1. Учитель по возможности должен стараться на уроке обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3–5 раз, т.е. осуществлять постоянную «обратную связь» – корректировать непонятное или неправильно понятое.
2. Ставить оценку ученику не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) – вводить забытое понятие поурочного балла.
3. Постоянно и целенаправленно заниматься пробуждением и совершенствованем качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей: быстроты реакции, всех видов памяти, внимания, воображения и т.д. Основная задача каждого учителя – не только научить (в нашем случае – математика), а развить мышление ребенка средствами своего предмета.

     4. Стараться, когда это возможно, интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.

     Чтобы добиться этого необходимо вводить  в процесс обучения развивающие приемы, повышающие интерес к предмету, а следовательно, и активность детей. Что же это за приемы? Приведем некоторые примеры. 

Разминка

 
 

       Прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются публичных ответов. Разминка занимает 5–7 минут.

     В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень  просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос.

     Если  устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой  темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю, месяц, год  назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка.

     Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы (их обычно 15–20) и самостоятельно оценивать  себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку. В конце разминки учитель объясняет, за сколько ответов можно поставить  себе «+».

     При использовании приема «Буквенный диктант» вопросы формулируются из соответствующей  темы по математике, из любых предметов  школьного курса и даже из кроссвордов. Прием ценен для развивающего обучения, но еще мало разработан как  в теории, так и в практике. 

Числовой  диктант

 
 

       При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Во-первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, мы не просто даем возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы...), знание которых входит в базовый минимум школьной программы не только по данному предмету, т. е. мы пытаемся расширить кругозор детей. В-третьих, давая аналогичное задание для самостоятельного конструирования, мы ненавязчиво заставляем школьников еще раз прочитать текст учебника, поскольку без этого они не

     смогут  выполнить предлагаемую работу, а  она для них очень интересна.

     Данный  прием фронтальной работы на уроке  описан в «Математике», 1999, № 28 (приложение к газете «Первое сентября»). 

Цифровой  диктант

 
 

       Прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то он ставит единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный этап урока).  
 
 
 
 
 

Заключение

 

     Развитие  мотивации учения математики относится  к числу наиболее актуальных проблем  теории и методологии обучения и  требует новых подходов к дальнейшему  совершенствованию форм и методов. В процессе исследования подтвердилась  гипотеза исследования, заключающаяся  в том, что эффективность обучения математике зависит от степени развития мотивации.

     В результате проведенных теоретических  и экспериментальных исследований решены поставленные задачи и получены следующие выводы:

1. Умело организованный процесс обучения математике вскрывает большие резервы в развитии предметной мотивации. Предметная мотивация учения прямо пропорционально влияет на продуктивность обучения и развитие личности.
2. В процессе подготовки и реализации педагогического эксперимента выявлены особенности развития мотивации и познавательного процесса обучения математике (на примере алгебры), которые были аргументированы психолого-педагогическими аспектами.
3. Разработанные методы действенно влияют на условия развития мотивации учения и включают в себя схему обучения, а также варианты организации занятий и самостоятельной работы учащихся.
4. Предметная мотивация учения математики складывается из разнообразных взаимосвязанных факторов. Наиболее важными являются познавательный интерес, мотив подготовки к профессиональной деятельности, мотив достижения успеха и личного самоутверждения. Всевозможные мотивационные факторы важны для пробуждения интереса и образования внутренней мотивации учения математики

     Полученные  результаты требуют дальнейшего  изучения и могут быть применены  в определённой степени в процессе преподавания других предметов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Библиографический список

 
 
     

1.  Аристотель. Поэтика. Риторика./ Пер. с греч. В. Аппельрота, Н.Платоновой. – М.: Азбука, 2000.
2. Бабанский, Ю.К. Избранные педагогические труды/ Ю.К. Бабанский. – М.: Педагогика, 1989. – 560 с.
3. Беспалько, В.П. Основы теории педагогических систем/ В.П.Беспалько. – Воронеж, 1977. – 304 с.
5. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии/ В.П.Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 192 с.
6. Глейзер, Г.И. История математики в школе/ Г.И. Глейзер. - М.: Просвещение, 1983. – 351 с.
10. Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка/ Е.А.Дышинский. – М.: Просвещение, 1972. – 144 с.
11. Ломов, Б.Ф. Методические и теоретические проблемы психологии / Б.Ф.Ломов. – М.: Просвещение, 1984. – 205c.
12. Маркова, А.К. Формирование мотиваций учения: книга для учителя / А.К. Маркова. – М.: Просвещение, 1992. – 192 с.
13. Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования / М.А.Родионов. – Саранск: Поволжск, 2001. – 252 с.
14. Рубинштейн, С.Л. О мышлении и путях его исследования/ С.Л.Рубинштейн. – М., 1958.
15. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения/ М.Н.Скаткин. – М.: Педагогика, 1971. – 208 с.
16. Фридман, Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач/ Л.М.Фридман. – М.: Педагогика, 1977. – 208 с.
17. Чистяков, В.Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями/ В.Д.Чистяков. – Минск, 1962. – 201с.

Приложение 1.

     Урок  геометрии в 10 классе.

     Тема  урока: «Параллельность прямой и плоскости».

     Цели  урока:

1. введение понятия параллельности прямой и плоскости;
2. введение признака параллельности прямой и плоскости и его доказательство.

     Этап  мотивации:

     В начале урока ученикам предлагается рассмотреть все возможные случаи взаимного расположения прямой и  плоскости в пространстве и привести примеры из окружающей нас действительности.

1. прямая лежит в плоскости (сформулируйте аксиому, в которой выражено свойство принадлежности прямой плоскости);
2. прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то есть пересекаются;
3. прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

     Третий  случай дает определение параллельности прямой и плоскости, попробуйте сформулировать его сами.

     Определение: прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

     Примеры:

• натянутые троллейбусные провода параллельны плоскости земли;
• линия пересечения стены и потолка параллельна плоскости пола, эта же линия параллельна плоскости стола.

     Назовите  различные пары прямых и плоскостей параллельных между собой на примере  куба.

     Далее идет изучение теоремы, сначала можно  рассмотреть следующий пример:

     На  стол положим спицу а1, вторую спицу а2, расположим так, чтобы она была параллельна спице а1. Ставим перед классом вопрос: «Что можно сказать о взаимном расположении спицы а2 и поверхности стола?» После получения правильного ответа задаем еще один вопрос: «Какую теорему можно сформулировать?»

     Теорема: «Если прямая не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости».

     После введения теоремы идет ее доказательство.

 

Приложение 2.

     Урок  алгебры в 7 классе.

     Тема  урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

     Цель  урока: ввести алгоритм для вынесения общего множителя за скобки.

     Этап  мотивации:

     В начале урока проводиться актуализация знаний.

     1 задание: раскрыть скобки

1. 2(х + 3у – 10х²у);
2. 5у²(1 – 4х);
3. - 3ху( - 5х + 3у² – 1).

     2 задание: найти НОД чисел

1. 15 и 10;
2. 35 и 14;
3. 16, 12 и 8.

     3 задание: выделить общий множитель

1. х² и ху;
2. ( - у²z) и ( - xz);
3. 2х и 4у.

     После этапа актуализации знаний для решения  предлагается следующее упражнение: «Сократите дробь (х – у)/(ах – ау)».

     Ученики замечают, что для того чтобы сократить  дробь достаточно в знаменателе  вынести а за скобки и дробь можно сократить на (х – у). После выполнения упражнения учитель отмечает, что при выполнении многих заданий и при решении задач бывает полезно выносить общий множитель за скобки.

     Рассмотрим  пример разложения многочлена на множители  с помощью вынесения общего множителя  за скобки.

     Разложить на множители многочлен 10ху² – 6ху.

     Обычно  в многочлене с целыми коэффициентами множитель выносимый за скобки, выбирают так, чтобы члены многочлена, оставшегося в скобках, не содержали общего буквенного множителя, а модули их коэффициентов не имели общих делителей. В данном примере общим множителем является одночлен 2ху или ( - 2ху). Вынесем, например, за скобки 2ху. Получим:

     10ху² – 6ху = 2ху*5у – 2ху*3 =2ху (5у – 3).

     Таким образом при вынесении общего множителя за скобки мы пользуемся несложным алгоритмом:

1. Найти НОД коэффициентов всех слагаемых;
2. выделить общий множитель в каждом члене многочлена;
3. вынести общий множитель за скобки.

     Далее предлагаются упражнения на отработку  введенного алгоритма.