Металлический мост

b_f > 240 мм – исходя из условия обеспечения работы на смятие мостового бруса поперёк волокон;

b_f < 360 мм – принято из условия размещения двух рисок болтов;

b_f < 20t_f – из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса.

Принятая  ширина пояса удовлетворяет всем этим условиям.

Вычисляем коэффициент *₁:

*₁ – коэффициент, зависящий от отношения площадей сечения продольной балки A_f,min/A_w и (A_f,min+A_w)/A, и принимаемый по [1, табл. 8.16], которые рассчитываются соответственно по формулам (3.19) и (3.20):

 

 

Проинтерполируем результат и получим: *₁ = 1,08.

В соответствии с  [1, п. 8.26] определяется среднее касательное напряжение в стенке балки по формуле:

 

 

Условие выполняется.

Фактический момент инерции определяется по формуле (3.15):

 

Статический момент инерции пояса  балки определяется по формуле (3.33):

 

Статический момент инерции полусечения балки определяется по формуле:

 

Предельная поперечная сила определяется [1, п. 8.26] по формуле:

 

 

Определяем α – отношение расчётной поперечной силы (здесь Q = Q_max) к предельной;

 

a₂ – отношение суммарной площади горизонтальных элементов (поясов) к суммарной площади вертикальных (вертикального листа):

 

 

Момент  инерции и момент сопротивления  сечения с учётом ослабления определяются по формуле приведенной ниже и  по формуле (3.16) соответственно:

 

РассчитаемW_netto по формуле (3.24):  

 

Проверка сечения по прочности  производится (8. 5) [1, п. 8.26] по формуле

 

 

Условие выполняется, запас по прочности  составляет  3,9%, что меньше 5%, значит подбор сечения и проверку его на прочность заканчиваем.

3. Расчет  на прочность по приведённым и касательным напряжениям

Расчет сечения на прочность  по приведённым и касательным  напряжениям производится по формуле  (8.29) [1, п. 8.31]. На рисунке 3.7 приведены схемы к расчету.

 

Рисунок 3.7 – Схемы к  расчёту на приведённые напряжения

В курсовом проекте разрешается определять приведённые напряжения только в  уровне поясного сварного шва.

Проверка  производится по формулам:

 

 

где σ_x – нормальные напряжения в стенке балки на уровне поясного сварного шва, τ_xy – среднее касательное напряжение в стенке балки на уровне поясного сварного шва, γ’ = 1,15 – коэффициент при s_y = 0.

Нормальное  напряжение тогда рассчитывается:

 

 

Среднее касательное напряжение в стенке балки тогда:

τ_xy = τ_m = 84,8 МПа.

 

289 МПа <305 МПа

Условие проверки выполняется с запасом  5,5 %.

 

84,8 МПа < 132МПа.

Условие проверки выполняется с запасом  35,7%.

4. Проверка  прочности и выносливости поясного шва

Расчет  на прочность углового сварного шва  поперечной балки выполняется аналогично проверке шва продольной балки по формулам (3.28)-(3.34) при условии, что q = 0 и Q₀ = Q_max = 1780 кН.

а) Принимается минимальный размер катета углового шва в зависимости от толщин свариваемых элементов (t_f и t_w), вида сварки и предела текучести стали [3, таблица 38*].

k_f = 6 мм.

б) По  табл. 8.35 и [1, п. 8.83] определяется коэффициент расчётного сечения углового шва β_f и β_z в зависимости от размера катета k_f, положения шва (принимается в лодочку), вида сварки и диаметра сварочной проволоки:

β_f = 1,1 и β_z = 1,15.

в) Определяется расчётная нагрузка q = 0 кН/м.

г) Определяются расчётное сопротивление металла шва на срез (R_wf) и расчетное сопротивление проката (R_wz) по указаниям табл. 8.8 [1, п. 8.10]:

 

 

д) Определяются касательные напряжения в угловых швах для расчета на прочность:

 

 

 

Условие проверки по металлу шва выполняется.

 

 

Условие проверки по металлу границы сплавления выполняется.

е) Выполнение проверки сварного шва  на выносливость. Определяем абсолютное наибольшее скалывающее напряжение при расчете углового шва на срез по формуле (8.64) [1, п. 8.57]:

 

 

 

Условие проверки сварного шва на выносливость не выполняется.

Принимаем толщину t_w = 16 мм.

Момент  инерции и момент сопротивления  сечения с учётом ослабления определяются по формуле приведенной ниже и  по формуле (3.16) соответственно:

 

Выполняем проверку сварного шва на выносливость. Определяем абсолютное наибольшее скалывающее напряжение при расчете углового шва на срез по формуле (8.64) [1, п. 8.57]:

 

 

Условие проверки сварного шва на выносливость не выполняется.

3. Расчёт  сопряжения продольных и поперечных балок

 В данный расчёт включается расчёт рыбки и  её прикрепления, а также расчёт прикрепления продольной балки к поперечной. На рисунке 3.8 приведена конструкция сопряжения продольных и поперечных балок с соединениями на высокопрочных болтах (заводских типа «A» и монтажных типа «Б»).

 

Рисунок 3.8 – Соединение балок проезжей части

 

 

 

 

 

1. Расчёт рыбки и её прикрепления

Рисунок 3.9 – Схема расчёта рыбки

 

1) Подбор  размеров сечения «рыбки»

Рыбки ставятся для восприятия опорного момента, величина которого согласно [1, п. 8.75] принимается равной 0,6M_0,5. На рисунке 3.9 показано соединение балок проезжей части.

Исходя  из расчетной схемы, представленной на рисунке 3.9 продольное усилие, возникающее  в «рыбке» определится по формуле:

 

где t_р = 0,024 м – толщина рыбки, принимаемая первоначально из двух листов, толщину каждого листа принимаем по 12 мм.

 

Необходимая площадь рыбки определяется по формуле:

 

где m_р = 0,9 – коэффициент, принятый по  [1, п. 8.105].

 

Фактическая площадь сечения рыбки вычисляется  по формуле:

 

где b_р = 0,28 м – ширина рыбки, принимаемая равной ширине пояса продольной балки.

 

 

Условие выполняется.

Напряжения, возникающие в «рыбке», проверяются  по формуле:

 

 

 

Условие проверки выполняется с запасом 7,2 %.  Запас превышает 5 %.

Производим  новый расчет при уменьшении номинального диаметра отверстия под высокопрочные болты d₀ = 25 мм и уменьшая толщину рыбки до 11 мм.

Исходя  из расчетной схемы, представленной на рисунке 3.9 продольное усилие, возникающее  в «рыбке» определится:

 

Необходимая площадь рыбки определяется:

 

Вычисляется фактическая площадь сечения рыбки:

  

 

Условие выполняется.

Проверяются напряжения, возникающие в «рыбке»:

 

 

Условие проверки выполняется с запасом  0,8 %.  Запас не превышает 5 %. Подбор размеров рыбки окончен.

 

2) Определение  количества болтов прикрепления  рыбки.

Количество  болтов прикрепления рыбки определяется по формуле (8.107) [1, п. 8.101]:

 

где n_s = 1 – число плоскостей взаимодействия; m = 0,9 – коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 8.15 [1, п. 8.101]; Q_bh – расчётное усилие, приходящееся на один болтоконтакт, определяется по формуле:

 

где μ = 0,58 – коэффициент трения, принятый по таблице 8.12 [1, п. 8.15] по способу подготовки контактных поверхностей во фрикционных соединениях: пескоструйный двух поверхностей без нанесения фрикционной грунтовки или с последующим нанесением фрикционной грунтовки на этилсиликаткой основе на обе поверхности толщиной по 50-70 мкм;

γ_bh = 1,3 – коэффициент надёжности, зависящий от вида обработки поверхностей и количества болтов по таблице 8.12 [1, п. 8.15], принимается при количестве болтов от 5 до 19;

P – усилие натяжения высокопрочного болта;

 

где m_bh = 0,95 – коэффициент условий работы высокопрочных болтов;

A_bh = 302 мм² – площадь сечения болта нетто;

R_bh – расчётное сопротивление высокопрочного болта растяжению:

 

где R_bun = 1100 МПа – наименьшее временное сопротивление  высокопрочных болтов разрыву по ГОСТ Р 52643 и ГОСТ Р 52644.

 

 

 

 

Количество болтов для прикрепления рыбки принимается ближайшим  большим целым чётным числом – n = 14 шт. Болты расставляются в два ряда. Так как рыбка принята состоящей из двух листов, то прикрепление каждого из них осуществляется своим количеством болтов, то есть n₁ = n₂ = 8 шт.

 

 

2. Определение количества болтов прикрепления продольной балки к поперечной

Прикрепление  продольной балки к поперечной по [1, п. 8.104] рассчитывается на поперечную силу Q₀ с введением дополнительного коэффициента условий работы по таблице 8.36 [1, п. 8.104] m_b = 0,9. Прикрепление осуществляется при помощи двух равнополочных уголков 100х12 мм, которые крепятся к стенке продольной балки высокопрочными болтами типа «А» (двухконтактные, n_s = 2):

 

 

В расчёте на прочность по касательным  напряжениям продольной балки (см. пункт 3.1.3), расстояние между болтами мы приняли а = 100 мм, в соответствии с этим расстоянием конструктивно увеличиваем количество болтов типа «а» до 13.

Продольная  балка с помощью уголков прикрепляется  к стенке поперечной балки высокопрочными болтами типа «Б», причем число плоскостей взаимодействия n_s = 1.

 

Учитывая то, что каждый уголок должен крепиться одинаковым количеством  болтов окончательно принимается ближайшее  большее целое чётное число болтов n_Б = 16 шт.

4. Определение количества болтов прикрепления поперечной балки к узлам главных ферм

Схема прикрепления поперечной балки к узлам главных  ферм приведена на рисунке 3.10.

Расчёт  прикреплений ведётся по поперечной силе Q_max. Количество болтов «А» определяется по формуле (3.61):

 

С учетом расстояния между болтами (80 мм), принимаем количество болтов типа «А» 16 шт.

Для определения  количества болтов типа «Б» используется формула, приведенная ранее (см. п.3.3.2), но величина m_b принимается по таблице 8.36 [1, п. 8.104], как для конструкций, не способных воспринимать опорный момент.

Болтов  «Б» будет больше 20-ти, поэтому определим соответствующее Q_bh (γ_bh = 1,2 – коэффициент надёжности, зависящий от вида обработки поверхностей и количества болтов по таблице 8.12 [1, п. 8.15], принимается при количестве болтов от 20 и более):

 

 

 

Рисунок 3.10 – Прикрепление поперечной балки к узлу фермы

Таким образом, окончательно принимаем n_А= 16 шт, n_Б = 22 шт.

5. Расстановка поперечных связей и ребер жесткости

В соответствии с требованиями [1, п. 8.118] приняты три поперечные связи на длине панели l_m в середине и в четвертях пролета. В этих сечениях должны быть поставлены ребра жесткости (они входят в состав поперечной связи). На рисунке 3.11 показана схема продольной балки с поставленными в середине и четверти ребрами жесткости.

Постановка  дополнительных ребер жесткости  на участках 1 и 2 определяется приближенно, по эмпирической формуле:

 

где а_i – определяемая ширина i-ой пластины, ограниченной ребрами жесткости и поясами балки; z – величина, принимаемая для низколегированной стали равной 20; k_i – коэффициент, определяемый по формуле:

 

где х_i – расстояние от оси поперечной балки до начала пластины с искомой величиной а_i.

Длина участка: 0,25l_m = 0,25×11,00 = 2,75 м.

 

Рисунок 3.11 – Схема для  определения постановки ребер жесткости

Подсчет свободной длины пластины для  участков 1 и 2 сведен в таблицу 3.1 и  таблицу 3.2 соответственно.

 

Таблица 3.1 – Подсчет  свободных длин пластин для первого участка

Так как (a₁ + a₂ + a₃) > 0,25l_m =2,75 м, следовательно, на первом участке ставим дополнительно два ребра жесткости, которые разобьют участок на три 720 мм + 1015 мм + 1015 мм.

 

Таблица 3.2 – Подсчет  свободных длин пластин для второго участка

 

Получается а₁ > 0,5×0,25l_m = 1,375 м, следовательно, на втором участке необходимо поставить одно дополнительное ребро жесткости посередине участка (1375 мм + 1375 мм).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.12 – Соединение ребра жесткости с поясом продольной балки

Конструкция ребра жесткости принята в  виде листов, поставленных с двух сторон стенки продольной балки (рисунок 3.12). Ширина выступающей части определяется по формуле:

 

Толщина ребра t_s должна быть не менее 10 мм по таблице 8.37 [1, п. 8.122], и не менее полученной по формуле:

 

где E = 2,06×10⁵ МПа – модуль упругости металла по таблице 8.13 [1, п. 8.18].

 

С целью обеспечения устойчивости с запасом и применения стандартных  размеров проката примем b_h = 100 мм.

 

Следовательно, принимаем t_s = 10 мм.

В ребрах жесткости, в местах примыкания к поясам балки, необходимо применить  скругленные вырезы – выкружку высотой 120 мм и шириной 50 мм.

 

 

4. Расчёт элементов  главных ферм

1. Определение усилий в элементах главных ферм

1. Построение линий влияния усилий в элементах фермы

Построение  линий влияния в разрезной ферме с параллельными поясами и треугольной решеткой осуществляется по правилам строительной механики. Линии влияния строим для элементов фермы сопрягающихся в узле, обозначенном к расчёту. Результаты построения приведены в таблице 4.1 и на рисунке 4.1.