Асинхронные двигатели

 

   В настоящее время в ремонтной  практике машин переменного тока двухслойные обмотки получили наибольшее применение. В своём курсовом проекте я также выбираю двухслойную обмотку, у которой активная сторона одной катушки занимает половину паза.

   По  размеру шага – с укороченным  шагом (при y<y'), по частоте вращения магнитного поля статора – односкоростную.

   Двухслойные обмотки в основном выполняются  с одинаковыми секциями: петлевые и цепные, реже принимают концентрические.

       Петлевая обмотка имеет минимальный  расход обмоточного провода (разновидность её – цепная обмотка). Принимаем петлевую обмотку. 

   Основные  достоинства двухслойной обмотки  по сравнению с однослойной:

1. Возможность любого укорочения  шага, что позволяет:

а) снизить  расход обмоточного провода за счет уменьшения длины лобовой части  секций,

б) уменьшить  высшие гармонические составляющие магнитного потока, т. е. снизить потери в магнитопроводе двигателя.

2. Простота технологического процесса изготовления катушек (многие операции можно механизировать).
3. Возможность выполнения обмотки почти с любой добротностью q, что обеспечивает изготовление обмотки при ремонте асинхронных двигателей с изменением частоты вращения ротора. Кроме того, это является одним из способов приближения формы поля к синусоиде.
4. Возможность образования большого числа параллельных ветвей.

 

К недостаткам  двухслойной обмотки следует  отнести:

1. Некоторую сложность при укладке последних секций обмотки.
2. Меньший коэффициент заполнения паза(в следствии наличия межслоевой изоляции).
3. Необходимость поднимать целый шаг обмотки при повреждении нижней стороны секции.
4. Невозможность выполнения разъёмного статора без выема катушек из пазов.

 

  Расчет обмоточных  данных. 

   Полная  обмотка асинхронного двигателя, размещенная  в магнитопроводе его статора состоит из 3-х самостоятельных фазных обмоток (А, В, С).

   Любая обмотка трехфазной машины переменного  тока характеризуется следующими обмоточными  данными.

     – шаг обмотки;

     – число пазов на полюс  и фазу (равно числу секций  в катушечной группе);

     – число катушечных групп;

     – число электрических  градусов, приходящихся на один  паз;

     – число параллельных ветвей. 

     Расчёт двухслойной  петлевой обмотки.

   Шаг обмотки. 

   Шаг обмотки ( ) – это расстояние, выраженное в зубцах (или пазах), между активными сторонами одной и той же секции. 
 

   Определяется по формуле:

   

где - расчетный шаг (равен полюсному делению, выраженному в зуб

цах);

    - произвольное число меньше 1, доводящее расчетный шаг до  целого 

         числа.

   Так как обмотка двухслойна, то она почти всегда изготавливается с укороченным шагом.

   Укороченный шаг считается по формуле:

     
 

   Число пазов на полюс  и фазу. 

   Число пазов на полюс и фазу ( ) определяет число секций в катушечной группе и находится по формуле:

   

 – число фаз. 
 

   Число катушечных групп. 

   Каждая  фазная катушка электрической машины участвует в создании одной пары полюсов. Следовательно, между числом катушечных групп и числом пар полюсов имеется жесткая связь и при однослойной обмотке:

    ,

где - число катушечных групп в одной фазе однослойной обмотки.

   Так как каждую пару полюсов создает  все три фазы переменного тока, следовательно:

    .

   В двухслойных обмотках число катушечных групп механически увеличивается в два раза, однако по сравнению с однослойной обмоткой с числом витков в каждой секции меньше в два раза, тогда

    ,

где - число катушечных групп в одной фазе двухслойной обмотки.

   На  три фазы:

    . 

   Число электрических градусов на один паз. 

      В расточке статора АД одна пара полюсов  составляет 360 электрических градусов. Это наглядно видно на рис. 2. 
 

 

Рис. 2. Изменение  ЭДС проводника под полюсами АД. 

      При прохождении проводника под одной  парой полюсов в расточке статора  двухполюсного асинхронного двигателя за один оборот ЭДС в нём изменяется по синусоиде. При этом происходит полный цикл изменения, который составляет 360 электрических градусов (рис. 2.).

      Число электрических градусов в расточке статора:

       эл. град.

      Число электрических градусов, приходящихся на один паз, или угловой сдвиг  между рядом лежащими пазами:

        эл. град. 

   Число параллельных ветвей. 

   Параллельные  ветви в обмотке асинхронного двигателя делается для сокращения сечения обмоточного провода, кроме  того, это дает возможность лучше загрузить магнитную систему машины.

   Все катушечные группы одной фазы мы соединяем последовательно, тогда число параллельных ветвей равно 1.

   Соответственно, для нашего варианта принимаем  . 
 

      Расчет   однослойной   петлевой  обмотки.

Z=36  ;   f=50 ;  n=3000

 

    Шаг обмотки:

    

 

    Число пазов на полюс и фазу:

    

m  - число фаз. 
 

    Число катушечных групп. 

    

=1

где - число катушечных групп в одной фазе однослойной обмотки.

    Так как каждую пару полюсов создает все три фазы переменного тока, следовательно:

    

     - число катушечных групп в  3-х фазах  однослойной обмотки

    Число электрических градусов приходящихся  на один паз

    

    Число  параллельных  ветвей  принимаем   a=1

    Сведём   обмоточные  данные   

    y=18    ;     q=6     ;    N_1ф⁽¹⁾=1     ;     N_3ф⁽¹⁾=3    ;     α=10 ^˚ э 

     Принцип построения  схемы статорной  обмотки трехфазного  асинхронного двигателя. 

   Для получения вращающегося магнитного поля трехфазного асинхронного двигателя, при любой схеме обмотки, требуется:

1. смещение в пространстве расточки статора АД фазных обмоток, одна относительно другой, на 120 электрических градусов;
2. смещение во времени токов, протекающих по этим обмоткам, на одну треть периода (следовательно, вектора, изображающие указанные токи на плоскости будут сдвинуты на 120 градусов ).

   Первое  условие выполняется соответствующей  укладкой катушечных групп трехфазной обмотки, второе – подключение АД к сети трехфазного тока.

   В отличие от однослойных в двухслойных  обмотках катушечные группы одной и той же фазы сдвигаются не на 360 электрических градусов, а на 180. 
 

   Поэтому:

    .

   Следовательно,  вторая   катушечная    группа   фазы   « »   начинается с 19-го паза.

      Первая  катушечная группа фазы B укладывается через пазов, т.к. должны обеспечить сдвиг на 120°.

      Для фазы С: пазов, т.к. сдвиг на 240°.

      Для однослойной обмотки в фазах A, B, C смещение между катушечными группами равно: пазов.

      А первые катушечные группы фаз В и  С, соответственно:

        пазов,  паза, т.к. сдвиги на 120 ° и 240°.

      Показываем  положение полюсов и направление токов для данного момента времени t, в фазах «А» и «В» – в одном, в «С» – в противоположном. 
 
 
 
 
 

   Расчет  оптимального числа  витков в обмотке  одной фазы.

   При подаче напряжения U_ф на обмотку, по ней потечёт ток х.х. I_х.х.    (рис. 3.). Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, ток будет переменным. В свою очередь ток создаёт в магнитной системе машины магнитный поток Ф, который также будет переменным.

      Переменный  магнитный поток Ф индуцирует в витках обмотки, которая его создала ЭДС (Е_ф), направленную встречно приложенному напряжению (закон электромагнитной индукции). ЭДС фазной обмотки Е_ф будет слагаться из суммы ЭДС отдельных витков Е_1в.

      Е_ф=åЕ_1в или ,

      где W_ф – количество витков в обмотке одной фазы, шт.

      Кроме того, ток I_х.х. создаёт на активном и реактивном сопротивлениях обмотки r и X падения напряжения DU. 
 

                       

          Рис. 3.                                                           Рис. 4. 

      Таким образом, приложенное к обмотке  напряжение U_ф уравновешивается ЭДС Е_ф и падением напряжения в обмотке DU. Всё это в векторной форме приведено на упрощённой векторной диаграмме АД (рис. 4.).

      Из  изложенного и векторной диаграммы  следует, что  .

      Падение напряжения составляет 2,5…4% от U_ф, т.е. в среднем около 3%, без ущерба для точности расчёта можно принимать:

       , где Е_ф – ЭДС обмотки фазы, В;

   U_ф – фазное напряжение, В

      Тогда .

      Мгновенное  значение ЭДС одного витка: , где t – время, с.

Магнитный поток  изменяется по закону: Ф=Ф_мsin wt, где Ф_м – амплитудное значение магнитного потока, Вб; w – угловая частота вращения поля.

      Тогда е_1в=-Ф_мw cos wt = wФ sin .

      Максимальное  значение ЭДС одного витка будет, когда: , тогда (т.к. w=2pf) Е_1в=wФ_м=2pfФ_м.