Формирование мотивов учения

• В четырехугольнике известны длины a и b двух смежных сторон. Какой должна быть форма четырехугольника, чтобы по этим данным можно было определить его периметр?
• В каких случаях для нахождения всех элементов четырехугольника достаточно знать две его смежные стороны и угол между ними?

     Так же можно предложить задачу, привлекающую учеников своей фабулой. Например:

• Собака и лиса устроили соревнования по бегу. Они договорились, что победителем будет тот из них, кто, пробежав по двум смежным сторонам поляны, имеющей форму четырехугольника, первым прибежит из одной вершину в противоположную. Известно две смежные стороны АВ и ВС поляны связаны соотношением ВС=2АВ. Какой формы должна быть поляна, чтобы можно было установить соотношение скоростей собаки и лисы, при котором собака победит лису?

     Решая задачу, школьники рассматривают  различные формы четырехугольников, в том числе и параллелограмма. В процессе решения «лишние» четырехугольники отбрасываются, остается параллелограмм. Таким образом, были рассмотрены существенные свойства параллелограмма, и была поставлена цель – построить четырехугольник, форма которого удовлетворяет поставленным в задаче условиям.

     После того, как задача решена, учитель  еще раз акцентирует внимание учащихся на свойствах полученного  четырехугольника и отмечает, что  он имеет свое название - «параллелограмм». Далее дается строгое определение параллелограмма: параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 

Роль  задач с практическим применением в  развитии предметной мотивации

 
 

     Ответ на вопрос «Как возбудить интерес  к математике?» неоднозначен. Всё  зависит от интересов индивидуума. Очевидно, необходимо проанализировать личностные механизмы, активизирующие и регулирующие мотивационную роль практики к учебной дисциплине.

     Можно выделить ряд стадий усвоения учебного материала:

     1) база понимания формируется на  основе наблюдения и эксперимента, выполняет стимулирующую функцию;

     2) теоретический уровень достигается  в ходе осмысления всей системы  эмпирических предпонятий и взаимосвязей между ними;

     3) активизация стремления учащихся  к применению теоретических сведений  на практике формируется, когда  понятие и способы деятельности  получают некоторые конкретные, содержательные интерпретации.

     Реализация  данной схемы происходит на протяжении всего процесса обучения математике в школе. Тем не менее, она предусматривает  доминирование различных мотивационных  факторов в зависимости от возрастного  диапазона.

     На  первой стадии изучение математики представляет собой процесс эмпирического  познания, где главная роль принадлежит  наблюдению и эксперименту (вычисление, измерение, конструирование и т.д.). Здесь основной мотивационный фактор – это стремление связать усваиваемый  материал с собственным практическим опытом. Принцип связи теории с  практикой требует гармоничной связи научных знаний с практикой. Важность этого принципа объясняется тем, что практика является отправной точкой процесса познания и критерием истины. В процессе преподавания математики связь с практикой обеспечивается при помощи лабораторных работ или решения упражнений и задач. Практика доказывает необходимость полученных знаний и этим повышает мотивационный уровень учения математики. Любую задачу можно ориентировать на повышение творческих способностей и повышение мотивации учения математики.

     Поэтому на следующем этапе, хотя роль практики перестаёт быть доминирующей, тем  не менее, она остаётся важным средством  мотивировки рассмотрения того или  иного фрагмента содержания и  возбуждения первоначального интереса к нему. Здесь математический факт является результатом решения чисто  математической задачи.

     На  следующем этапе мотивационная  роль практики выражается в реализации её мировоззренческой функции. Н. А. Терёшин указывает, что такая реализация возможна через показ применения изучаемого математического материала смежных курсов и других школьных дисциплин, рассмотрение истории возникновения и эволюции математических понятий и методов, знакомство с элементами математического моделирования реальных состояний и процессов, лежащих в основе овладения прикладной математической идеологией. При этом осознание роли математических знаний, как важнейшего компонента человеческой культуры, становится одним из ведущих мотивационных факторов, которые обеспечивают осознанное стремление учащихся к применению усвоенного материала в смежных предметах и реальной жизненной практике.

     Текстовые задачи являются основным средством  демонстрации практической значимости математических знаний. При помощи решения текстовых задач учащиеся знакомятся с основным математическим методом познания действительности – методом моделирования, который  предполагает построение математической модели, воспроизводящей особенности  исходной реальной ситуации; выбор пути исследования этой модели и его реализацию; анализ и истолкование полученных количественных и качественных результатов.

     Каждый  человек должен знать, что практически  ежедневно мы сталкиваемся, сознательно  или не сознательно, с решением математических задач. 

Роль  дидактических игр  в повышении мотивации  изучения математики

 
 

     Повышение интереса к математике зависит, в  большей степени, от того, насколько  умело, построена учебная работа. Особенно в V –VIII классах надо позаботиться о том, чтобы каждый учащийся работал активно и увлечённо. Для этого необходимо развить у учащихся чувство любознательности и познавательного интереса. Немаловажная роль для решения этой задачи отводится дидактическим играм. Дидактические игры в V –VIII классах можно рассматривать не только как возможность эффективной организации взаимодействия учителя и учащихся с присущими им элементами соревнования, но и как метод формирования исследовательских навыков.

     Создание  игровых ситуаций повышает настроение учащихся, облегчает преодоление  трудностей в понимании и усвоении учебного материала. Дидактические  игры на уроках математики следует  отличать от игры и игровых форм занятий, от забавы. Игра в учебном  процессе должна носить обучающий характер. Важным моментом при применении дидактических  игр является дисциплина. В зависимости  от цели урока для дидактических  игр:

     – определяется игровой замысел дидактической  игры;

     – определяются правила игры;

     – определяются правила поведения  и игровые действия учащихся;

     – определяется познавательное содержание;

     – учитывается наличие необходимого оборудования (технических средства обучения: компьютера, диапозитивов, таблиц, моделей и т.д.).

     Все указанные структурные элементы дидактической игры должны быть взаимосвязанными.

Задачи  занимательного характера  и исторические экскурсы

 

     Средствами  эмоционального воздействия являются необычность, новизна, неожиданность, несоответствие ранним представлениям, элементы занимательности.

     При изучении темы «Арифметическая прогрессия»  полезно сообщить учащимся следующие  сведения из истории математики, которые  связаны с формулой суммы п первых членов арифметической прогрессии. Речь идёт об эпизоде из жизни немецкого математика К. Ф. Гаусса (1777-1855). Когда ему было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 40 включительно». Какого же было удивление учителя, когда один из учеников (это был Гаусс) через минуту воскликнул: «Я уже решил…»

     Большинство учеников после долгих подсчётов  получили неверный результат. В тетради  Гаусса было написано одно число и  притом верное. Вот схема рассуждений.

• Сумма чисел в каждой паре 41.
• Таких пар 20, поэтому искомая сумма равна 41·20 = 820.

     Исторические  моменты при изучении конкретных тем содержатся в книгах. Биографии знаменитых математиков следует сочетать с примерами проблем, решённых ими, которые просты в формулировке.

Интересный  урок – путь к  повышению мотивации

 
 

     Давно замечено, что в процессе обучения, как правило, школьники лишь «впитывают» в себя новую информацию. Формы же их активности отличаются монотонностью, а источники обучения не отличаются разнообразием. И если ребенок остается пассивным на уроке изо дня в день, из недели в неделю, то развитие его познавательных способностей ограничивается лишь простым воспроизведением содержания предмета. Как правило, и учитель задает чаще стереотипные вопросы, направленные на воспроизведение материала урока. На то, чтобы ученики могли высказать свое мнение, не остается времени. В процессе обучения в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом традиционно включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая мышление. Математика обладает огромными возможностями для умственного развития учеников, благодаря всей своей системе, исключительной ясности и точности своих понятий, выводов и формулировок.

     Математика - это обширная страна, границы которой  открыты для любого, кто по-настоящему любит думать. Она отражает в человеческом сознании захватывающую гармонию природы. Стоит отметить тот факт, что нельзя овладеть математикой путем лишь заучивания, зубрежки. Она требует  сосредоточения, усердия и терпения. Необходимо поверить в то, что воспитание ума, культуры мышления учащихся, несмотря на сложность этого, казалось бы, косвенного пути, обеспечивает более высокие  результаты в обучении математике.

     Под математическим стилем мышления понимается целый комплекс умений:

• умение классифицировать объекты,
• умение открывать закономерности,
• умение устанавливать связи между разнородными на первый взгляд явлениями,
• умение принимать решения.

     Такой стиль мышления оказывает влияние  и на поведение человека, позволяя ему приступать к решению проблем, не ожидая помощи извне, аргументировать  свое мнение, критически оценивать  себя и окружающих.

     Хорошо  известно, что одним из главных  условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в  любой области является мотивация. А в основе мотивации лежат, как  говорят психологи, потребности  и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов  в учебе школьников, необходимо сделать  обучение желанным процессом.

     Вспомним, что французский писатель Анатоль  Франс отмечал: «Лучше усваиваются  те знания, которые поглощаются с  аппетитом».

     Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемы формирования интереса в процессе учебы – Щукина Г.И. считает, что интересный урок можно создать за счет следующих условий:

• личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);
• содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);
• методов и приемов обучения.

     Если  первые два пункта не всегда в нашей  власти, то последний – поле для творческой деятельности любого преподавателя.

     Обратим внимание на некоторые требования к  современному уроку. С позиций современной  педагогической науки следует выделить следующее: