Укрупнение дидактических единиц» П.М. Эрдниева

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

 

 

 

Введение

 

Активный процесс информатизации ставит перед педагогической наукой задачу разработки таких технологий обучения, которые бы обеспечили развитие у школьников способностей, позволяющих активно овладевать этими знаниями. Эффективность обучения зависит от уровня развития индивидуальных особенностей учащихся, от обучаемости, т. е. способности к усвоению знаний и способов учебной деятельности, проявляющейся в степени лёгкости и быстроты, с которой приобретаются знания и осуществляется овладение приёмами. [3]

В работе рассматривается технология укрупнения дидактических единиц (далее УДЕ), применение которой способствует формированию навыков самостоятельной работы, развитию познавательного интереса, способности к усвоению знаний, способов учебной деятельности и дает возможность увеличить объём изучаемого материала при снижении нагрузки на ученика. Автором технологии является профессор Эрдниев Пюрвя Мучкаевич, родился 15 октября 1921 года в селе Ики-Бухус Мало-Дерб. района Калмыкии. В 1998 году удостоен премии Президента Российской Федерации за разработку "Новаторской и высокоэффективной технологии математического образования укрупнением дидактических единиц (УДЕ)". Технология УДЕ является самобытным, конкурентоспособным открытием, являющимся приложением закономерностей условного рефлекса (И.П. Павлова) и обратной связи (П. К. Анохин) к практике массовой школы.

Укрупненная дидактическая  единица (УДЕ) - это локальная система  понятий, объединенных на основе их смысловых  логических связей и образующих целостно усваиваемую единицу информации. [4]

Цель контрольной работы – изучить методические основы процесса развития логического мышления учащихся в системе «Укрупнение дидактических  единиц» П.М. Эрдниева.

 

Развитие логического  мышления учащихся в системе «Укрупнение дидактических единиц» П.М. Эрдниева

 

Усвоение школьных знаний и формирование учебных навыков  зависит от уровня умственного развития учащихся, в частности, от самостоятельности мышления. Технология укрупнения дидактических единиц – один из кратчайших путей формирования самостоятельности мышления. Цель технологии УДЕ: создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора. [5]

Смысл концепции укрупнения дидактических единиц (УДЕ) состоит в том, что знания усваиваются системнее, прочнее и быстрее, если они предъявляются ученику сразу крупным блоком во всей системе внутренних и внешних связей. При этом укрупнённая дидактическая единица определяется не объёмом одновременно выдаваемой информации, а именно наличием связей – взаимообратными операциями, комплексами обратных, аналогичных, деформированных и трансформированных задач. Чистая экономия времени равна 20-30%. Можно использовать эту экономию для сжатия учебного процесса, а можно использовать дополнительное время для углубления знаний, т.е. для развития учащихся. Технология УДЕ обширно применяется в педагогической практике от начальной до высшей школы по всем предметам, причем при исследовании каждого учебного предмета выстраивается своя разработка.

Принципы технологии УДЕ базируются на соответствующих  им закономерностях и реализуются  через систему правил:

Принцип перехода педагогического  управления в самоуправление учащихся в учебной деятельности опирается на следующую закономерность: в развитии творческих способностей учащихся достигается тем большая эффективность, чем больше используются возможности и средства самоуправления учащихся.

Правила реализации этого  принципа:

1. все, что учащиеся в учебной деятельности способны выполнить без помощи извне, они должны выполнять самостоятельно;
2. учащиеся должны учиться самостоятельно, составлять и формулировать обратные задачи, решать их, тем самым формировать процесс работы с задачей, вырабатывать навык самопроверки;
3. в учебный процесс должны включаться задания не только по решению задач, но и самостоятельного их составления по указанной формуле, аналогичные, усложненные;
4. учитель должен систематически использовать возможность самоорганизации учащихся и преимущественно опираться на средства косвенного и перспективного управления учебной деятельностью. При этом под косвенным управлением имеется в виду управление деятельностью учащихся через подбор системы творческих задач и заданий.

Принцип обращения структуры  упражнений базируется на закономерности, установленной физиологами: в основе всей психической деятельности находятся циклические, кольцевые процессы, поток информации проходит по замкнутым путям. Принцип обращения структуры упражнений реализуется через следующие правила:

1. в систему упражнений должны включаться деформированные, обращенные задания;
2. составление обратных задач, когда искомым элементом последовательно выступает каждый элемент данного выражения (данной задачи).

Принцип системности  знаний базируется на следующей закономерности: знания учащихся приобретают системные качества, а не становятся неорганизованным набором сведений, если освоение знаний осуществляется укрупненными порциями, и элементы знания образуют укрупненную единицу усвоения лишь благодаря многообразным связям между этими элементами.

Принцип системности  знаний реализуется через следующие  правила:

1. совместное изучение взаимосвязанных вопросов, теорем, свойств, признаков;
2. построение блока задач на основе одной заданной ситуации;
3. не рассматривать на уроке вопросов, не вносить в план пунктов, на основательное рассмотрение которого не рассчитываете, и нет логической связи с предыдущим материалом;
4. повторение через преобразование знания, через его укрупнение;
5. использование схем, планов для того, чтобы обеспечить усвоение учащимися системы знаний.

Сформировавшаяся система  знаний – важнейшее средство предотвращения их забывания. Забытые знания быстрее  восстанавливаются в системе.

Принцип генерализации  информации в процессе учебно-творческой деятельности в целях саморазвития творческих способностей личности. Поскольку информация – поток информации научных знаний – в мире с каждым годом увеличивается в геометрической прогрессии, то в любом виде учебно-творческой деятельности, в том числе и творческой, возникает потребность ее уплотнения – генерализации.

Правила реализации принципа:

1. уделить внимание применению общеучебных умений, искать общие способы, подходы решения творческих задач;
2. укрупнение должно представлять процесс восхождения от абстрактного к конкретному и воссоздание связей исходной единицы с общей структурой знания;
3. использование схем, планов, таблиц. [6]

Базу технологии УДЕ составляет так называемое многокомпонентное задание, образующееся из нескольких логически разнородных, но психологически состыкованных в некоторую целостность частей, к примеру:

а) решение обыкновенной “готовой” задачки;

б) составление обратной задачки  и её решение;

в) составление аналогичной задачки  по данной формуле либо уравнению  и решение её;

г) составление задачки по неким  элементам, общим с исходной задачей;

д) решение либо составление задачки, обобщенной по тем либо другим характеристикам  исходной задачки.

Очевидно, вначале в укрупненное упражнение могут войти только некие из указанных вариаций. Основное же заключается в том, чтоб все составные части по способности были выполнены в указанной последовательности на одном занятии. Упор на необходимость пространственного и временного совмещения частей укрупненного знания имеет психологическую причину: согласно современным научным данным всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин, после чего “уходит” на хранение в долговременную память. Фаза оперативной памяти, более оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний. Поэтому так важны технологические детали, чтоб ровная и обратная задачки записывались и решались в двух параллельных колонках, чтоб подтверждения взаимообратных задач, теорем проводились на одном уроке, чтоб вычленение признаков тут же сопровождалось их сличением, чтоб словесное мышление смешивалось с символическим и т.д.

Авторы предлагают в 1 классе все многообразие простых  задач на сложение и вычитание  представить в виде трех циклов (триад), по три задачи в каждом цикле. Основу системы составляет первый цикл – задачи на нахождение суммы и неизвестных слагаемых. Второй цикл представляют задачи на нахождение остатка (разности), уменьшаемого и вычитаемого; третий цикл – задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и разностное сравнение величин.

Эти три цикла задач (всего 9 типов) являются задачной основой изучения действий (операций) в 1 классе. Их выгодно и логически необходимо изучать совместно.

Знакомство с ключом (алгоритмом) составления прямых и обратных задач.

Готовая таблица даётся на обзор учащихся в процессе разбора  и решения прямой задачи и составления  обратной.

Например: прямая задача.

«На тарелке лежало 5 яблок  и 3 груши. Сколько всего фруктов  лежало на тарелке?»

Учитель. Что считаем в задаче?

Дети. Яблоки и груши.

Уч. Сколько было яблок, груш?

Д. Яблок 5 штук. Груш 3 штуки.

Уч. Что найти нужно в задаче?

Д. Сколько всего фруктов лежало на тарелке?

Уч. Назовите ключевое слово.

Д. Всего.

Уч. Какое действие оно обозначает?

Д. Сложение.

Уч. Как обозначить это слово в условии?

Д. Фигурная скобка и знак «+» внутри скобки.

Уч. Где поставим вопрос и квадратик?

Д. За скобкой.

Уч. Все числа, стоящие внутри скобки, складываются.

 Как решить эту задачу? Как найти количество фруктов?

Д. 5+3= 8 (ш)

Уч. Заполните пустой квадратик в условии задачи.

Всего 8 штук. Запишите ответ: 8 фруктов.

Итог: сказать условие, вопрос, решение, ответ задачи.

Задание: составить обратную задачу.

Уч. Что это такое? Как это сделать?

На обзор детей представляется таблица:

 

Уч. Первый пункт «Слова в условии одинаковы», значит, обратная задача будет о чём?

Д. О яблоках и грушах.

Уч. Второй пункт «Вопросы меняются местами».

А сколько мест может  иметь вопрос?

Столько, сколько числовых данных в задаче, т. е. 3 места.

Уч. Давайте вопрос и квадратик, в котором запишем найденное число, поставим там, где было количество яблок.

Третий пункт «Числа в условии одинаковы».

Значит, груш сколько будет?

Д. 8 штук.

Уч. Поэтому за фигурной скобкой ставим не вопрос с квадратиком, а число 8.

Яблок -? 

Груш -3 ш  8 ш

Уч. Можете ли вы сказать сразу, сколько было яблок на тарелке?

Д. Да, 5 яблок.

Уч. Как вы догадались?

Д. Числа в условии одинаковы, поэтому яблок будет 5 штук.

Уч. Все числа внутри скобки складываются. Какие два числа надо сложить?

Д. Квадратик или неизвестное число с числом 3.

Уч. Чему равна эта сумма?

Д. Восьми.  +3=8

Уч. Как найти неизвестное слагаемое?

Д. Надо от 8 отнять 3.

8-3=5(ш)

Уч. Сказать ответ задачи.

Д. 5 штук яблок.

Подобным образом составляется обратная задача, когда вопрос ставится на количестве груш.

В результате работы по составлению  двух обратных задач делается вывод.

После работы на доске, когда  на глазах у детей рождаются две новые обратные задачи, имеет смысл показать таблицу первого цикла обратных задач на нахождение суммы и неизвестного слагаемого. Ещё раз отрабатывается выполнимость трёх условий обратных задач. Введение обратных задач не изолировано от введения ранее прямой, а есть как бы её продолжение.

Основной этап.

В основной этап работы над задачами входит:

1. Знакомство с таблицами обратных задач:

 

Нахождение суммы.	Нахождение неизвестного слагаемого.	Нахождение неизвестного Слагаемого.
Яблок - 5ш ?  Груш - 3ш 5+3=8(ш)	Яблок - ? 8ш Груш - 3ш  +3=8 8-3=5(ш)	Яблок - 5ш 8ш Груш - ? 5+ =8 8-5=3(ш)

 

Обратная задача с  тем же сюжетом и набором чисел  имеет свои положительные отличительные  стороны:

1) учащиеся знакомятся не только с новой задачей, но и повторяют уже изученное, ту задачу, преобразованием которой получена данная задача;

2) учащиеся усваивают связи между задачами;

3) умозаключения здесь осваиваются в цикле, во взаимопереходах друг в друга.

Подобным образом происходит знакомство с таблицами обратных задач второго цикла: на нахождение разности, уменьшаемого, вычитаемого и третьего цикла: на уменьшение числа, на увеличение числа.

 

Нахождение разности.	Нахождение уменьшаемого.	Нахождение вычитаемого.
Было -10 к. Съели(-) – 4 к. Осталось - ? 10-4=6 (к)	Было - ? Съели(-) - 4 к. Осталось – 6 к. -4=6 6+4=10(к)	Было – 10 к. ?Съели (-) -? Осталось – 6 к. 10- =6 10-6=4(к)