 -> ¹²³⁴

Q₃->0011 -> ¹²³⁴

Q₄->0100 -> ¹²³⁴

Q₅->0101 -> ¹²³⁴

Q₆->0110 -> ¹²³⁴

Q₇->0111 -> ¹²³⁴

Q₈->1000 -> ¹²³⁴

Q₉->1001 -> ¹²³⁴

Q₁₀->1010 -> ¹²³⁴ 

Неиспользуемые  комбинации (запрещенные):

1011 -> ¹²³⁴

1100 -> ¹²³⁴

1101 -> ¹²³⁴

1110 ->¹²³⁴

1111 -> ¹²³⁴ 
 

6.7 Составление кодированной таблицы переходов и выходов

Для составления  кодированной таблицы переходов  заменим в таблице 2 состояния  их двоичными номерами в соответствии с принятым кодированием. В результате получим кодированную таблицу переходов и выходов, которая имеет вид таблицы 3. В таблице 3 приведены как двоичные номера состояний, так и состояния каждого элемента памяти.

 

 

            Таблица 3

 

 

6.8 Преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения триггеров

При использовании D — триггеров преобразование таблицы  переходов не выполняется. 
 

6.9 Минимизация функций возбуждения и функций выходов

Для окончательной  минимизации функций используем метод Карно. При минимизации  следует учесть, что все функции  являются не полностью определенными, так как в таблице переходов  не использованы состояния Q_11,Q₁₂, Q₁₃, Q₁₄, Q₁₅. Отметим также, что метод Карно применим непосредственно только к функциям не более чем четырех переменных. В случае более сложных функций они минимизируются по частям.

      Диаграммы Карно для функций , , ипоказаны на рисунке 4.

Рис.4

D1