Анализ психолого-педагогических и методических аспектов формированию творческой личности младшего школьника

Развивать творческие способности  учащихся необходимо и возможно с начальной школы. В связи с этим достаточно определить огромную роль текстовых задач, которые решаются арифметическими способами. В традиционном школьном курсе арифметики решению таких задач уделяли огромное внимание.

 

2.2. Приемы активизации  творческой деятельности учащихся на уроках математики

2.2.1. Формирование творческих  элементов у младших школьников  в процессе индивидуальной работы  на уроках математики

 

Идея индивидуального  подхода к ученикам в процессе обучения принадлежит к вечным проблемам школы и является важнейшим из общедидактических принципов, необходимость реализации которого в школьной практике объясняется тем, что формирование личности ребенка возможно только путем индивидуализации обучения.

Индивидуализация обучения - это педагогический принцип системы отношений ученика с учителем. В такой системе учитываются и развиваются индивидуальные особенности каждого ученика. Особенное значение и развитие получают такие качества как: самостоятельность, инициативность или поисковый стиль деятельности, творчество и другие. Индивидуализация обучения способствует развитию способностей учащихся, учитываются их склонности и интересы, различное отношение к учению, к отдельным учебным предметам.

Определив индивидуальные возможности школьника, учитель в этой ситуации подбирает ему такую систему заданий, которая будет и по силе, и в тоже время потребует не простого воспроизведения формулы или решения по запомнившемуся образцу, а работы со строго определенной для него долей творческой самостоятельности. В эти задания могут быть включены вопросы, для ответов на которые ученики должны поработать с книгой, написание различных планов ответа на самые разнообразные вопросы, различные творческие и специальные задания. Индивидуальные задания отличаются от основных заданий постепенным переходом от простого к сложному, от простого воспроизведения к творческой работе.

Творчески работающие учителя  не ограничиваются в процессе обучения включением только самостоятельных работ. Осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и наклонности, они планируют на некоторых уроках проведение творческих самостоятельных работ. Индивидуальная самостоятельная работа используется не только с целью усвоения знаний, умений и навыков, но и рассматривается как средство развития творческих способностей, инициативы учащихся.

Одним из средств выполнения этой задачи является использование  в самостоятельной работе заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения. В отличие от обычных заданий, в которых одинаково содержание и одинаков способ выполнения (задания I вида), использование заданий, одинаковых по содержанию, но различных по способу выполнения (задания II вида), дает возможность каждому ученику проявить свои творческие способности и возможности.

Задание, в котором предлагается решить самостоятельно уравнение: 7-х = 5, 4+х =8, можно отнести к I виду. Если несколько изменить инструкцию, можно преобразовать данное задание в задание II вида. Оно будет выглядеть так: "Составьте различные уравнения с числами 7, 5, 4, х, 8 и решите их". Получив для самостоятельной работы такое задание, каждый ученик творчески подходит к его выполнению. Учащиеся составляют, например, уравнения: 4+х =5, 7-х =5, 7+х =8 и т.д.

Одни ученики смогут записать только одно-два уравнения и решить их, другие запишут большее число вариантов. Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер, так как для выполнения задания необходимо не только умение решить уравнение, но и понимать взаимосвязь между компонентами и результатом действий. Учащиеся должны понимать, что случай 5+х =4 не имеет решения, и уметь объяснить почему, ориентируясь на саму запись уравнения.

Используя те же числа, учитель  может предложить и другое задание, которое также будет характеризоваться  одинаковым содержанием, но различными способами выполнения, например: "Используя данные числа, составьте уравнения, в которых неизвестное равно нулю" (х+5 =5, 4-х =4 и т.д.).

Цель самостоятельных  работ - создание предпосылок для  творческой деятельности. Познавательная деятельность обучаемых заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлении связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений, генерирования новой информации.

Эффективность самостоятельной  работы учащихся прямо зависит от условий, обеспечивающих организацию  и планирование, управление и контроль за системой самостоятельных работ.

2.2.2. Обучение составлению  эвристических алгоритмов, как способ  развития творческих способностей младших школьников

 

В настоящее время нашей стране нужны люди, способные принимать  нестандартные решения, умеющие  творчески мыслить. Уже давно  ученые пытались разгадать загадку  творчества и выявили психологические  составляющие, необходимые для творческой деятельности. Это:

- гибкость ума, включающая способность  к выделению существенных признаков  из множества случайных и способность  быстро перестраиваться с одной  идеи на другую;

- систематичность и последовательность  мышления, позволяющая управлять процессами творчества;

- диалектичностъ мышления, при  которой мыслящий человек может  четко сформулировать противоречие  и найти способ его разрешения;

- способность выдвигать гипотезы  и уметь их проверять.

Одним из эффективных средств развития творческого мышления являются эвристические задачи. Такие задачи требуют "открыть" (разработать) специфический способ достижения поставленной цели, точно и понятно описать его. Эвристические задачи вовлекают детей в творческую поисковую деятельность, содействуют развитию многих общеинтеллектуальных умений.

Решение эвристических задач требует  умения работать с алгоритмами, т.е. планировать последовательность действий для достижения какой-либо цели, а также решать широкий класс задач, для которых ответом является не число или утверждение, а описание последовательности действий.

При творческом подходе к проблеме необходимо выявить новые свойства конкретной ситуации. Особенно важно это при выполнении нестандартных заданий, не имеющих аналогов решения. В таких заданиях сама проблема не всегда четко определена и поэтому нуждается в окончательном формулировании. От решающего требуется умение построить проблемную ситуацию: выделить проблему и критерии оптимального решения.

Задача. Среди трех монет одна фальшивая, она отличается по весу от остальных. Причем неизвестно, легче она или тяжелее. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?

По условию задачи у нас всего  три монеты, поэтому положить на чашечку весов можно только по одной монете. Назовем эти монеты "первая" и "вторая" и нарисуем возможные варианты первого взвешивания:

Если весы уравновесились (рис. 1), то первая и вторая монеты одинаковые, т.е. настоящие, значит, фальшивая монета - третья.

Если же весы не уравновесились (рис. 2 и 3), то одна из двух взвешиваемых монет фальшивая, а третья будет точно настоящей, так как фальшивая монета по условию задачи только одна. Чтобы узнать, какая монета из двух фальшивая, надо взвесить одну из "подозреваемых" монет и настоящую. Возможны два варианта выбора монет для взвешивания. Можно взвесить первую монету и третью или вторую и третью. При таких взвешиваниях возможны два результата: весы уравновесятся или нет. Если вес взвешиваемых монет будет равен, значит, фальшивая оставшаяся монета, если нет, то фальшивая - взвешиваемая «подозреваемая» монета.

Ответом этой задачи является разветвляющийся алгоритм. Его можно  записать словами, и тогда получится  целое сочинение. Такая форма записи очень громоздка и неудобна для анализа. Поэтому в начальных классах можно предложить оформить такой алгоритм в виде блок-схемы. Например:

 

Для обучения составлению  блок-схем решения разветвляющихся  эвристических задач целесообразно использовать задания по восстановлению блок-схем. При этом ученики анализируют каждый блок схемы, определяют возможные варианты по заполнению пропущенных блоков, что способствует развитию гибкости ума. Эти задания обладают и развивающим эффектом, поскольку деятельность учеников по заполнению готовой блок-схемы основана на таких интеллектуальных умениях, как умение анализировать, обобщать, сравнивать, делать выводы из данных условий.

Задание. Поставьте в  блок-схеме второго способа решения  предыдущей задачи знаки >, < или = так, чтобы получилось верное решение.

К задачам на составление  эвристических алгоритмов относятся  задачи на переливание.

Задача. Как с помощью  пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать из родника 4 л воды?

Путем анализа условия задачи выясняем, что нам даны две мерки - 3 л. и 5 л. и неограниченное количество воды в роднике. Требуется, используя данные мерки, налить 4 л воды.

Обозначим: а - родник, b - пятилитровый бидон, с - трехлитровая банка.

Одно действие (ход) будем  обозначать а - с. Первая буква показывает, откуда переливаем, вторая - куда наливаем. Емкость, в которую переливаем, заполняется, если это возможно, полностью.

Решение задачи удобно представить  в табличной форме:

I способ решения
№	Ход	а	b	с
1	а - b	3	5	0
2	b - с	3	2	3
3	с - а	6	2	0
4	b - с	6	0	2
5	а - b	1	5	2
6	b - с	1	4	3
7	с - а	4	4	0

  

II способ решения
№	Ход	а	b	С
1	a - с	5	0	3
2	с - b	5	3	0
3	а - с	2	3	3
4	с - b	2	5	1
5	b - а	7	0	1
6	с - b	7	1	0
7	а - с	4	1	3
8	с - b	4	4	0

 

Как видим, у данной задачи есть два решения. Более рациональным является первое, так как за меньшее число ходов мы отвечаем на вопрос задачи.

При более детальном  рассмотрении способов решения задач  на переливание можно установить, что все задачи имеют как минимум два способа решения, одно из которых всегда более рационально, но для того, чтобы установить, какое, надо рассмотреть разные варианты решений. Такие задачи формируют вариативность и диалектичность мышления учащихся, что очень важно для развития их творческой деятельности. Для отработки умений по нахождению промежуточных значений переливаний целесообразно предложить учащимся выполнить задание по заполнению таблицы по заданному алгоритму. В этом случае деятельность учащихся направлена на исполнение алгоритмов. Задача. В бочке 12 л. кваса. Как с помощью 5- и 7-литровых банок разделить квас по 6 л?

Обозначим сосуды: а - 12 л, b - 7 л, с-5.

1 способ решения
№	Ход	а	b	С
1	a - b
2	b - c
3	c - a
4	b - c
5	a - b
6	b - c
7	c - a
8	b - c
9	a - b
10	b - c
11	c - a

 

2 способ решения
№	Ход	а	b	С
1	a - c
2	c - b
3	a - c
4	c - b
5	b - a
6	c - b
7	a - c
8	c - b
9	b - a
10	c - b
11	a - c

Решение задач на переливание  способствует формированию понятия "алгоритм", развитию умений составлять и исполнять алгоритмы, а также развитию вычислительных навыков. При заполнении таблицы на каждом шаге ученики должны установить, какое количество жидкости находится в каждом сосуде, сколько пустого места в каждом сосуде, какое количество жидкости можно перелить и т.д. Таким образом, ученики должны решить огромное количество мелких задач, условие которых необходимо предварительно установить.

К задачам на составление  эвристических алгоритмов можно  отнести задачи на перевозки, решение которых способствует развитию умения выдвигать и проверять гипотезы, так как при нахождении способов переправ дети должны не только предложить различные варианты, но и уметь оценить последствия каждого из них.

Задача. Как трем супружеским парам переправиться через реку двухместной лодке, если правила того времени не позволяли замужней женщине находиться в обществе мужчин без своего мужа?