Расчет на прочность лопатки газовой турбины

 

24. Суммируем по каждому сечению для точек А, С, В напряжения от изгиба с напряжениями от центробежных сил и заносим полученные результаты в табл. 14.

Таблица 14

номер сеч. и хар-ные точки		σи	σр	∑ σ
4	А	6,4164	24,8908	31,3073
	В	-6,2120	24,8908	18,6789
	С	4,3300	24,8908	29,2209
3	А	12,1688	43,6383	55,8071
	В	-10,1400	43,6383	33,4983
	С	6,9039	43,6383	50,5422
2	А	13,8372	59,8429	73,6801
	В	-10,3287	59,8429	49,5142
	С	6,2608	59,8429	66,1036
1	А	12,5131	74,5631	87,0762
	В	-8,40841	74,5631	66,1547
	С	4,0213	74,5631	78,5844
0	А	9,0839	88,2222	97,3061
	В	-5,3178	88,2222	82,9044
	С	1,2426	88,2222	89,4648

 

 

 

     25. Согласно табл. 14 и Прил. 1 наибольшее напряжение возникает в точке А корневого сечения лопатки, для которой s_{å max}=97,3 МПа. Определяем запас прочности:

К_s=s_в/100/s_Smax=320/97,3=3,29.

Полученный запас прочности  выше минимально допустимого запаса прочности, следовательно, материал лопатки ЖС6К выбран правильно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ  ХВОСТОВИКА  ЛОПАТКИ

 

  Исходные данные:

температура хвостовика –  Т_хв=1179 К,

температура диска — 1079К;

материал хвостовика и диска –сплав ЖС6К б(r=8250 кг/м³),

число пар зубьев – i =2,

шаг зубьев – t =0,0033 м,

высота зуба – h =0,0026 м,

высота хвостовика соответствующая 1-му зубу – H =0,0041 м,

ширина обода – S_Д =0,00235 м,

ширина перемычек – a₁ =0,00575 м, a₂ =0,00325 м, a₃ = 0,0086 м, a₄ =0,006 м,

число лопаток – z =73,

радиус закрепления  зуба – r =0,00075 м,

радиус корневого сечения  пера лопатки – R₀ =0,189 м,

радиус концевого сечения  пера лопатки – R₅ =0,230 м,

радиус впадины зубьев – R_об =0,187 м,

длина пера лопатки – l =0,041 м,

зазор между хвостовиком  и диском – e =0,00015 м,

площадь корневого сечения  пера – F₀ =0,0000957 м²,

площадь концевого сечения  пера – F₅ =0,00002268 м²,

угол клина хвостовика – a =36 ⁰,

угол расположения рабочей  поверхности – b =20 ⁰,

угол установки хвостовика в диск – g =10 ⁰,

частота вращения – n =13549 мин ^–1(w=1418,85  1/с).

 

1.Расчет на  растяжение по перемычке а₁ хвостовика (месту защемления лопатки в диске).

 

1.1.Определяем центробежную  силу от массы пера лопатки:

где q = 0,6– показатель, характеризующий изменение площади сечений по длине пера.

 

 

1.2.Находим растягивающие  напряжение по перемычке а₁ хвостовика:

 МПа.

 

2.Расчет на  растяжение по перемычке а₂ хвостовика (между зубьями 1 и 2).

 

2.1.Определяем объем  части хвостовика, соответствующий верхнему зубу 1:

где  м,

 м,

 м,

 м.

 

2.2.Определяем инерционную  силу от верхнего зуба 1 хвостовика:

кН.

 

2.3.Находим напряжение  от растяжения s_р2 по перемычке а₂ хвостовика:

 МПа.

 

3.Расчет на  растяжение по перемычке а₃ диска.

 

3.1.Определяем радиальные  напряжения на кольцевой поверхности  радиуса R_об от инерционной силы вращающихся лопаток:

 МПа.

 

3.2.Находим объем обода  диска, в котором размещены  хвостовики лопаток:

 м³,

где  м.

 

3.3.Определяем радиальные  напряжения на кольцевой поверхности  радиуса R_об от инерционной силы вращающегося обода:

МПа.

 

3.4.Вычисляем суммарные  напряжения на кольцевой поверхности  радиуса R_об:

МПа.

 

3.5.Определяем напряжение  при растяжении по перемычке  а₃:

 МПа.

 

4.Расчет на растяжение по перемычке а₄ диска.

 

4.1.Определяем объем  части хвостовика, соответствующей  нижнему зубу 2 хвостовика:

 

4.2.Находим инерционную  силу от нижней части 2 хвостовика:

кН

 

4.3.Определяем объем верхней  части выступа диска 3:

 

4.4.Находим инерционную силу  от верхней части 3 выступа  диска:

кН.

 

4.5.Определяем усилие, приходящееся  на один зуб хвостовика:

кН.

 

4.6.Вычисляем суммарное  растягивающее усилие, приходящиеся  на сечение диска по перемычке  а₄:

кН.

 

4.7.Находим напряжение  от растяжения по перемычке  а₄ выступа диска:

 МПа.

Из четырех полученных значений растягивающих напряжений наибольшим оказалось МПа, действующее по перемычке а₄.

Запас прочности здесь: .

 

5. Расчет на  смятие по площадкам контакта  зубьев.

 

5.1.Определяем длину  линии контакта на соприкасающихся площадках зубьев:

 м.

 

5.2.Находим напряжение от смятия  на контактирующих поверхностях  зубьев:

 МПа.

 

5.3.Определяем запас прочности  при смятии:

.

 

6. Расчет зубьев  хвостовика на срез.

 

6.1.Определяем угол Y:

где м², м².

 

6.2.Определяем высоту  зуба S у начала контактной площадки:

м.

 

6.3.Находим касательные напряжения, возникающие при срезании зуба:

МПа.

 

6.4.Определяем запас прочности  при срезании зуба хвостовика:

.

 

7. Расчет зубьев  хвостовика на изгиб.

 

7.1.Определяем высоту зуба у  места заделки:

м.

 

7.2.Находим напряжение, возникающее  при изгибе зуба как консоли:

МПа.

 

7.3.Определяем запас прочности  при изгибе зуба хвостовика:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.РАСЧЁТ МЕЖПАЗОВОГО ВЫСТУПА диска

Исходные данные:

 

1.  Расчёт на кручение  межпазового выступа диска

 

1.1. Смещение линий  действия нормальных сил:

= 2·R_цв·sinφ·sinγ = 2·0,188·sin12·sin10^о = 0,0136 м;

где: радиус центра масс выступа –  R_цв= (R_о-H_хв)/2=0,188 м

центральный угол между  лопатками – γ=10^o;

угол клина хвостовика - φ=12^o

 

1.2. Нормальное усилие, возникающие на рабочей поверхности  хвостовика от Рjл:

N_р = P_jл/2cosα =6997,84/2cos72^o =11322,75 Н.

где: P_jл - центробежную силу от массы пера лопатки

угол при основании  хвостовика(снимаем с чертежа) – α=72 ^o

 

1.2. Крутящий момент, вызывающий  напряжение в выступе диска:

Mкр = Nр· · sin(α – φ) = 11322,75 ·0,0136·sin(72^о-12^о) = 133,43 Н·м.

 

1.3. Напряжение при  кручении межпазового выступа:

τ_КР =

  = = 274,86 Па.

где: ширина обода диска- S=0,0235 м

высота хвостовика – H=0,0011 м

 

1.4. Запас прочности  при кручении:

n_τкр = = = 1,75.

 

2. Расчёт на растяжение межпазового выступа диска

 

2.1. Толщина межпазового  выступа диска:

k = е + = м.

 

2.2. Объём межпазового  выступа диска:

Vв = ·H·S = ·0,0011·0,0235 = 1,67·10^-8 м³.

где: толщина перемычки  межпазового выступа диска(а₄) – е=0,006

 

2.3. Радиус центра масс  выступа:

R_цв = R_0б -H/2 = 0,189+0,0011/2 = 0,1885 м.

 

2.4. Инерционная сила  от массы выступа диска:

Pjв = ρ·Vв·Rцв·ω² =8250·1,67·10^-8·0,1885·(1418,85)² =52,23 Н.

 

2.5. Суммарное растягивающее  усилие, воздействующее на перемычку:

Р_РΣ = Pjв + 2·N_P·sin(ψ/2 + φ²) = 52,23 + 2·11,322·sin(36^о/2 + (12^о)²) = 7050Н.

 

2.6. Напряжение от суммарных  растягивающих усилий:

σ_Р^/ = = = 400 Па.

 

2.7. Запас прочности  на растяжение:

n_σР = = = 1,5.

 

3. Расчёт на изгиб  межпазового выступа диска

 

3.1. Момент сопротивления  изгибу сечения выступа диска  по перемычке е:

We = = = 1,41·10^-8 м³.

 

3.2. Нормальные напряжения  при изгибе лопатки моментом  М_ΣX:

σ_Р^// = = = -21,56 Па.

 

3.3. Суммарное нормальное  напряжение:

σ_ΣР = σ_Р^/ + σ_Р^// = 400 – 21,56 = 378,44 Па.

 

3.4. Запас прочности  при изгибе:

n_σи = = = 1,59.

 

Заключение

 

В расчете я определила наиболее нагруженные точки пера лопатки, хвостовика и межпазового выступа диска, они равны к = 3,29 – запас прочности пера лопатки, к=1,25 – запас прочности при смятии хвостовика лопатки, к= 1,13 запас прочности при растяжении хвостовика лопатки, к =1,3 – запас прочности при срезе хвостовика лопатки, к = 1,17 – запас прочности при изгибе хвостовика лопатки,  к =1,75 – запас прочности при кручении межпазового выступа диски, к= 1,5 запас прочности при растяжении межпазового выступа диска, к = 1,59 – запас прочности при изгибе межпазового выступа диска. Наибольшую нагрузку испытывает перо лопатки на растяжение: запас прочности к=3,29. Выбранный материал ЖС6-К соответствует условию прочности во всех опасных сечениях.

Итогом данной курсовой работы стал проектный чертеж пера рабочей лопатки первой ступени  турбины с хвостовиком елочного типа, соответствующий расчетной части.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

 

1. Динамика и прочность турбомашин: Методическое пособие к выполнению курсовой работы «Расчет на прочность рабочей лопатки турбомашины»/ Я.С. Салтыков, Д.А. Анкушин. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2007. 44 с.